Porcentajes y fórmula de porcentaje: definición y ejemplos

¿Qué es un porcentaje?

Ayer fui a la tienda y vi una camiseta que me gustó mucho. La etiqueta decía que costaba 37,99 dólares, pero actualmente estaba a la venta con un 30% de descuento. Solo tenía $ 30 conmigo. ¿Fue suficiente para comprar la camiseta o no? ¿Qué representa exactamente un porcentaje y cómo podemos usarlo para calcular el costo de mi nueva camisa?

La palabra porcentaje proviene de las palabras latinas per centum , que significan por cien , por lo que un porcentaje te dice cuántas partes tienes de un total de 100. Por ejemplo, si tuvieras una bolsa llena de 100 canicas de diferentes colores y te dijera que el 25% de las canicas en la bolsa eran rojas, entonces sabrías que exactamente 25 de las canicas eran rojas. De manera similar, si mi camisa costara exactamente $ 100, sabría que el 30% de $ 100 eran $ 30, por lo que la camisa costaría $ 70 ($ 100 – $ 30 = $ 70).

Los porcentajes también se pueden escribir como fracciones o decimales. Para convertir un porcentaje en una fracción, simplemente divídalo por 100. Eso significa que el 30% podría escribirse como 30/100 o 3/10. Esto también se puede escribir como decimal (3/10 = 0,3).

Los porcentajes son realmente fáciles de calcular cuando tienes exactamente 100 cosas, pero es raro que la cantidad de algo sea exactamente 100. Sin embargo, los porcentajes siguen siendo realmente útiles y podemos usar la fórmula de porcentaje para calcular los porcentajes de cualquier cantidad.

Usando la fórmula de porcentaje

Para encontrar un porcentaje de cualquier número, puede usar la fórmula de porcentaje:

dónde:

Parte = la parte del todo

Total = la cantidad total sobre la que opera el porcentaje, también conocida como base

Porcentaje (%) = la cantidad de partes por 100, también conocida como tasa

Veamos tres ejemplos diferentes de cómo podría usar la fórmula de porcentaje.

El porcentaje del total

1. Encuentra la parte que es un porcentaje del total.

Primero, veremos cómo encontrar la parte que es un porcentaje de una cantidad total. Esto es exactamente lo que tenía que hacer cuando quería saber si podía comprar la nueva camiseta. Sabía la cantidad total (el costo total de la camisa: $ 37,99) y el porcentaje (30%), y necesitaba encontrar el 30% del total para saber cuánto costaría realmente la camisa. Para hacer esto, podemos multiplicar de forma cruzada y resolver la parte:

Podríamos redondear esto a $ 11,40 ya que no puede pagar parte de un centavo. Entonces, ¿cuánto costará la camisa? Si el precio original era de $ 37,99 y tiene un 30% de descuento, podemos restar la pieza que acabamos de encontrar de $ 37,99 para encontrar el nuevo precio:

$ 37.99 – $ 11.40 = $ 26.59

¡Así tendría suficiente dinero para comprar la camiseta!

El todo del porcentaje

2. Encuentra el todo cuando sepas la parte y el porcentaje

Para encontrar el todo cuando conoces la parte y la base, tendrás que multiplicar en cruz nuevamente y luego resolver para la base. Como ejemplo, digamos que sabes que el 40% de una caja llena de manzanas son verdes y el resto son rojas. Sabes que hay exactamente 20 manzanas verdes, entonces, ¿cuántas manzanas hay en total en la caja?

En este caso, el 40% es el porcentaje y el 20 es la parte. Ahora, ¿cuál es el total (el número total de manzanas)?

Hay un total de 50 manzanas en la caja. 20 son verdes, lo que significa que 30 deben ser rojos.

El porcentaje de todo y parte

Una vez más, para encontrar el porcentaje, si ya conoce el todo y la parte, puede usar la fórmula del porcentaje, pero debe multiplicar en forma cruzada y luego resolver el porcentaje. Probemos con un ejemplo. Suponga que en un aula hay 30 estudiantes y 12 de los estudiantes son niñas. ¿Qué porcentaje de los estudiantes de la clase son niñas?

30 sería el todo y 12 sería la parte, así que veamos cómo encontrar el porcentaje:

En esta clase, hemos determinado que el 40% del total de estudiantes son niñas.

Resumen de la lección

Un porcentaje te dice cuántas partes tienes de cada cien. Puede usar la fórmula de porcentaje para calcular cualquier cantidad si conoce las otras dos. Para encontrar un porcentaje de cualquier número, puede usar la fórmula de porcentaje:

Rodrigo Ricardo Editor y fundador