Calcular la densidad con gráficos de masa frente a volumen

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¿Qué es la densidad?

Imagínese arrojando un centavo y un corcho de botella en un estanque. Probablemente esperaría que el centavo se hunda, aunque sea más pequeño que el corcho, pero ¿por qué? Tiene que ver con la densidad, o la cantidad de masa contenida en un determinado volumen. Si algo tiene una mayor densidad, como el centavo, significa que hay más materia en la misma cantidad de volumen. El centavo es más denso que el corcho y el agua, por lo que se hunde. Aunque más grande que el centavo, el corcho es menos denso que el centavo. También es menos denso que el agua, por lo que flota. Pero sin este experimento, ¿cómo podemos averiguar qué objeto es más denso?

La densidad es igual a la masa dividida por el volumen (D = m / v), por lo que si conoce la masa y el volumen de un objeto, puede calcular la densidad. A veces, se le dará esta información directamente, pero otras veces se le puede dar un gráfico de masa versus volumen. Aprendamos cómo puede utilizar la información de este tipo de gráfico para calcular la densidad.

Gráficos de masa frente a volumen

Una gráfica de masa versus volumen tiene masa, generalmente en gramos o kilogramos, en el eje y , que es el eje vertical, y volumen en el eje x , que es el acceso horizontal.

Puede usar este gráfico para calcular cuánta masa hay en un volumen dado de una sustancia. El uso de la x eje x, busque el volumen que se esté preguntando, y luego encontrar la Y intercepción y el uso de la y eje x para encontrar la cantidad de masa que hay en que gran volumen. Por ejemplo, si tuviéramos una muestra de cobre con un volumen de seis centímetros cúbicos, según el gráfico de masa versus volumen, la masa sería de 50 gramos.

Gráfico de masa versus volumen para cobre

La fórmula para la pendiente de una línea recta es el cambio en y dividido por el cambio en x . Dado que el eje y es igual a la masa y el eje x es igual al volumen, la pendiente es igual a la masa dividida por el volumen. Por lo tanto, la pendiente de una gráfica de masa versus volumen es igual a la densidad.

El cálculo de la pendiente utilizando el cambio de masa dividido por el cambio de volumen le da densidad para cualquier sustancia

Comparación de densidad

Dado que la pendiente es igual a la densidad, simplemente echar un vistazo a una gráfica de masa versus volumen a veces puede ayudarlo a identificar cuál de las dos sustancias tiene una mayor densidad. Una línea más pronunciada indica una mayor pendiente y, por lo tanto, una mayor densidad. Entonces, cualquier sustancia que tenga una línea más pronunciada tiene una mayor densidad. También puede utilizar los cálculos que acabamos de comentar para encontrar la densidad de una sustancia. Haremos esto en un ejemplo en la siguiente sección de la lección.

Identificación de sustancias

Otra forma de utilizar gráficos de masa versus volumen es ayudar a identificar sustancias desconocidas. Veamos un ejemplo. Digamos que Karen recibe un anillo de su novio. Afirma que el anillo es de oro macizo, pero Karen se muestra escéptica. De su clase de física, sabe que todos los elementos tienen una densidad característica basada en el tamaño de sus átomos. Usando un gráfico de masa versus volumen para el oro, Karen puede encontrar fácilmente su densidad.

Usará la fórmula para la pendiente y dos puntos en la gráfica. Escoge 40 g de masa con 2.0704 centímetros cúbicos de volumen para su primer punto, y 60 g de masa con 3.1056 centímetros cúbicos de volumen para el segundo. Luego, Karen usa la fórmula para la pendiente: (60 – 40) / (3.1056 – 2.0704) = 20 / 1.0352, que equivale a 19.32 gramos por centímetro cúbico, la densidad del oro.

Gráfico de densidad del oro

Ahora, Karen necesita tomar algunas medidas de su anillo para averiguar si su densidad coincide con la del oro. Primero, usa la balanza para medir la masa del anillo, que es de 1,35 g. Ella también necesita el volumen. Para hacer esto, Karen llena un cilindro graduado con 100 mililitros de agua y luego cae en el anillo. El volumen del anillo desplaza el agua. Karen mide el nuevo volumen de agua, 100,5 mililitros, y luego resta 100 mililitros. Le quedan 0,5 ml, que equivalen a 0,5 centímetros cúbicos, el volumen de su anillo.

Encontrar el volumen de un objeto de forma irregular

Al dividir la masa que midió por el volumen, obtiene 2,7 gramos por centímetro cúbico, que es la densidad del aluminio. Parece que el futuro ex novio de Karen no estaba diciendo la verdad después de todo.

Cálculos de densidad para el experimento

Resumen de la lección

Revisemos. La densidad es la cantidad de materia contenida en un volumen específico. Puede calcular la densidad dividiendo la masa de una sustancia por el volumen. En una masa frente gráfico volumen, la masa está en el y eje x, y el volumen está en la x eje y. Puede utilizar este tipo de gráfico para calcular la densidad determinando la pendiente , que es el cambio en y dividido por el cambio en x . Las gráficas de masa versus volumen también se pueden usar para ayudar a identificar sustancias conocidas y comparar la densidad de dos objetos según la pendiente.

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