Fluidos en movimiento
No hay duda, ¡a los fluidos les gusta moverse! Imagínense un río rugiente o una brisa de verano, y comprenderán lo que quiero decir. La dinámica de fluidos es un tema complicado porque hay diferentes tipos de formas en que los fluidos se pueden mover, y ni siquiera entendemos exactamente cómo hacen algunas de las cosas increíbles que hacen. Debido a esto, vamos a hablar sobre los fluidos en un sentido muy específico, haciendo algunas suposiciones para esta lección.
Primero, asumiremos que el fluido es incompresible , lo que significa que su densidad no se puede cambiar. Intente condensar 8 onzas de agua en un recipiente de 4 onzas, ¡y verá lo que esto significa!
En segundo lugar, asumiremos que el flujo del fluido es laminar , lo que significa que es un flujo constante y constante que no cambia con el tiempo. Piense en el agua que corre a través de un riachuelo recto y estrecho en lugar de encharcarse y retorcerse en pequeños rincones y grietas a lo largo de la orilla.
Finalmente, asumiremos que el fluido no es viscoso , lo que significa que no hay resistencia al flujo. La viscosidad es la resistencia a fluir, por lo que diríamos que la miel es más viscosa que el agua porque el agua fluye con mucha más facilidad que la miel. Pero para esta lección, nuestro fluido no experimenta resistencia.
La ecuación de continuidad
Bien, ahora que lo hemos sacado del camino, veamos cómo se mueven los fluidos.
Usted sabe que puede hacer que el agua de una manguera de jardín salga más rápido si bloquea parcialmente la abertura. Esto se debe a que la misma cantidad de agua tiene que viajar a través de esa abertura más pequeña que la abertura más grande.
Esto es cierto para cualquier tipo de líquido y cualquier tipo de tubo o tubería: pasta de dientes que sale de su tubo, sangre fluye por las arterias y agua por las tuberías. El fluido en movimiento no se puede almacenar en el tubo o tubería, debe viajar a través. Y debe salir el mismo volumen de líquido que entra.
Pero cuando reducimos el área del tubo o tubería, como hicimos con la manguera de jardín, el fluido se acelera porque el mismo volumen de agua tiene que pasar por un área más pequeña que antes. Esta relación entre el área dentro de la tubería (el diámetro interno de la tubería) y la velocidad del fluido se expresa en la ecuación de continuidad , escrita como v 1 A 1 = v 2 A 2 . Aquí, v es la velocidad del fluido y A es el área por la que viaja el fluido.
Debido a que esta es una ecuación, significa que el producto de cada lado tiene que ser igual al producto del otro. Entonces, si el área en cualquier lado disminuye, significa que la velocidad en el mismo lado de la ecuación tiene que aumentar en consecuencia.
Suena bastante simple, pero trabajemos con un ejemplo para ver cómo cambia la velocidad según el área por la que viaja el fluido.
Digamos que tiene algo de líquido fluyendo a través de una tubería. En un extremo, la tubería tiene un diámetro interno de 10.0 cm. Pero en la línea en un segundo punto, el diámetro interno de la tubería es de solo 5.0 cm. La velocidad inicial del fluido que se mueve a través de la tubería es de 5.0 m / s, pero queremos saber cuál es la velocidad en el segundo punto donde la tubería es más estrecha. Y aquí es donde podemos usar la ecuación de continuidad para ayudarnos a resolverlo.
Primero, necesitamos reorganizar nuestra ecuación para obtener v 2 , la velocidad del fluido en la segunda ubicación, solo en un lado. A continuación, debemos hacer algunas conversiones rápidas para asegurarnos de que estamos trabajando con las unidades correctas. Dado que nuestra velocidad está en metros por segundo, también debemos cambiar los diámetros de nuestras tuberías a metros. Esto nos da 0,10 m para el primer punto y 0,05 m para el segundo.
Finalmente, dado que estamos trabajando con el área de un círculo, la tubería, nuestros valores de área usarán los radios de las aberturas en lugar de los diámetros. Esto nos da π * (0.05 m) ^ 2 para A 1 y π * (0.025 m) ^ 2 para A 2 .
¡Ahora todo lo que queda por hacer es conectar nuestros valores conocidos y resolver! Cuando lo hacemos, encontramos que v 2 es igual a 20 m / s. ¡Eso es un gran aumento! ¿Puedes ver cómo la ecuación de continuidad muestra cómo la velocidad del fluido es más rápida en áreas más estrechas que en áreas más amplias? Tiene que pasar la misma cantidad de líquido, por lo que pasa más rápido para compensar el área más pequeña.
Tasa de flujo
También podemos entender la dinámica de fluidos calculando la tasa de flujo de un fluido, que es la tasa a la que un volumen de fluido fluye a través de un tubo. Esto es diferente de la velocidad: la tasa de flujo es el marco de tiempo en el que fluye una cantidad de fluido, mientras que la velocidad es simplemente la rapidez con la que fluye el fluido.
En forma de ecuación, el caudal se representa como:
Q = Δ V / Δ t
donde Q es el caudal volumétrico, V es el volumen de fluido y t es el tiempo en segundos. El símbolo griego Δ significa cambio en, por lo que leemos esto como: el caudal volumétrico es igual al cambio de volumen durante el cambio en el tiempo.
Probemos un ejemplo con esta ecuación. Supongamos que tiene una manguera de jardín que llena un balde de 5.0 litros en 10 segundos y queremos saber el caudal al que sale el agua por el extremo de la manguera.
Usando nuestra ecuación de caudal, simplemente introducimos nuestros valores y resolvemos la ecuación. Cuando lo hacemos, obtenemos: Q = 5.0 L / 10 s, lo que significa que Q = 0.5 L / s.
Tanto la ecuación de continuidad como esta ecuación de caudal nos muestran cómo el caudal mismo es constante en cualquier punto del tubo. Una variable no cambia sin afectar a la otra, por lo que a medida que disminuye el diámetro del tubo, la velocidad debe aumentar para asegurarse de que el caudal se mantenga igual. Si el caudal es de 0,5 L / s en un punto, seguirá siendo de 0,5 L / s en el segundo punto. Para mantener ese caudal constante, el fluido debe viajar más rápido para mover la misma cantidad de volumen en un intervalo de tiempo determinado.
Resumen de la lección
Los fluidos son dinámicos. Les gusta moverse, pero este movimiento no siempre se comprende bien. Sin embargo, podemos describir el movimiento de un fluido en términos de un fluido ideal cuando hacemos algunas suposiciones. Suponiendo que un fluido es incompresible , tiene flujo laminar y no es viscoso , podemos describir cómo se mueven los fluidos a través de tubos y tuberías.
Específicamente, los fluidos se mueven de modo que debe salir el mismo volumen de fluido que entra en el tubo. Esto significa que el fluido se acelera a medida que pasa por áreas más estrechas. Esto se describe con la ecuación de continuidad . Esta ecuación, escrita como v 1 A 1 = v 2 A 2 nos ayuda a entender cómo cuando el área A disminuye, la velocidad v debe aumentar para mantener la ecuación igual.
También podemos describir la tasa de flujo de un fluido , que es la tasa a la que un volumen de fluido fluye a través de un tubo. Expresado en forma de ecuación, el caudal es: Q = Δ V / Δ t , donde Q es el caudal, Δ V es el cambio de volumen y Δ t es el cambio en el tiempo.
Juntas, la ecuación del caudal y la ecuación de continuidad nos dicen que este caudal es constante en todos los puntos de un tubo. Esto se debe a que la cantidad de volumen que ingresa al tubo debe ser la misma que la cantidad de volumen que sale de él, por lo que para compensar los espacios más estrechos, el fluido debe acelerarse para avanzar.
Los resultados del aprendizaje
Una vez que haya completado esta lección, debería poder:
- Describe tres características de un fluido ideal.
- Identificar la ecuación de continuidad y la ecuación de caudal.
- Explica cómo estas dos ecuaciones describen el flujo de fluidos a través de los tubos.
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