Ejemplos de ecuaciones cúbicas
A medida que progresa en sus estudios de álgebra, está expuesto a más y más tipos de ecuaciones. Ahora está familiarizado con las ecuaciones lineales y cuadráticas. Sabes cuáles son y puedes identificarlos fácilmente. Incluso puede decirle a un amigo por qué es importante saberlo.
Ahora que conoce las ecuaciones lineales y cuadráticas como la palma de su mano, es el momento de aprender acerca de las ecuaciones cúbicas. ¿Qué son? ¿Por qué son importantes en la vida? ¡Siga viendo esta lección en video y lo descubriremos!
En primer lugar, las ecuaciones cúbicas son ecuaciones con un grado de 3. Esto significa que el exponente más alto es siempre 3. En álgebra, podemos escribir su forma general como ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d = 0, donde a , b , c , y d son números, con la única restricción de que un no puede ser 0. Por lo tanto, las ecuaciones cúbicas pueden tener sólo un término tal de que tiene un exponente de 3.
También puede tener hasta cuatro términos. Por ejemplo, 4 x ^ 3 = 0 es una ecuación cúbica, al igual que 4 x ^ 3 + 3 x ^ 2 + 2 x + 1 = 0. Observe que ambas ecuaciones cúbicas tienen ese pequeño 3 como el exponente más alto. Es este pequeño 3 el que siempre buscará cuando quiera identificar una ecuación cúbica.
La ecuación x + 2 x ^ 3 + x ^ 2 = 0 también es cúbica. Note el pequeño 3 que es nuestro máximo exponente. Esta ecuación simplemente está escrita fuera de orden. Podemos reescribirlo en la forma estándar escribiendo primero el término x ^ 3, seguido de x ^ 2, y así sucesivamente. Reescribiéndolo, obtenemos 2 x ^ 3 + x ^ 2 + x = 0.
¿Qué es la Ley de voltaje de Kirchhoff? Definición, ecuación y ejemplos
Más ejemplos de ecuaciones cúbicas
Las ecuaciones cúbicas vienen en todo tipo. Todos estos son ejemplos de ecuaciones cúbicas:
- x ^ 3 = 0
- 2 x ^ 3 + 4 x + 1 = 0
- 4 x ^ 3 + x ^ 2 + 4 x – 8 = 0
¿Ves que todos estos tienen los 3 pequeños? Solo recuerde que para las ecuaciones cúbicas, ese pequeño 3 es el aspecto definitorio. Ahora, hablemos de por qué son importantes las ecuaciones cúbicas.
Ecuaciones cúbicas en álgebra
En álgebra, las ecuaciones cúbicas existen desde hace siglos. Los antiguos babilonios tenían formas de calcular ecuaciones cúbicas. Los arqueólogos han encontrado tablillas babilónicas realmente antiguas que mostraban tablas que ayudaban a la gente en ese entonces a resolver ecuaciones cúbicas. Esto se remonta al siglo XX antes de Cristo. ¡Eso es muy viejo! Desde entonces, los matemáticos a lo largo del tiempo han aumentado el conocimiento de la resolución de ecuaciones cúbicas. Ahora tenemos varios métodos para resolverlos gracias a todo el arduo trabajo de los matemáticos a lo largo de los años.
Ecuaciones cúbicas en la vida real
Si bien las ecuaciones cúbicas han sido una gran parte del álgebra, también han jugado un papel importante en nuestra resolución de problemas del mundo real. Una de las aplicaciones más importantes que tenemos de las ecuaciones cúbicas es una con la que probablemente esté muy familiarizado y una que probablemente ni siquiera pensó en vincular con ecuaciones cúbicas. ¿Qué es esta aplicación?
Es el de encontrar los volúmenes de varios objetos. Piense en la fórmula para encontrar el volumen de un cubo. ¿Qué es? ¿Es una ecuación cúbica? Definitivamente lo es.
¿Qué es la Ecuación de la Energía en Termodinámica?
La ecuación para el volumen de un cubo, donde todos los lados tienen la misma medida, es V = s ^ 3, donde s es la longitud de un lado. ¿Ves el 3 pequeño como el exponente más alto?
Otro ejemplo es el de una esfera, V = (4 * pi * r ^ 3) / 3. ¿Ves el pequeño 3 aquí también? Esta es la mayor aplicación de ecuaciones cúbicas en la vida real. Hay más aplicaciones que puede investigar por su cuenta más adelante.
Resumen de la lección
Por ahora, hemos llegado al final de nuestra lección en video. Pero antes de terminar, repasemos lo que hemos aprendido. Hemos aprendido que una ecuación cúbica es una ecuación de grado 3.
Para identificarlos, buscamos el 3 pequeño como nuestro máximo exponente. Las ecuaciones cúbicas pueden tener solo un término o pueden tener hasta cuatro. Su forma general es ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d = 0, donde un , b , c , y d son números, y una no pueden ser 0.
Las ecuaciones cúbicas han sido una parte importante del álgebra durante cientos de años y se remontan a la época de los antiguos babilonios en el siglo XX a. C. Desde entonces, los matemáticos han avanzado en el estudio de las ecuaciones cúbicas hasta el punto en que ahora tenemos diferentes formas de resolverlas. En el mundo real, una aplicación importante de las ecuaciones cúbicas es la de encontrar los volúmenes de varios objetos.
Ecuación de heredabilidad en sentido estricto y amplio y aplicaciones
Los resultados del aprendizaje
La información presentada en esta lección en video podría prepararlo para:
- Identificar ecuaciones cúbicas
- Entiende su importancia
- Dar ejemplos de sus aplicaciones en la vida real
Explora más sobre este tema
Selecciona un tema y sigue aprendiendo...
