Cómo encontrar la cuarta raíz de un número

¿Qué es una raíz?

Tu maestro te pide que encuentres la cuarta raíz del número 256. Tu respuesta. . . ‘¡¿¡¿Qué?!?! ¡Ni siquiera sé lo que eso significa! No hay problema, empecemos por el principio. ¿Qué significa hallar la raíz de un número? Cuando vea la palabra ‘raíz’, debería pensar en encontrar la raíz cuadrada.

Digamos que necesito encontrar la raíz cuadrada de 64. Simplemente estoy encontrando qué número se puede multiplicar por sí mismo para obtener 64.

Encontrar la raíz cuadrada de un número es lo opuesto a elevarlo al cuadrado. En esencia, somos un número que, cuando se eleva al cuadrado, es igual al número dado. En este caso, queremos saber qué se puede elevar al cuadrado para dar 64. Elevar al cuadrado un número es lo mismo que usar el exponente de 2 o algo elevado a la segunda potencia. Para el número 64, sabemos que 8 por 8 será igual a 64. Por lo tanto, 8 al cuadrado (escrito 8 2 ), u ocho elevado a la segunda potencia, significan lo mismo e igual a 64.

Encontrar la cuarta raíz

Entonces, ¿cómo se relaciona esto con encontrar la cuarta raíz de 256? Bueno, es el mismo concepto, pero en lugar de averiguar qué número puede multiplicarse por sí mismo dos veces para dar 256, queremos averiguar qué número puede multiplicarse por sí mismo 4 veces para dar 256.

Encontrar la cuarta raíz de un número es lo opuesto a multiplicar un número por sí mismo 4 veces. En otras palabras, es lo opuesto a usar un exponente de 4. Veámoslo matemáticamente.

x 4 = 256

Para encontrar la cuarta raíz de 256, necesitamos averiguar qué es x en esta ecuación. ¿Qué número podemos elevar a la potencia de 4 para que sea igual a 256? Vamos a pensarlo. . . Si conecto 2, obtendré lo siguiente:

2 4 = 2 x 2 x 2 x 2 = 16

Por lo tanto, obviamente 2 no es la cuarta raíz de 256. Saltemos al número 4.

4 4 = 4 x 4 x 4 x 4 = 256

4 multiplicado por sí mismo 4 veces nos da el número que estamos buscando, ¡256! Por lo tanto, ¡la cuarta raíz de 256 es igual a 4! ¡¡Woohoo !! Lo solucionamos.

Simbolos

Discutimos la idea detrás de encontrar la cuarta raíz de un número, pero en mathpo /, a menudo tenemos símbolos ingeniosos que nos dicen qué hacer. Siempre que vea un símbolo radical en matemáticas, sabrá que se trata de raíces. Los símbolos radicales parecen marcas de verificación con una línea horizontal adjunta. El pequeño número encima de la parte de la marca de verificación (si hay una), llamado índice , le indica qué raíz debe buscar. El número grande debajo del símbolo radical se llama radicando y le dice de qué sacar la raíz.

Ejemplos

Obtienes una pregunta en una prueba que dice encontrar la cuarta raíz del número 1.296. Ahora sabe que necesita encontrar un número que se multiplique por sí mismo 4 veces para ser igual a 1.296. La mejor manera de hacerlo es simplemente jugar con los números y verificar. Entonces, escojamos un número para empezar. Sabemos que 4 se multiplica por sí mismo 4 veces es igual a 256, así que escojamos un número mayor. Podemos intentar 5. 5 elevado a la cuarta potencia es igual a 625. Hmmm. . . acercarse. ¡Probemos 6! 6 elevado a la cuarta potencia es igual a 1296. Por lo tanto, la cuarta raíz de 1.296 es igual a 6.

Veamos otro ejemplo:

Ahora, desea encontrar la cuarta raíz de 14,641. Entonces, pensemos. . . Obviamente, sabemos que la respuesta debe ser mayor que 6 debido a nuestro último ejemplo. Podemos comenzar con un número fácil como 10. 10 elevado a la cuarta potencia es igual a 10,000. ¡Eso está bastante cerca! ¿Por qué no intentamos aumentar el número en uno más? 11 elevado a la cuarta potencia es igual a 14,641. ¡Eso significa que nuestra respuesta es 11! La cuarta raíz de 14,641 es igual a 11. ¡No es demasiado difícil!

Resumen de la lección

Encontrar la cuarta raíz de un número es similar a encontrar otras raíces. Todo lo que necesitas hacer es encontrar el número que se multiplica por sí mismo cuatro veces para igualar el número del que estás sacando la cuarta raíz. Puedes pensar en ello como lo opuesto a llevar un número al exponente de 4.

En notación matemática, los símbolos radicales se ven como marcas de verificación con una línea horizontal adjunta. El pequeño número encima de la parte de la marca de verificación (si hay una), llamado índice , le indica qué raíz debe buscar. El número grande debajo del símbolo radical se llama radicando y le dice de qué sacar la raíz.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador