Actividades de geometría de objetos tridimensionales para la escuela secundaria

Objetos cotidianos

Las formas tridimensionales nos rodean. Los estudiantes que comen un cono de helado, juegan baloncesto o envuelven un regalo están usando objetos tridimensionales. Considere usar estas actividades para ayudar a los estudiantes a explorar la relación entre formas tridimensionales y bidimensionales, identificar partes de formas tridimensionales y calcular el volumen y el área de la superficie de objetos tridimensionales.

Explorando con redes

Los estudiantes crearán formas tridimensionales usando redes de papel de cada forma.

Materiales

• Ejemplos de formas tridimensionales
• Copias de mallas para formas geométricas
• tijeras
• Cinta / pegamento
• Papel de gráfico
• Marcadores

Direcciones del maestro

• Muestre a los estudiantes ejemplos de formas tridimensionales, como una caja de pañuelos (prisma rectangular) o un globo (esfera).
• Dígales a los estudiantes que harán formas tridimensionales usando redes o versiones aplanadas de formas tridimensionales.
• Divida la clase en grupos pequeños y proporcione a cada grupo copias de redes, papel cuadriculado, marcadores, tijeras, cinta adhesiva / pegamento. Considere usar redes de las siguientes formas:
  • Prisma rectangular
  • Cubo
  • Cono
  • Pirámide de base cuadrada
  • Cilindro
  • Prisma hexagonal
  • Dodecaedro
• Cada grupo recortará sus redes y ensamblará las formas tridimensionales doblándolas y pegando con cinta adhesiva los lados correspondientes.
• Los estudiantes crearán una tabla con sus observaciones sobre las formas tridimensionales. El cuadro debe contener la siguiente información:
  • Dibujo de la red para cada forma tridimensional
  • Dibujo de la forma tridimensional ensamblada
  • Lista de las formas bidimensionales y la cantidad de cada una que componen la forma tridimensional
• Cuando los estudiantes hayan terminado, compartirán sus hallazgos con la clase.

Preguntas de discusión

• ¿En qué se parecen y en qué se diferencian las formas tridimensionales que creaste?
• ¿Cómo contribuyen a su estructura los tipos de formas bidimensionales que se encuentran en las redes de formas tridimensionales?

Formas de palillo de malvavisco

Involucre a los estudiantes en una actividad práctica para crear formas tridimensionales con palillos de dientes y malvaviscos mientras exploran vértices, bordes y caras.

Materiales

• Objetos tridimensionales (ex- dice)
• Copias de gráfico de objetos tridimensionales.
• Malvaviscos
• Palillos de dientes
• Papel

Direcciones del maestro

• Defina ‘vértice’, ‘borde’ y ‘cara’ para la clase. Ilustre un ejemplo de vértice, borde y cara en un objeto tridimensional, como un juego de dados.
• Divida la clase en parejas y entregue a cada pareja una copia de una tabla de objetos tridimensionales, malvaviscos y palillos de dientes.
• Haga que los estudiantes recreen cada forma tridimensional usando malvaviscos y palillos de dientes. Los malvaviscos representarán el vértice donde se unen los bordes y los palillos de dientes representarán los bordes.
• Considere la posibilidad de que los estudiantes creen formas tridimensionales comunes, como prismas rectangulares, y formas más complejas como octaedros.
• Proporcione papel a cada par y pídales que creen gráficos que enumeren el número de vértices y aristas y el número y la forma de las caras para cada forma tridimensional.
• Cuando termine, haga que los estudiantes discutan sus hallazgos.

Preguntas de discusión

• ¿Cómo se relacionan entre sí el número de vértices, aristas y caras en diferentes formas tridimensionales?
• ¿En qué profesiones se preocuparía la gente por comprender los vértices, los bordes y las caras de las formas tridimensionales?

Mida el volumen / área de superficie

Haga que los estudiantes tomen medidas para calcular el área de superficie y / o el volumen de diferentes objetos tridimensionales.

Materiales

• Varios objetos tridimensionales.
• Copias de fórmulas de listas de gráficos para calcular el volumen / área de superficie de objetos tridimensionales
• Gobernantes
• Papel de gráfico

Direcciones del maestro

• Defina ‘volumen’ y ‘área de superficie’ para la clase.
• Proporcione a los estudiantes copias de una tabla que enumere fórmulas para calcular el volumen / área de superficie de objetos tridimensionales. Seleccione formas tridimensionales que tengan fórmulas de volumen / área de superficie para las cuales sus estudiantes estén preparados para calcular matemáticamente.
• Muestre a los estudiantes cómo obtener las medidas necesarias para cada objeto tridimensional usando una regla. Por ejemplo, muestre a los estudiantes cómo medir el largo, ancho y alto de una caja.
• Modele cómo usar las medidas y fórmulas para calcular el volumen / área de superficie para diferentes objetos tridimensionales.
• Cree centros alrededor del aula colocando objetos tridimensionales, como una pelota de baloncesto o una caja de zapatos, en diferentes lugares.
• Divida la clase en grupos pequeños y proporcione a cada grupo papel cuadriculado y reglas.
• Haga que los grupos roten por el aula y visiten cada centro. Los estudiantes deben usar sus reglas para medir las longitudes necesarias para determinar el volumen / área de superficie de cada objeto.
• Los estudiantes calcularán el volumen / área de superficie de cada objeto en su papel cuadriculado.
• Una vez que los grupos hayan visitado cada centro, los estudiantes compartirán sus resultados.

Preguntas de discusión

• ¿En qué situaciones del mundo real necesitaría poder calcular el volumen o el área de la superficie de un objeto?
• ¿Cómo se relacionan las fórmulas para volumen y área de superficie?

Rodrigo Ricardo Editor y fundador