¿Qué es una fracción impropia?
Una fracción impropia es una fracción donde el numerador es mayor que el denominador. Un ejemplo de esto sería la fracción 12/8.
Las fracciones impropias representan un valor que es mayor que el valor total de un conjunto. Muchas veces, es más fácil dejar la fracción en forma de fracción impropia para trabajar con fracciones. Al multiplicar y dividir fracciones, debes usar una fracción impropia en lugar de números mixtos.
¿Qué es un número mixto?
Los números mixtos son fracciones que contienen un numerador, un denominador y un número entero. Estos tipos de fracciones contienen conjuntos completos y una fracción del conjunto restante. Un ejemplo de un número mixto sería 4 3/4.
Los números mixtos se utilizan para representar la respuesta final cuando se trabaja con fracciones. También son útiles para sumar y restar fracciones.
Cambiar de una fracción impropia a un número mixto
El desafío con estas dos formas diferentes de fracciones es poder convertir entre ellas fácilmente. Al convertir una fracción impropia en un número mixto, pensaremos en la barra de fracción como una división. Por ejemplo, usando la fracción impropia 12/8, dividiríamos el numerador 12 por el denominador 8.
Para convertir una fracción impropia en un número mixto, comenzaremos dividiendo el numerador por el denominador. Una vez que haya terminado de dividir, su cociente se convertirá en su número entero. Su resto también se convertirá en su numerador y mantendrá el mismo denominador.
Mirando el ejemplo, 12 se dividirá en 8 una vez, quedando 4 como resto. Esto hará que nuestro número mixto sea 1 4/8.
Ejemplo incorrecto a mixto
Consultemos con un amigo mío, Adam, que trabaja en una fábrica de galletas local. Adam pasa el día apilando deliciosas galletas en cajas que pueden contener 10 galletas cada una.
Mientras trabaja de manera constante, la máquina se acelera repentinamente. Adam se da cuenta de que se ha quedado sin cajas. Presa del pánico, presiona el botón de parada de emergencia. Adam debe ir a buscar suficientes cajas para empacar el desbordamiento de galletas. Cuenta las galletas y ve que hay 78 galletas para caber en las cajas que solo contienen 10 galletas cada una. Adam sabe que la fracción para representar esto sería 78/10.
Adam necesita cambiar esta fracción impropia a un número mixto para poder ver cuántas casillas necesita. Adán comienza dividiendo el numerador 78 por el denominador 10. 10 se dividirá en 78 7 veces. Después de restar, el resto será 8.
Adam ahora puede ver que el cociente 7 se convertirá en su número entero, el resto 8 se convertirá en el numerador y el denominador permanecerá en 10.
El número mixto de Adam es 7 8/10. Adam puede ver que podrá llenar 7 cajas completas y 8 de cada 10 galletas en la siguiente caja. Mientras empaca la última galleta, presiona el botón de inicio y la máquina comienza a enviar más cookies en la línea.
Cambio de un número mixto a una fracción impropia
Ocasionalmente, al trabajar con fracciones, necesitará usar una fracción impropia. Para convertir un número mixto en una fracción impropia, multiplicaremos el número entero por el denominador. A continuación, agregaremos ese valor y el numerador. Este valor se convertirá en su nuevo numerador y mantendrá el mismo denominador.
Ejemplo mezclado con incorrecto
Visitemos los campos de fútbol locales donde James está montando la liga de fútbol juvenil. James pone a 8 niños en cada equipo y le quedan 3 niños. Actualmente tiene 9 3/8 equipos. James sabe que esto significa que tiene 9 equipos completos y 3 niños de 8 restantes.
James quiere saber cuántos niños se inscribieron en el fútbol si tiene 9 3/8 equipos. Para empezar, James multiplica el número entero 9 por el denominador 8, que es igual a 72.
Ahora, usando ese valor, 72, sumará el numerador, 3, que es igual a 75.
James sabe que mantendrá el mismo denominador. Entonces, la fracción que representaría el número de jugadores que juegan al fútbol esta temporada es 75/8.
Resumen de la lección
Entonces, en resumen, una fracción impropia es una fracción donde el numerador es más grande que el denominador. Los números mixtos son fracciones que contienen numeradores, denominadores y números enteros.
Para convertir una fracción impropia en un número mixto, comenzaremos dividiendo el numerador por el denominador. Una vez que haya terminado de dividir, su cociente se convertirá en su número entero, el resto se convertirá en su numerador y mantendrá el mismo denominador.
Para convertir un número mixto en una fracción impropia, multiplica el número entero por el denominador. A continuación, deberá agregar ese valor y el numerador. Este nuevo valor se convertirá en su numerador y también mantendrá el mismo denominador.
Los resultados del aprendizaje
Después de esta lección, podrá:
- Definir fracción impropia y número mixto
- Convertir entre fracciones impropias y números mixtos
- Comprenda cuándo es apropiado utilizar cada
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