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Cómo cambiar las tasas usando multiplicadores

Publicado el 22 noviembre, 2020

¿Qué es una tarifa?

Dondequiera que vaya, estará expuesto a las tasas: tasas de velocidad, tasas de pago, tasas de cambio de moneda y mucho más. Entonces, ¿qué es una tarifa? Una tasa es una comparación de cómo se miden dos variables contra cada una.

Es posible que esté familiarizado con las tasas de velocidad, por lo que podemos usar esto para tener una idea clara de la definición de tasa. Por lo tanto, su tasa de velocidad (la mayoría de la gente simplemente dice “velocidad”) es la distancia que recorre en un período de tiempo específico. ¿Ves las dos variables? La distancia y el tiempo son las variables que se comparan. Piense en cómo damos información sobre la velocidad: “Iba a 35 millas por hora cuando pasaron a toda velocidad”. Millas por hora compara la distancia en millas con la cantidad de tiempo requerida en horas. En este ejemplo, se tarda una hora en recorrer 35 millas.

Tasas como multiplicadores

Cada tarifa tendrá dos variables comparadas entre sí. Cada tasa se puede describir como una razón o fracción (variable 1 / variable 2). Tener dos variables en una relación constante entre sí significa que las tarifas ofrecen una fórmula única para la solución:

Variable 1 = tasa x Variable 2

Multiplica la tasa por la segunda variable para encontrar la primera. A esto se le llama usar un multiplicador para resolver problemas de tasas; multiplique la tasa por una variable en la tasa para encontrar el valor de la otra variable. Siempre que conozca al menos dos partes del rompecabezas (variable 1, variable 2 o tasa), puede usar álgebra simple para resolver la tercera parte.

Ejemplo de tasa de pago

Digamos que acaba de conseguir un nuevo trabajo. Sabes que te pagan $ 6.25 por hora. Trabajaste 5 horas hasta ahora. ¿Cuánto dinero has ganado?

  • Paso 1- Fórmula: $ (variable 1) = tasa x tiempo (variable 2)

Está buscando la cantidad total de dinero ganado, por lo que la cantidad de la primera variable es igual a la tasa de pago de $ 6.25 multiplicada por la segunda variable, que en este caso son cinco horas).

  • Paso 2- Sustitución: $ = 6.25 x 5
  • Paso 3: Resuelva: Hasta ahora se han ganado $ 31.25 en su nuevo trabajo.

¿Debería estar la respuesta en dólares? Bueno, cualquier cosa sobre sí misma en una fracción es igual a 1 (se cancela). Entonces, la unidad de medida para la segunda variable está en el denominador de la fracción de tasa mientras que en el numerador del valor que se multiplica, por lo que la unidad de medida en realidad se cancela dejando solo la unidad de medida para la primera variable.


Tarifa de pago por hora
Tasa de ejemplo 1

Ejemplo de caudal

Digamos que su trabajo es llenar piscinas. Utiliza una manguera con un caudal de 20 g / h. Recuerde, esto significa que 20 galones de agua salen de la manguera cada hora. ¿Cuántas horas tomará llenar una piscina de 600 galones?

  • Fórmula: galones (variable 1) = tasa x tiempo (variable 2)

El número total de galones (600) es igual al caudal (20 g / h) multiplicado por el tiempo (variable desconocida).

  • Sustituto: 600 = 20 xh
  • Resolver: 600/20 = h = 30

Por lo tanto, tomará 30 horas llenar la piscina con el caudal actual.

Cambio de tasa usando el método multiplicador

¿Y si quisiera cambiar la tasa a diferentes medidas? ¿Cuánto dinero gana en un minuto o cuántos litros de agua sale la manguera cada segundo?

Para cambiar la tasa que está utilizando, multiplique una nueva relación unitaria (con el valor de uno) por la relación de la tasa anterior para cancelar las unidades de medida antiguas.

Básicamente, está multiplicando por 1 para cancelar las unidades sin cambiar el valor de la tasa. Recuerde, cuando multiplica cualquier número por 1, no cambia el valor (3 x 1 = 3 e Y x 1 = Y ).

Cambio de tasa de pago

Para convertir dólares por hora en dólares por minuto, deberá multiplicar la tarifa original por la tarifa de 1 hora / 60 minutos. Anteriormente, vimos que ganaba $ 6.25 por hora, entonces, ¿cuánto ganaría cada minuto que trabajara?


Cambio de tasa de pago
Ejemplo de tarifa 2

Recordando simplificar la fracción.

Ganaría aproximadamente 10,4 centavos por minuto en el trabajo.

Cambio de tasa de flujo

Para cambiar la tasa de galones por hora a litros por segundo, necesitaría multiplicar la tasa original por 4L / g (para cambiar galones a litros) y 1hr / 3600s (para cambiar horas a segundos).

Observe que los multiplicadores tienen un valor de 1, por lo que no cambian el valor general de la tasa. Todo lo que estamos cambiando es la unidad de medida relativa.

Entonces, ¿cuántos litros por segundo puede llenar con su manguera con un caudal de 20 galones por hora?


Cambio de tasa de flujo
Ejemplo de tarifa 3

Observe, nuevamente, cómo las unidades de medida se anulan cuando multiplicamos las tasas unitarias. Así es como se utilizan los multiplicadores para cambiar de una tasa a otra.

Resumen de la lección

Una tasa es un tipo de razón que compara el cambio en una variable con el cambio en otra variable. Las tarifas siempre tienen dos variables. Una tasa común es la tasa de velocidad que generalmente compara las millas recorridas con el tiempo pasado o millas por hora. Para resolver problemas de tasa usando un multiplicador, recuerde que la primera variable es igual a la tasa por la segunda variable: v1 = tasa (v1 / v2) x v2.

Para cambiar de una tasa a una tasa relacionada, multiplique la tasa original por el valor de 1 de tal manera que la antigua unidad de medida se cancele y deje como resultado la nueva tasa de medida. Por ejemplo, si gana $ 10.00 por hora para encontrar el pago por minuto, tome $ 10 / hora por 1 hora / 60 minutos. Esto cancela a $ 10.00 / 60 minutos y equivale a unos 16 centavos por minuto.

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