Modelos para problemas matemáticos
Los modelos son una representación dibujada o creada de un objeto. Se utilizan como elementos visuales para ayudar a comprender un concepto. Usamos modelos en muchas facetas de la vida cotidiana. Los arquitectos dibujan modelos a escala de grandes edificios antes de construir el edificio real. Los estudiantes usan modelos en matemáticas usando bloques de unidades, bloques de decenas y bloques de centenas. También dibujan formas para mostrar el largo, ancho y alto de un objeto tridimensional.
Hay muchos tipos diferentes de modelos que se pueden usar porque hay muchos tipos de formas para medir. Por ejemplo, la fórmula y el modelo se verán diferentes para un círculo, cilindro o esfera. En esta lección, explicaremos cómo usar el modelo de área para cuadriláteros y el modelo de volumen para cubos.
Un modelo de área es una representación dibujada de un cuadrilátero bidimensional que se utiliza para visualizar la fórmula del área.
Un modelo de volumen para un cubo es similar al modelo de área en que es una representación visual, pero en lugar de una forma bidimensional, es un objeto tridimensional.
Usar modelos para problemas matemáticos
Las matemáticas pueden parecer abstractas o difíciles de visualizar cuando simplemente se usa una fórmula de área o volumen para resolver un problema. ¿Es posible utilizar un modelo para ayudar a visualizar la respuesta? Sí, es posible, y al dibujar un modelo, es posible que pueda transferir este conocimiento del lápiz y el papel a una habilidad del mundo real. Los modelos toman la fórmula y le dan sentido con una representación visual de POR QUÉ necesitamos la fórmula para completar la tarea.
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Modelos de área para cuadriláteros
Al medir el área de un cuadrilátero, hay dos medidas a tener en cuenta, largo y ancho. Esto se debe a que los objetos bidimensionales no aparecen como figuras tridimensionales. Por ejemplo, supongamos que está comprando una alfombra nueva y necesita conocer el área de su habitación para poder comprar suficiente alfombra para el piso.
El piso no es tridimensional, es plano, por lo que mide el largo y el ancho y los multiplica para encontrar los pies cuadrados de alfombra necesarios. Lo llamamos pies cuadrados porque eso es lo que realmente está midiendo. ¿Alguna vez has visto esos cuadrados de alfombra de un pie por un pie? Muchos minoristas comerciales los tienen. Son un gran ejemplo para medir pies cuadrados porque en realidad puedes ver los pies en cuadrados. Si cuenta cuántos usa en su habitación, puede saber cuántos pies cuadrados tiene sin siquiera usar la fórmula.
Vuelva a usar el modelo de área para medir su habitación para una alfombra nueva. Primero, haz un dibujo que se parezca a la forma de tu piso. Algunas habitaciones se verán como un cuadrado, otras tienen otras formas cuadriláteras. No tiene que ser exacto, es solo un modelo visual. A continuación, medirá la longitud de la habitación. Escriba la longitud junto al lado de la longitud del objeto que dibujó. Ahora, haz lo mismo con el ancho. Luego, multiplique el largo por el ancho para averiguar cuántos pies cuadrados necesita. El modelo te servirá como guía para mostrar cuántos pies cuadrados de alfombra debes comprar. Si la forma de su habitación no se ajusta a una forma de cuadrilátero estándar, es posible que deba dividirla en cuadriláteros simples más pequeños y luego sumar las áreas más pequeñas para obtener el área total.
Para una habitación de 9 pies por 9 pies:
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Modelo de volumen para cubos
La fórmula de volumen para cubos se parece mucho a la fórmula de área para cuadriláteros, con una dimensión adicional. Ahora, en lugar de medir una superficie plana, es un cubo tridimensional, formado por seis caras cuadriláteras (superficies). Si no puede dibujar un cubo, es posible que desee que un programa de software cree uno por usted. Hay muchos programas de presentación y procesamiento de texto que puede utilizar para crear un documento y seleccionar e insertar una forma como un cubo.
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Suponga que está tratando de llenar una caja de cartón con mercadería y la empresa de envío quiere saber el volumen de la caja para poder cobrarle el flete. Ahora que puede crear su modelo, necesita anotar la longitud, el ancho y la altura de la caja. Anota los números en tu cubo.
Multiplica el largo por el ancho por el alto de la caja para obtener el volumen.
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Resumen de la lección
Los modelos de volumen y área son similares en el sentido de que ambos son una representación descriptiva de algo que queremos medir. La diferencia entre volumen y área es el tipo de forma medida. El área se mide para un objeto bidimensional, mientras que el volumen se mide para un objeto tridimensional.
Los modelos de volumen para cubos se dibujan para mostrar la longitud, el ancho y la altura de un objeto. Multiplica los tres juntos para encontrar el volumen. Los modelos de área se dibujan para mostrar solo la longitud y el ancho del objeto. La longitud y el ancho se multiplican para encontrar la medida interior (área) de un cuadrilátero bidimensional.
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