Cuadrantes de gráficos: ejemplos y definición

Definición de cuadrantes de gráficos

Un gráfico bidimensional, plano cartesiano , incluye valores negativos y positivos tanto de x como de y . Este gráfico se divide en cuatro cuadrantes , o secciones, según esos valores. El primer cuadrante es la esquina superior derecha del gráfico, la sección donde tanto x como y son positivos. El segundo cuadrante, en la esquina superior izquierda, incluye valores negativos de x y valores positivos de y . El tercer cuadrante, la esquina inferior izquierda, incluye valores negativos tanto de x como de y . Finalmente, el cuarto cuadrante, la esquina inferior derecha, incluye valores positivos de xy valores negativos de y .

De alguna manera, los cuadrantes opuestos en diagonal son similares entre sí. Primero, veamos el primer y tercer cuadrante, usando un ejemplo.

Comprender los cuadrantes uno y tres

Imagina que les preguntas a tus familiares y amigos qué sienten acerca de Facebook. Te dan números positivos si les gusta y valores negativos si no les gusta. Por ejemplo, a tu mejor amigo le encantaría Facebook. Ella le da un 4. Tu madre piensa que Facebook es una completa pérdida de tiempo. Ella le da un -6. Tu abuela, por otro lado, ni siquiera sabe qué es Facebook. Ella es completamente neutral y le da un 0.

Usted hace lo mismo con respecto a cómo se sienten sus familiares y amigos acerca de los mensajes de texto. Califican los mensajes de texto con un número positivo si les gusta y un número negativo si lo odian. Por ejemplo, su madre le da un 4 a los mensajes de texto porque le resulta una forma útil de rastrearlo.

Dado que tiene dos números para cada persona, puede representar gráficamente cómo se sienten en un plano cartesiano. Lo que sienten por Facebook es x . Cómo se sienten acerca de los mensajes de texto es y . Por ejemplo, las calificaciones de su madre son (-6,4). En un gráfico, se ve así:

Cuando comienza a trazar las respuestas de todos, descubre que algunas de ellas son consistentes. O aman tanto Facebook como los mensajes de texto o los odian a ambos.

El cuadrante uno es la sección ‘amor, amor’ del gráfico. En el gráfico, las caras rosadas y amarillas están en el cuadrante uno. Estas dos personas aman tanto Facebook como los mensajes de texto. Para ambas personas, ambas calificaciones fueron números positivos.

El cuadrante tres es la sección ‘odio, odio’ del gráfico. Los rostros azul y morado odian tanto Facebook como los mensajes de texto. Para ambas personas, ambas calificaciones fueron números negativos.

Los cuadrantes uno y tres incluyen todos los puntos cuyas coordenadas tienen el mismo signo, tanto positivos como negativos.

Comprensión de los cuadrantes dos y cuatro

Ahora miras algunas de tus respuestas y ves que a algunas personas les gusta Facebook y odian los mensajes de texto o viceversa. Algunas de las personas que entrevistó no son consistentes en sus sentimientos acerca de estas dos herramientas sociales. Tu madre es un ejemplo. Odia Facebook y le encanta enviar mensajes de texto.

Cuando traza sus respuestas, se ven así:

Las caras amarillas y rosadas están ahora en el cuadrante dos. Estas dos personas odian Facebook pero les encanta enviar mensajes de texto. Los rostros azules y morados aman Facebook pero odian los mensajes de texto. En los cuatro casos, las personas dieron una calificación negativa y una calificación positiva. El segundo cuadrante representa el odio-amor y el cuarto cuadrante representa el amor-odio. Son similares en que cada uno tiene un valor positivo y uno negativo. Sin embargo, el orden es opuesto.

La utilidad de los cuadrantes

A veces, en matemáticas, es posible que desee comprender una relación entre dos variables , dos cosas que se pueden medir con números. Es útil ver cómo encaja esa relación en los cuatro cuadrantes. El gráfico te permite visualizar muy rápidamente cuando cada una de las variables es positiva o negativa.

Por ejemplo, en la línea azul de esta imagen, ambos valores son negativos en el extremo izquierdo de la línea. En el extremo derecho de la línea, ambos valores son positivos. En el medio, x es negativo e y es positivo.

El gráfico es principalmente una herramienta visual. Está destinado a ayudar a comprender las relaciones que son confusas cuando solo mira una ecuación o una lista de puntos.

Resumen de la lección

El plano cartesiano , un gráfico bidimensional, incluye valores tanto positivos como negativos de x e y . El primer cuadrante contiene puntos con valores positivos tanto para x como para y , mientras que el tercer cuadrante contiene puntos con valores negativos para x e y . El segundo cuadrante contiene puntos con un valor negativo para x y un valor positivo de y , mientras que el cuarto cuadrante contiene puntos con un valor negativo para y y un valor positivo para x .

Los resultados del aprendizaje

Cuando haya terminado, debería poder:

• Identificar los cuadrantes en un plano cartesiano
• Describe las relaciones x, y en cada uno de los cuadrantes.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador