Diagonales en geometría: formas y fórmulas

Publicado el 23 septiembre, 2020 por Rodrigo Ricardo

¿Qué es una diagonal en geometría?

Antes de llegar a la definición de una diagonal de geometría, necesitamos comprender los componentes que componen la definición:

  • Una línea diagonal , en términos informales, es simplemente una línea que está en una pendiente.
  • Un segmento de línea es una sección de una línea que tiene dos extremos definidos.
  • Un polígono es una figura plana con al menos tres lados y ángulos. Por lo general, cuando nos referimos a un polígono, tiene cinco o más lados y ángulos.
  • Un poliedro es la contraparte tridimensional de un polígono. También suele tener cinco o más lados. Pero el mínimo es de nuevo tres.
  • Por último, los vértices son los puntos de una forma.

Ahora que tenemos todo eso cubierto, una diagonal en geometría es un segmento de línea diagonal que conecta dos vértices no consecutivos de un polígono o un poliedro.

Una cosa más: según la definición de que una diagonal necesita conectar dos vértices no consecutivos , sería imposible tener una diagonal en un triángulo o una pirámide triangular.

Imágenes de diagonales en geometría

Si pasa por uno de estos sin detenerse por completo, es posible que obtenga un boleto. Así es, una señal de pare es un ejemplo de polígono. En la imagen, puede ver ejemplos de diagonales en geometría en la señal de pare.


Tenga en cuenta que cada una de las tres diagonales están conectadas por vértices no consecutivos de la señal de pare.
Algunas diagonales en un hexágono

Un cuadrado es un polígono. Un cubo es lo que llamas un cuadrado tridimensional, que es un poliedro. Informalmente, llamaríamos a esto una caja.


Aquí hay un cubo con dos diagonales indicadas en azul y rojo, conectadas por vértices no consecutivos
Algunas diagonales en un cubo

Fórmula para diagonales

Si n es el número de lados del polígono o poliedro, entonces la fórmula para encontrar el número de diagonales es:

n (n-3) / 2

Entonces, debido a que una señal de alto es un octágono (tiene ocho lados), debe ingresar el valor 8 para n y obtener:

Ecuación

Veamos algunos ejemplos más:

Un cuadrado tiene 4 lados:

4 (4-3) / 2

4 * 1/2

4/2

= 2 diagonales

Un decágono tiene 10 lados:

10 (10-3) / 2

10 * 7/2

70/2

= 35 diagonales

Resumen de la lección

Antes de comenzar la prueba, repasemos. Una diagonal en geometría es un segmento de línea diagonal que conecta dos vértices no consecutivos de un polígono (una figura bidimensional) o un poliedro (una figura tridimensional). Ambos requieren un mínimo de tres lados y ángulos. Recuerde que un triángulo y una pirámide triangular no tienen vértices no consecutivos (todos son consecutivos) y, por lo tanto, no pueden tener diagonales. La fórmula para encontrar el número de diagonales es n (n-3) / 2, donde n = el número de lados de un polígono o poliedro.

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