Diferencias y ejemplos de ratios y tipos

Ratios y tarifas

Una razón es una comparación de dos valores. Una razón representa cuántas veces un valor entra en otro valor y se representa de tres maneras. Es común comparar el número de estudiantes con el número de profesores en cada aula o escuela. En muchos estados, la proporción la establece el estado para las escuelas públicas. Por ejemplo, la ley puede requerir una razón de {eq} 8 \ a \ 1 {/eq}. Esto significa que habrá 8 estudiantes por cada maestro.

Una tasa es la comparación de una razón de diferentes unidades. Por ejemplo, si hay una comparación de libros con los estudiantes. Se comparan dos unidades diferentes (un objeto y una persona). Si la tasa es {eq} 4: 1 {/eq}, esto indica que hay 4 libros para 1 estudiante.

Tarifas y tarifas unitarias

Las tasas unitarias son tasas simplificadas a un denominador de uno. Las tarifas unitarias comunes incluyen millas por hora, millas por galón, precio por libra, precio por onza y más.

Una tasa es similar a una tasa unitaria, pero no se compara con una sola unidad. Quizás Aaliyah maneja 300 millas en 3 horas. Esta es una tarifa. Se puede convertir a una tasa unitaria dividiendo por el segundo valor (el denominador). Cuando cada número se divide por 3, se calcula una tasa unitaria de 100 millas por cada 1 hora o 100 millas por hora.

{eq} \ frac {300} {3} \ div \ frac {3} {3} = \ frac {100} {1} {/eq}

Otra forma de ver cómo encontrar la tasa unitaria es dividir el primer valor por el segundo valor.

{eq} 300 \ div \ 3 = 100 {/eq}

¿Cómo escribir una razón y una tasa?

Las diferentes formas de escribir una razón y una tasa:

Ejemplo 1:

La proporción de naranjas a manzanas.

{eq} dos \ a \ tres {/eq}

{eq} 2 \ to \ 3 {/eq}

{eq} \ frac {2} {3} {/eq}

{eq} 2: 3 {/eq}

Ejemplo 2:

La razón de balones de fútbol a balones de baloncesto.

{eq} tres \ a \ uno {/eq}

{eq} 3 \ to \ 1 {/eq}

{eq} \ frac {3} {1} {/eq}

{eq} 3: 1 {/eq}

Ejemplo 3:

La proporción de tazas de harina a tazas de leche.

{eq} uno \ a \ uno {/eq}

{eq} 1 \ to \ 1 {/eq}

{eq} \ frac {1} {1} {/eq}

{eq} 1: 1 {/eq}

¿Cuál es la diferencia entre tasa y relación?

Una tasa es un tipo especial de razón que se utiliza para mostrar la comparación de dos unidades de medida diferentes. Una razón compara las mismas unidades.

• Una tasa es una razón porque compara dos números, pero una razón no puede ser una tasa porque solo compara las mismas unidades.

Interpretación de la tasa de interés

La forma de interpretar una tasa o razón tiene que ver con el orden de los números y las palabras. Concéntrese en cuál viene primero, luego segundo. Esto hace posible el proceso de interpretación.

Hay 7 pelotas de baloncesto, 10 pelotas de fútbol y 3 pelotas de fútbol en el armario de deportes de la escuela. La proporción de pelotas de baloncesto a balones de fútbol es 7: 3, 7 a 3 y {eq} \ frac {7} {3} {/eq}

The Little Family viaja 150 millas en 2 horas. La tasa de distancia al tiempo es de 150 a 2, 150: 2 y {eq} \ frac {150} {2} {/eq}

Ejemplos de tasas y proporciones

Ejemplos de tarifas

Al comprar comestibles, es común ver el precio unitario junto con el precio total. Por ejemplo, se venden 9 rollos de papel higiénico por $ 7,98. Este es un ejemplo de tarifa. El precio unitario es cuánto cuesta un rollo de papel higiénico.

Viajar presenta dos tipos de tarifas. El ejemplo de una persona que viaja 300 millas en 3 horas es una tarifa. Esto se puede utilizar para calcular el tiempo de viaje estimado para distancias más largas o más cortas. Otra tasa al viajar son las millas recorridas en comparación con los galones de gasolina utilizados. Quizás un individuo viajó 150 millas y usó 7 galones. Esto se puede usar para estimar cuántas millas se pueden recorrer en función de la cantidad de combustible que queda en el tanque. Otra tarifa es el precio por galón de gasolina.

Ejemplos de proporciones

Hill Elementary tiene 100 maestros y 800 estudiantes. La proporción de profesores a estudiantes es 100: 800. Esta es una proporción porque es una comparación de dos poblaciones dentro de una escuela.

Las recetas implican muchas proporciones. Si es necesario multiplicar o reducir una receta, es importante mantener la misma proporción de ingredientes. Quizás una proporción de 2 tazas de harina por 1 taza de azúcar al hornear. O qué tal al hacer panqueques o arroz. Hay una cantidad específica de agua que debe usarse con una cantidad específica de arroz. Estas son proporciones.

Problemas de ratio y tasa

Los problemas de razón y tasa se pueden usar para resolver un valor faltante. Todo lo que se necesita es que la razón o tasa tenga una razón o tasa equivalente. Hay una serie de estrategias que se pueden utilizar en el proceso para resolver razones, proporciones y tasas. Si se sabe que las razones o tasas son proporcionales, entonces las dos razones son equivalentes.

Pasos

Pon ambos en forma de fracción, iguales entre sí. {eq} \ frac {15} {20} = \ frac {} {40} {/eq}

Resuelva el valor faltante usando el método de multiplicación cruzada y división.

{eq} 15 \ cdot 40 = 600 {/eq}

{eq} 600 \ div 20 = 30 {/eq}

O busque el patrón entre los dos números equivalentes disponibles.

{eq} \ frac {15} {20} = \ frac {?} {40} {/eq}

{eq} 20 \ cdot 2 = 40 {/eq}

Por lo tanto, 15 se puede multiplicar por 2 para encontrar el valor faltante.

{eq} 15 \ cdot 2 = 30 {/eq}

La respuesta es la misma sin importar el método que elija.

Problema de relación

Una tienda de comestibles vende filetes de tofu en una proporción de 4: 2. Si la tienda vende 16 bistecs en un día, ¿cuánto tofu vende?

{eq} \ frac {4} {2} = \ frac {16} {?} {/eq}

{eq} 4 \ cdot 4 = 16 {/eq}

{eq} 2 \ cdot 4 = 8 {/eq}

o

{eq} 2 \ cdot 16 = 32 {/eq}

{eq} 32 \ div 4 = 8 {/eq}

La cantidad de tofu vendido es 8 en total.

Problema de tasa

Si la tienda de comestibles vende aguacates a $ 2 por 3. ¿Cuánto costarán 12 aguacates?

{eq} \ frac {2} {3} = \ frac {?} {12} {/eq}

{eq} 3 \ cdot 4 = 12 {/eq}

{eq} 2 \ cdot 4 = 8 {/eq}

o

{eq} 2 \ cdot 12 = 24 {/eq}

{eq} 24 \ div 3 = 8 {/eq}

Costará $ 8 por 12 aguacates.

Resumen de la lección

Las razones, tasas y tasas unitarias tienen similitudes y diferencias. Cada uno es una forma de comparar dos valores. Sin embargo, cada uno tiene una diferencia con los demás. Ya sea una proporción de maestro por alumno, precio por libra o millas recorridas en 4 horas; todos ellos comparan dos valores.

• Una razón es la comparación de dos valores con las mismas unidades.
• Una tasa compara una relación de diferentes unidades.
• Una tasa unitaria es una tasa simplificada a un denominador de uno.
• Se pueden usar razones y tasas para encontrar un valor faltante.
• Si dos razones o tasas son equivalentes, las dos son proporcionales .

Rodrigo Ricardo Editor y fundador