Dilatación en el plan de lección de matemáticas

Objetivos de aprendizaje

Después de esta lección, los estudiantes deben poder:

• entender el concepto de dilatación
• aplicar con precisión un factor de escala a una figura en un plano (no) coordinado

Longitud

45-90 minutos sin actividad

Materiales

• Ejemplos visuales de imágenes previas e imágenes, así como su factor de escala
• Monedas
• Dado
• Gobernantes
• Papel cuadriculado

Estándares del plan de estudios

• CCSS.Math.Content.HSG.SRT.A.1

Verificar experimentalmente las propiedades de las dilataciones dadas por un centro y un factor de escala:

• CCSS.ELA-LITERACY.RST.9-10.7

Traducir información cuantitativa o técnica expresada en palabras en un texto en forma visual (por ejemplo, una tabla o gráfico) y traducir la información expresada visual o matemáticamente (por ejemplo, en una ecuación) en palabras.

• CCSS.ELA-LITERACY.SL.9-10.1

Iniciar y participar de manera efectiva en una variedad de discusiones colaborativas (uno a uno, en grupos y dirigidas por el maestro) con diversos socios sobre temas, textos y problemas de los grados 9-10, basándose en las ideas de los demás y expresando las suyas con claridad y persuasivamente.

Términos clave

• Dilatación
• Factor de escala

Instrucciones

Calentar

• Haga estas preguntas para calentar su clase:
  • ¿Puedes nombrar algunas transformaciones que usamos en geometría?
  • ¿Qué crees que le hace la dilatación a una figura?

Discusión

• Reproduzca la siguiente lección en video para su clase: Dilatación en matemáticas: definición y significado. Durante la videolección, haga que los estudiantes:
  • Toma notas sobre el material
  • Resalte los términos y temas clave
  • Anote las preguntas que todavía tengan sobre el material.
• Haga una pausa a la 1:56, pregunte:
  • ¿Qué cambia durante la dilatación de una figura?
  • ¿Qué no cambia durante la dilatación de una figura?
  • ¿Qué dos cosas necesitas para completar una dilatación?
  • Muestre algunos ejemplos más visuales de imágenes previas e imágenes, así como su factor de escala.
• Reproduzca el resto del video ahora.
  • Repase algunos ejemplos adicionales de dilataciones en un plano (no) coordinado con su clase en el tablero de la clase.
• Haga que sus alumnos respondan el cuestionario de la lección después de que se haya completado la discusión.
• Una vez que todos hayan terminado la prueba, revise todas las preguntas y respuestas con la clase.

Actividad de plano no coordinado

• Empareje a los estudiantes y dé a cada par una regla, una moneda y un dado.
• El estudiante A debe dibujar una preimagen simple (triángulo, cuadrado, etc.) en una hoja de papel y luego lanzar el dado. Cualquier número que surja es el factor de escala. Si el número que aparece es uno, vuelva a lanzar el dado.
• El estudiante A debería lanzar una moneda a partir de entonces. Si cae en cara, entonces el valor absoluto del factor de escala es el número del dado (por ejemplo, 6). Si la moneda cae en cruz, entonces el valor absoluto del factor de escala es el recíproco de ese número (por ejemplo, 1/6 en este caso).
• El estudiante B ahora debe tomar el papel con la imagen previa y, usando una regla, dibujar una imagen apropiada de la imagen previa usando el valor del factor de escala.
• Invierta la actividad para que el alumno A sea el que dibuje la imagen y el alumno B realice la parte previa a la imagen de la actividad.

Actividad del plano coordinado

• Empareje a los estudiantes (puede usar los mismos pares o nuevos).
• Cada pareja debe recibir papel cuadriculado, un dado y una moneda.
• El origen servirá como punto central en esta actividad.
• El estudiante A debe dibujar un eje xey así como un triángulo en el papel cuadriculado.
• El estudiante A debe lanzar el dado para determinar el valor numérico del factor de escala. Si sale 1, vuelva a lanzar el dado.
• El estudiante A debería lanzar una moneda a partir de entonces. Cabezas significa que el factor de escala es el número del dado. Colas significa que el factor de escala es el recíproco del número en el dado.
• El estudiante A debería lanzar la moneda nuevamente. Esta vez, cara significa que el factor de escala es positivo. Colas significa que el factor de escala es negativo.
• El estudiante B debe tomar la información previa a la imagen y el factor de escala y dibujar la imagen resultante.
• Invierta la actividad para que el alumno A sea el que dibuje la imagen y el alumno B dibuje la preimagen.

Lecciones relacionadas

• Transformaciones en matemáticas: definición y gráfico
• ¿Qué es un factor de escala? – Definición, fórmula y ejemplos

Rodrigo Ricardo Editor y fundador