Distribución de signos positivos y negativos

Propiedad distributiva

La propiedad distributiva nos dice que a ( b + c ) = ab + ac . Imagina que eres by estás en un auto con tu amigo c . Es invierno y hace mucho frío afuera. El frío es a . A quiere entrar. Quiere distribuirse por todo el coche. ¿Y qué pasa si se abre una puerta o una ventana? A se distribuye, y ahora eres ab y tu amigo es ac . El frío de una ha enganchado sí mismo en los dos.

Entonces, así es como funciona la propiedad distributiva, al menos en términos de invierno frío. Pero así como el frío puede impregnar un coche previamente caliente, otras cosas pueden distribuirse o penetrar. En esta lección, aprenderemos sobre dos de estas fuerzas de distribución: signos positivos y signos negativos.

Signos positivos

Un signo positivo es como la felicidad. Es totalmente, bueno, positivo. Mira esta expresión: + ( x + 1). Ese signo positivo es como un arcoíris con ganas de entrar. ¿Y qué hace si lo distribuimos? Obtenemos x + 1. Entonces, un signo positivo no hace ninguna diferencia en los signos.

De Verdad? ¿Un arcoíris no puede voltear un ceño fruncido? Es verdad. Mira este: + (2 x – 3). Ese tres se siente un poco deprimido, como sabemos por el signo negativo frente a él. ¿Y si distribuimos el signo positivo? Podemos imaginar que el signo es un +1. ¿Cuánto es +1 * 2 x ? 2 x . No hay cambios ahí. ¿Qué pasa con +1 * -3? Aún -3. Ese -3 está realmente funk. Entonces, si simplificamos + (2 x – 3), obtenemos 2 x – 3.

Problemas de práctica

Intentemos un par de problemas de práctica con signos positivos. Aquí hay uno: + (3 x + 5). Tenemos un signo positivo, como el tocino. ¡El tocino es increíble! Bueno, si intentamos +1 * 3 x , obtenemos 3 x . ¿Y +1 * +5? Eso es +5. Entonces, nuestra expresión simplificada es 3 x + 5. Lo siento, tocino, tus encantos no hacen nada aquí. Quizás nuestros 3 x y +5 sean vegetarianos.

Hagamos uno más: + (- 4 – 9 x – 2 y ). Bien, si -4 y -9 x y -2 y están juntos en una habitación, esa es una habitación abrumadoramente negativa. Es como un grupo de amigos viendo a su equipo de fútbol favorito perder 43 a 8. Pero luego está esa señal positiva de que quiere ser distribuida. Es como un adorable gatito en la puerta. ¿Cómo puede eso no afectarte?

Bueno, +1 * -4 es, sí, -4. +1 * -9 x es -9 x . Creo que ves a dónde va esto. 1 * -2 y ? Eso es -2 y . Entonces, podemos distribuir todos los adorables gatitos que queramos, todavía obtenemos -4 – 9 x – 2 y , sin cambios de signos. Quizás sean alérgicos a los gatitos. O tal vez su equipo de fútbol fue derrotado por un equipo inexplicablemente llamado Gatitos, por lo que el gatito es un recordatorio de ese dolor.

Signos negativos

Arco iris, tocino, gatitos: signos positivos que no tienen ningún efecto cuando distribuimos. ¿Qué pasa con los signos negativos? Aquí hay una expresión: – (3 + x ). Para simplificar o distribuir el signo negativo, podemos seguir una de dos estrategias. Nuestra primera opción es intercambiar cada signo. Entonces +3 se convierte en -3. Y + x se convierte en – x . Entonces, obtenemos -3 – x . Oh, hombre, es como un virus de la gripe que atacó a todos y revirtió toda la felicidad.

Entonces, esa es la opción uno; ¿Qué pasa con la opción dos? Podríamos insertar un 1 y multiplicar. Al igual que hicimos con el signo positivo, podemos agregar un 1 al signo negativo y luego tenemos -1 * 3, que es -3, y -1 * x , que es – x. De nuevo terminamos con -3 – x .

Problemas de práctica

Vamos a practicar. Aquí hay una expresión para simplificar: – (8 + 3 x ). Bien, ese signo negativo acecha fuera de la puerta como una caja vacía de donas. ¿Hay algo más triste que una caja que alguna vez estuvo llena de felicidad cubierta de chocolate pero ahora está vacía? Probablemente, pero las cajas de donas vacías también son tristes. Intentemos multiplicar cada término por -1. -1 * 8 es -8. -1 * + 3 x es -3 x . Entonces, obtenemos -8 – 3 x . Es como si lloviera por toda nuestra expresión.

Aquí hay otro: – (- 2 x + 7 – 4 y ). Esta es una expresión más larga, así que tengamos cuidado. Todavía tenemos ese signo negativo al acecho. Éste es como una nube de lluvia. Intentemos intercambiar todos los signos. -2 x se convierte en +2 x . Mmm, quizás a -2 x le gusta la lluvia. +7 se convierte en -7. No hay amor por un día lluvioso allí. Y -4 y se convierte en +4 y . Otro amante de la lluvia. Entonces, tenemos 2 x – 7 + 4 y positivos . Esa es nuestra expresión simplificada.

Resumen de la lección

Para resumir, aprendimos sobre la distribución de signos positivos y negativos. La propiedad distributiva se puede definir como a ( b + c ) = ab + ac . Cuando tenemos signos positivos para distribuir, podemos tratarlo como un +1, lo que no afecta a ninguno de los signos.

Cuando tenemos un signo negativo para distribuir, podemos seguir uno de dos caminos. Primero, podemos intercambiar todos los signos. Los signos positivos se vuelven negativos y los signos negativos se vuelven positivos. O podemos multiplicar cada término por -1. Eso tendrá el mismo resultado.

Resultado de aprendizaje

Después de ver esta lección, debería poder aplicar la propiedad distributiva correctamente para distribuir los signos positivos y negativos de una expresión.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador