Distribuciones unimodales y bimodales
El profesor Greenfield está mirando las calificaciones de su último examen de matemáticas. Se da cuenta de que su clase de la mañana ha obtenido buenos resultados, y la mayoría de los estudiantes han obtenido una B en el examen. La segunda clase de Greenfield es un poco diferente. Se da cuenta de que las calificaciones están muy separadas, con cantidades iguales de estudiantes con calificaciones D y B. El profesor Greenfield está analizando un ejemplo de distribución unimodal y bimodal.
Probablemente esté familiarizado con el concepto de moda en estadística. La moda de un conjunto de datos es el valor que aparece con mayor frecuencia en el conjunto de datos. Por ejemplo, si el conjunto de datos fuera 3, 4, 5, 3, 7, 3, 10, el valor que aparece con mayor frecuencia sería 3. Por lo tanto, 3 es nuestra moda. Entonces, ¿qué significan unimodal y bimodal?
Eche un vistazo a nuestro conjunto de datos nuevamente: 3, 4, 5, 3, 7, 3, 10. ¿Hay otros números que aparecen con frecuencia en el conjunto de datos? No, el 3 aparece más y es el único número que se repite. Debido a que este conjunto de datos solo tiene un número que se repite, se considera una distribución unimodal. La distribución unimodal es cuando el conjunto de datos tiene un solo modo. La primera clase del profesor Greenfield, la que obtuvo principalmente B en la prueba de matemáticas, se consideraría una distribución unimodal.
A veces, un solo modo no describe los datos correctamente. Tome la segunda clase del profesor Greenfield, por ejemplo. No sería justo para las personas que obtuvieron una B decir que la mayoría de las personas de la clase obtuvieron una D. Asimismo, no sería una representación precisa de los datos decir que la mayoría de las personas de la clase obtuvo una B. Entonces, ¿qué hacemos? Esta clase es un gran ejemplo de distribución bimodal , donde el conjunto de datos tiene dos modos diferentes.
Distribución unimodal
Veamos otro conjunto de datos. El profesor Greenfield encuestó a sus estudiantes para ver cuántas horas cada estudiante estudió para el examen de matemáticas. Al profesor Greenfield se le ocurrieron los siguientes números: 1, 3, 2, 1, 5, 1, 4, 3, 2, 1, 1. Cada número representa el número de horas que cada estudiante pasó estudiando. Mire este cuadro para ver cómo está organizada la información:
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| # de horas de estudio | # de estudiantes |
|---|---|
| 1 | 5 |
| 2 | 2 |
| 3 | 2 |
| 4 | 1 |
| 5 | 1 |
| 6 | 0 |
| 7 | 0 |
Observe que cinco de los estudiantes pasaron una hora estudiando para el examen de matemáticas. Eso es más que cualquier otro número de horas. También podemos ver estos datos representados en un histograma.
Este es un histograma , una representación gráfica de la distribución de datos.
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Distribución bimodal
Ahora, el profesor Greenfield quiere saber el desglose del examen de matemáticas. Él revisa cada prueba y calcula cuántos estudiantes acertaron en cada respuesta. Luego, crea un histograma para representar estos datos.
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En este histograma, el eje horizontal representa el número de la pregunta y el eje vertical representa el número de estudiantes que respondieron correctamente la pregunta. Observe que hay dos picos en este histograma; nueve estudiantes respondieron correctamente las preguntas número dos y número cinco. Debido a que este conjunto de datos tiene dos números que aparecen más, se considera que tiene una distribución bimodal. Tenga cuidado cuando busque una distribución bimodal. Debe tener dos picos distintos de números.
Mire este conjunto de datos: 4, 6, 2, 10, 4, 7, 6, 4, 9, 7. Observe que el número cuatro aparece tres veces en este conjunto de datos, el número seis aparece dos veces y el número siete aparece dos veces. Aunque estos números se repiten en el conjunto de datos, el número cuatro es el que más aparece. Por lo tanto, 4 es la moda en este conjunto de datos.
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Observe este conjunto de datos: 3, 2, 3, 7, 2, 8, 3, 1, 3, 2, 2. Observe que el número tres aparece cuatro veces y el número dos aparece cuatro veces en este conjunto de datos. Debido a que tanto tres como dos aparecen cuatro veces, ambos son la moda para el conjunto de datos.
Resumen de la lección
El profesor Greenfield puede describir sus datos utilizando una distribución unimodal y bimodal. La distribución unimodal es cuando el conjunto de datos tiene un solo modo, como la primera clase del profesor que obtuvo en su mayoría B’s. La distribución bimodal es donde el conjunto de datos tiene dos modos diferentes, como la segunda clase del profesor que puntuó principalmente B y D por igual.
La moda de un conjunto de datos es el valor que aparece con mayor frecuencia en el conjunto de datos. Podemos ver la distribución en un conjunto de datos usando un histograma. Un histograma es una representación gráfica de la distribución de datos. Ahora es tu turno, ¡buena suerte!
Los resultados del aprendizaje
Complete esta lección para:
- Compare la distribución unimodal y bimodal
- Indique el papel del modo de un conjunto de datos y un histograma para determinar si un conjunto de datos es unimodal o bimodal
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