Definición
Una ecuación abstracta es una ecuación que usa dos o más variables. Ninguna variable se puede resolver a menos que se proporcione la otra. Un ejemplo simple es y = x. Ni y ni x se pueden resolver a menos que conozca el otro. Si supiera con certeza que x = 1, entonces sabría y . Pero si no lo supiera, entonces no podría resolverlo. Por lo general, estos tipos de ecuaciones se dejan como están. Debido a que eso es lo más lejos que puede llegar, permanecen escritas así.
Puede tener tantas variables en una ecuación abstracta como sea necesario. Permítanme mostrarles algunos ejemplos de ecuaciones abstractas.
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¿Ves cómo todo lo anterior tiene al menos dos variables? Ninguno se puede resolver a menos que ingrese números para una o más de las variables. Eso es lo que distingue a las ecuaciones abstractas de otras ecuaciones.
Tipos de ecuaciones abstractas
Entonces, ¿qué tipos de ecuaciones abstractas existen? De hecho, hay muchos grupos por ahí. Los matemáticos de antaño y de hoy han hecho un muy buen trabajo al categorizar los diversos tipos que existen. Hay demasiados para enumerarlos, así que solo les mostraré algunos de los más comunes que encontrarán en la escuela.
1. Ecuaciones lineales Estas ecuaciones son las que normalmente se ven con una y y una x . Se llaman ecuaciones lineales debido al iniciar enchufar diferentes valores de x para obtener los Y los valores y trazar estos puntos en un gráfico, los puntos van a mostrar una línea recta.
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2. Ecuaciones cuadráticas Se ven similares a las ecuaciones lineales excepto que hay un x ^ 2 agregado en algún lugar de la ecuación. Cuando trazas los puntos de este tipo de ecuación en una gráfica, terminas con una parábola.
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3. Ecuaciones sinusoidales Estas ecuaciones involucran la función seno y producen una onda repetitiva cuando se grafican.
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4. Ecuaciones exponenciales Cuando ves la variable en el área del exponente, estás viendo una ecuación exponencial. Cuando se grafican, estos producen una curva que comienza plana y luego se curva hacia arriba o hacia abajo.
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Estos son solo algunos de los muchos tipos de ecuaciones abstractas que existen. Cada uno es útil para resolver problemas del mundo real. Veamos dónde se utilizan estas ecuaciones.
Usos de ecuaciones abstractas
Es importante recordar esto: todo el mundo funciona con matemáticas. Si no fuera por las matemáticas, la Tierra no giraría alrededor de su eje ni giraría alrededor del sol con tanta coordinación como lo hace. La gravedad no funcionaría como lo hace si no fuera por las matemáticas. Debido a las matemáticas, esperamos que las cosas que suben bajen. ¡Las matemáticas son importantes! Estas son solo algunas de las muchas áreas en las que se utilizan ecuaciones abstractas para nuestro beneficio.
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1. Física Los científicos forenses utilizan ecuaciones abstractas para calcular si un automóvil tenía suficiente distancia para detenerse de manera segura o no en la escena del crimen. Los diseñadores de montañas rusas se basan en ecuaciones abstractas para calcular qué tan empinada o curvada se puede diseñar una montaña con seguridad.
2. Ingeniería Los diseñadores de aviones usarán ecuaciones abstractas para calcular si el material que están usando para el exterior del avión resistirá las temperaturas y presiones extremas a las que el avión puede estar expuesto en vuelo. Los diseñadores de automóviles utilizan ecuaciones abstractas basadas en los materiales que utilizan para calcular la seguridad de sus coches; cuánta fuerza pueden soportar sin romperse.
3. Procesamiento de señales Los diseñadores de teléfonos móviles utilizan ecuaciones abstractas para encontrar la manera de obtener la señal más clara hacia y desde su teléfono móvil. Las ecuaciones abstractas también se utilizan para encontrar la mejor manera de mantener los datos viajando hacia y desde su teléfono celular de forma segura, segura y privada.
Baste decir que las ecuaciones específicas utilizadas en estos casos son complejas e involucran muchas más variables que nuestra ecuación lineal básica.
¿Por qué aprenderlo?
¿Por qué debería aprender sobre ecuaciones abstractas? Primero, porque los encontrará en su educación de matemáticas y es importante que los entienda. Pero lo que es más importante, porque el mundo que nos rodea incluye ecuaciones abstractas y conocerlas te dará una mejor comprensión de los fenómenos matemáticos que ocurren en el mundo que te rodea.
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Resumen de la lección
Las ecuaciones abstractas son simplemente ecuaciones con dos o más variables. No se pueden resolver a menos que se proporcionen datos. Estas ecuaciones son útiles como modelos matemáticos para decirle lo que puede y no puede hacer dada una ecuación en particular. Puedes graficar estas ecuaciones para mostrarte las posibilidades. Los diseñadores de todo el mundo y en todas las áreas utilizan ecuaciones abstractas para ayudar a resolver sus problemas y crear modelos más nuevos y mejores.
Resumen de ecuaciones abstractas
| Condiciones | Definiciones |
|---|---|
| Ecuación abstracta | una ecuación que usa dos o más variables; ninguna variable se puede resolver a menos que se proporcione la otra variable |
| Tipos | ecuaciones lineales ecuaciones cuadráticas ecuaciones sinusoidales y ecuaciones exponenciales |
| Usos | física, ingeniería y procesamiento de señales |
Los resultados del aprendizaje
Haga un esfuerzo para lograr estos objetivos cuando se haya revisado la lección:
- Describir características importantes de ecuaciones abstractas.
- Determinar los tipos de ecuaciones abstractas.
- Detallar los usos de estas ecuaciones
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