Efecto principal y efecto de interacción en el análisis de varianza

Variables dependientes e independientes

Jamal trabaja para una empresa que ha desarrollado un nuevo medicamento para tratar cierto tipo de cáncer. El trabajo de Jamal es diseñar un estudio que determinará qué dosis del medicamento son más efectivas y si la efectividad depende del tamaño inicial del tumor. Como puede hacer esto?

En el estudio de Jamal, hay dos variables independientes : tamaño del tumor original y dosis del fármaco. Estas se llaman variables independientes porque son las cosas que él puede controlar y cambiar.

Tendría que dividir a los pacientes en grupos según el tamaño del tumor y la dosis del fármaco. Si se están probando tres tamaños de tumor diferentes y cuatro dosis de medicamentos diferentes, habrá 12 grupos diferentes de pacientes.

número de grupos ( N ) = 3 x 4 = 12

Lo siguiente a considerar es qué medir al final del estudio. Esto se conoce como la variable dependiente y, en este caso, Jamal probablemente querría medir el tamaño del tumor de cada paciente al final del estudio. Luego podría calcular el porcentaje del tumor original que queda después del tratamiento. Este porcentaje sería la variable dependiente y Jamal podría usarlo para determinar si existen diferencias que se deban a alguna de las variables independientes oa una interacción entre ellas.

Efectos principales

Para determinar si la dosis del fármaco o el tamaño original del tumor afectan el tamaño final del tumor, Jamal debe probar tres efectos diferentes:

Efecto n. ° 1: dosis del fármaco : ¿hay alguna diferencia en el tamaño final del tumor que pueda atribuirse a la dosis del fármaco?

Efecto n. ° 2: tamaño del tumor original : ¿hay alguna diferencia en el tamaño del tumor final que pueda atribuirse al tamaño del tumor original?

Efecto n. ° 3: Interacción entre la dosis del fármaco y el tamaño del tumor original . ¿Existe una interacción entre la dosis del fármaco y el tamaño del tumor original para determinar el tamaño final del tumor?

Los efectos 1 y 2 se conocen como efectos principales porque se deben exclusivamente a uno u otro factor. En estadística, un efecto principal es el efecto de solo una de las variables independientes sobre la variable dependiente. El primer paso para determinar si el efecto principal da como resultado diferencias estadísticamente significativas en la variable dependiente es calcular la media marginal de cada grupo. Para encontrar la media marginal, promedie las medias de los grupos individuales. Por ejemplo, en la siguiente tabla, la media marginal para el grupo de tratamiento de 250 mg / kg se encuentra sumando todas las medias en esa columna (88%, 92% y 105%) y dividiendo por tres para obtener 95%.

El efecto principal de cada factor se determina comparando medias marginales. Por ejemplo, para ver si hay diferencias debido a la concentración del fármaco, Jamal debe comparar las medias marginales para cada concentración (95%, 86%, 61%, 53%).

Sin embargo, el simple cálculo de las medias marginales no es suficiente para determinar si las diferentes concentraciones de fármaco dan como resultado diferencias estadísticamente significativas en la reducción del tumor. Para hacer eso, Jamal tendría que tomar estos datos y realizar un análisis de varianza , comúnmente conocido como ANOVA . ANOVA es una prueba estadística que se utiliza para determinar si existen diferencias entre los grupos cuando hay más de dos grupos de tratamiento. Hay diferentes tipos de ANOVA que deben usarse según la situación, pero en este caso, Jamal debe usar un ANOVA de dos vías porque está probando los efectos de dos variables independientes sobre la variable dependiente.

Efectos de interacción

Si bien los efectos principales son causados ​​de manera autónoma por cada variable independiente, se produce un efecto de interacción si existe una interacción entre las variables independientes que afecta a la variable dependiente.

En nuestro ejemplo, es posible que haya una interacción entre la concentración de fármaco administrado y el tamaño original del tumor. Quizás los tumores más grandes responden mejor a una concentración más alta, mientras que los tumores más pequeños responden a una concentración más baja. La prueba de un efecto de interacción ayudará a Jamal a determinar si esto está sucediendo en su estudio.

Afortunadamente, un ANOVA bidireccional también prueba los efectos de interacción, por lo que solo hay una prueba estadística que Jamal debe realizar.

Resultados de un ANOVA bidireccional

El análisis de los datos mediante ANOVA le dará a Jamal tres números importantes que puede usar para determinar si cualquiera de los efectos principales o el efecto de interacción son estadísticamente significativos. Estos números importantes se denominan relaciones F y habrá uno para cada efecto principal y el efecto de interacción.

Para determinar si alguno de los efectos es significativo, la relación F calculada debe compararse con una relación F crítica que se puede buscar en una tabla de relaciones F. Si la razón F calculada para un efecto determinado es mayor que la razón F crítica, entonces el efecto es significativo y existen diferencias en la variable dependiente debido a ese efecto.

Resumen de la lección

Tomemos un par de minutos para revisar lo que hemos aprendido sobre el efecto principal y el efecto de interacción en el análisis de varianza. Una variable independiente es algo que puede controlar y cambiar en el experimento. La variable dependiente es el resultado que mide al final del experimento. Depende de las variables independientes porque puede cambiar como resultado de cambios en las otras variables.

En estadística, el efecto principal es el efecto de una de las variables independientes sobre la variable dependiente. Siempre habrá el mismo número de efectos principales que de variables independientes. Se produce un efecto de interacción si hay una interacción entre las variables independientes que afectan a la variable dependiente.

El análisis de varianza (ANOVA) es una prueba estadística que se utiliza para determinar si existen diferencias entre los grupos cuando hay más de dos grupos de tratamiento. Cuando hay dos variables independientes, debe utilizar un ANOVA de dos factores para determinar si los efectos principales o el efecto de interacción son estadísticamente significativos.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador