Estimación estadística: explicación y descripción general

Publicado el 23 noviembre, 2020 por Rodrigo Ricardo

Estadísticas

La estadística se trata de comprender datos con la ayuda de modelos matemáticos e inferir una conclusión a partir de ellos. Con base en esta definición, las estadísticas se pueden clasificar en dos categorías: 1) estadísticas descriptivas y 2) estadísticas inferenciales. La estadística descriptiva es el estudio de datos y, mediante funciones matemáticas, la obtención de conocimientos significativos. La estadística inferencial es el estudio de datos para sacar conclusiones. La estadística inferencial se puede realizar de dos formas: 1) estimación y 2) prueba de hipótesis. En esta lección, nos centraremos principalmente en la estimación.

Estimación en estadística

Estimamos cosas todo el tiempo. Profundicemos un poco más en la estimación con un ejemplo simple. Suponga que la distancia de su casa a su escuela es de diez millas, y le toma alrededor de una hora llegar a su escuela si va en bicicleta. Ahora, digamos que la distancia entre su hogar y Nueva Delhi, India, es de 16,000 millas. ¿Cuánto tiempo te tomaría pedalear hasta allí? Calcula un tiempo de 1.600 horas (16.000 / 10).

En estadística, la estimación nos permite comprender el comportamiento de una población con la ayuda de una pequeña muestra. Por ejemplo, ¿qué pasaría si encuestamos a la gente de un vecindario sobre su elección de candidato en las próximas elecciones? Con base en esta cantidad limitada de datos, podríamos estimar la probabilidad de que un candidato en un área particular que constaba de muchos de esos vecindarios gane una elección.

Tipos de estimaciones

Hay dos tipos de estimaciones: 1) estimaciones puntuales y 2) estimaciones de intervalo. Veamos cada uno individualmente.

Punto estimado

Una estimación puntual es un valor discreto elegido de una muestra para estimar un parámetro de población. Considere un escenario en el que el gerente de una estación de televisión desea saber la cantidad promedio de minutos que un espectador pasa viendo la estación. Luego, el gerente recopila datos de una ciudad en particular y determina la cantidad promedio de minutos dedicados a ver la estación. Luego, puede estimar la cantidad de minutos para todo el país en función de la información recopilada. Tenga en cuenta que la salida requerida es un número, por ejemplo, la cantidad de minutos dedicados a ver el canal.

Estimación de intervalo

Una estimación de intervalo es un rango de valores dentro del cual se encuentra un parámetro de población. Suponga que un gerente proyecta el crecimiento de su empresa para el próximo año en un 8-9%. Tenga en cuenta que la estimación proporcionada por el gerente no es una cantidad discreta sino un rango de valores. Esto incluye información adicional, como el valor máximo y mínimo de la estimación. Recuerde que las estimaciones son meras predicciones; por lo tanto, generalmente nunca se da un valor discreto como una estimación.

Para adaptarse a los errores y la variabilidad de una estimación, es importante aprender acerca de las estimaciones de intervalo. La idea aquí es que la estadística de población real no irá más allá de este rango.

Estimadores como variables aleatorias

Los estimadores no son más que variables aleatorias. Para comprender este concepto, recuerde la definición de variable aleatoria. Una variable aleatoria es una variable estadística cuyo valor depende de un experimento aleatorio. Por ejemplo, el lanzamiento de una moneda conduce a dos variables aleatorias, una de sacar cara y otra de sacar cruz con valores iguales a 0,5 en cada caso.

Como se dijo anteriormente, los estimadores se derivan de muestras pero no de poblaciones, lo que los convierte en experimentos aleatorios que generan valores de manera indiscriminada. Debido a su naturaleza, siguen las reglas de las variables aleatorias, que rara vez igualan el parámetro de población real.

Resumen de la lección

La estimación es parte de la estadística inferencial que se utiliza para derivar un parámetro de población con la ayuda de una muestra mucho más pequeña. Hay dos tipos de estimaciones: 1) estimaciones puntuales y 2) estimaciones de intervalo. Una estimación puntual es un valor discreto elegido de una muestra para estimar un parámetro de población, mientras que una estimación de intervalo es un rango de valores dentro del cual se encuentra el parámetro de población. Los estimadores son variables aleatorias; por tanto, siguen las reglas de las variables aleatorias.

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