Fórmulas básicas para figuras bidimensionales y tridimensionales
¿Qué tan grande es la piscina?
Se le ha dado la responsabilidad de agregar la cantidad correcta de productos químicos a la piscina para mantenerla segura. El único problema es que las instrucciones en la caja de productos químicos se basan en el tamaño de la piscina y no se sabe qué tan grande es. La piscina tiene forma de caja. Tienes un balde de un pie cúbico y una cinta métrica de 50 pies. ¿Cómo determinaría el tamaño de la piscina?
Una opción es sumergir el agua en la piscina con el balde de un pie cúbico y contar cuántos baldes se sumergen en la piscina. Esta opción lleva mucho tiempo y ¿qué haría con toda el agua que está sacando de la piscina?
Otra opción es usar la fórmula para el volumen de un prisma. Eso solo significa hacer tres medidas y hacer una pequeña multiplicación. ¿Qué opción suena mejor?
Usar una fórmula para encontrar el volumen o el área es un atajo útil en una situación como esta. Esta lección le dará esas fórmulas y le explicará cómo se usan.
Medidas unidimensionales, bidimensionales y tridimensionales
Una de las principales tareas de la geometría es medir figuras. Puede realizar estas medidas en un espacio de una, dos y tres dimensiones. En una dimensión, estás midiendo la distancia (longitud). En dos dimensiones, estás midiendo el área (largo y ancho). En tres dimensiones, estás midiendo el volumen (largo, ancho y alto).
Incluso cuando una figura es bidimensional o tridimensional, también puede tomar medidas de las dimensiones inferiores. Usemos un cilindro como ejemplo. Es una figura tridimensional. Puede encontrar el volumen del cilindro (una medida tridimensional), el área de la base circular (una medida bidimensional) y la altura del cilindro (una medida unidimensional).
Encontrar distancia
La distancia es una medida unidimensional de la cantidad de espacio entre dos puntos. Si comienza en el punto A y se mueve al punto B, ¿cuánto se ha movido? Las unidades de distancia (longitud) se dan en unidades individuales, como 14 millas, 200 pies, 32 pulgadas, 55 metros o 200 kilómetros.
Aunque la distancia es una medida unidimensional, la medida de la distancia se puede utilizar para figuras bidimensionales y tridimensionales. El perímetro de un rectángulo, el radio de un círculo, la altura de una pirámide son todos ejemplos de medidas unidimensionales para figuras bidimensionales o tridimensionales. La distancia se usa a menudo para describir perímetros o el espacio alrededor del exterior de una forma. Circunferencia es el nombre que se le da al perímetro de un círculo. Cualquier forma que incluya un círculo usará Pi (3.14) como parte de la fórmula.
![]() |
Área de búsqueda
El área es la cantidad de espacio que ocupa una forma bidimensional. Dado que es bidimensional, las unidades siempre serán unidades cuadradas (por ejemplo, 12 pies cuadrados o 25 centímetros cuadrados). Para encontrar el área de algo, comienza por multiplicar las dos dimensiones.
Para encontrar el área de un rectángulo, multiplica la longitud por el ancho. Aunque el área es una medida bidimensional, también se puede utilizar con objetos tridimensionales. Puedes encontrar el área de la base (bidimensional) de un cono (tridimensional).
![]() |
Encontrar volumen
El volumen es la cantidad de espacio dentro de un objeto tridimensional. Dado que es tridimensional, las medidas de volumen siempre estarán en unidades cúbicas (como pies cúbicos o litros cúbicos). Para encontrar el volumen de muchas formas tridimensionales, comience por encontrar el área (bidimensional) de la base y multiplíquela por la altura.
![]() |
Resolviendo problemas
Para encontrar medidas de perímetro, área y volumen, siga estos pasos:
- Determina qué te pide la pregunta que encuentres (perímetro, área o volumen).
- Determina la forma (rectángulo, esfera, etc.).
- Encuentra la fórmula adecuada para usar.
- Determina qué representa cada variable en la fórmula y cuál es el valor de esa variable. (Por ejemplo, la fórmula de un círculo tiene una r que significa radio).
- Ingrese los números apropiados de la pregunta en la fórmula.
- Realice las operaciones matemáticas.
- Da tu respuesta con la unidad correcta (metros, pulgadas cuadradas, pies cúbicos, etc.).
Ejemplos
Ejemplo 1
Encuentra el área y el perímetro de un rectángulo con un ancho de 5 pulgadas y una longitud de 7 pulgadas.
Paso 1: encontrar el perímetro
Fórmula para el perímetro de un rectángulo: 2 w +2 l
2 (5) +2 (7) = 10 + 14 = 24
El rectángulo tiene un perímetro de 24 pulgadas.
Paso 2: encontrar el área
Fórmula para el área del rectángulo: w x l
5 x 7 = 35
El área del rectángulo es de 35 pulgadas cuadradas.
Ejemplo 2
Encuentre el volumen de un cilindro con un radio de 10 cm y una altura de 12 cm.
Fórmula para el volumen de un cilindro: (3.14) r 2 x h
Radio = 10 Altura = 12 (3,14) (10) 2 = Volumen
(3,14) (100) (12) = 3768
El volumen de este cilindro es de 3768 centímetros cúbicos.
Ejemplo 3
¿Cuál es la longitud de un lado de un cubo que tiene el volumen de 125 metros cúbicos?
Fórmula para el volumen de un cubo: s 3
s 3 = 125 (raíz cúbica en ambos lados)
s = 5
La longitud del lado del cubo es de 5 metros.
Resumen de la lección
Encontrar las medidas de perímetro, área y volumen para formas bidimensionales y tridimensionales es de gran ayuda mediante el uso de fórmulas básicas. Son atajos muy útiles. Determina qué medida estás tratando de encontrar. Encuentra la fórmula correcta para usar. Inserta los números apropiados en la fórmula. Realiza las operaciones matemáticas y tendrás tu respuesta.
Articulos relacionados
- Escribir ecuaciones y fórmulas: Componentes, métodos y ejemplos
- Matriz: Definición, Teoría Matricial, Operaciones básicas y Técnicas
- ¿Qué es Vida media en química? Datos, fórmulas y ejemplos
- Descuentos en Finanzas: Definición, tipos y fórmulas de descuentos
- Métricas de Compensación: Definición, fórmulas y ejemplos
- Definición de Ecuaciones Contables, fórmulas y ejemplos
- Figuras importantes en el desarrollo del campo de la economía
- Nombrar Compuestos Iónicos: Reglas, fórmulas y ejemplos
- Soluciones Salinas Ácidas y Básicas: Definición, usos y ejemplos
- Energía potencial: definición, fórmulas y ejemplos