Fórmulas ACT
La lista de temas cubiertos en el examen de matemáticas ACT suena bastante intimidante, por lo que podría pensar que tendrá que abarrotar su cabeza con todas las fórmulas del libro. En el examen ACT Math, no necesitará memorizar una gran cantidad de fórmulas especiales. De hecho, probablemente ya sepa la mayor parte de lo que necesita para la prueba. El ACT no se trata realmente de abarrotar tu cabeza con nuevas ecuaciones; se trata más de saber cómo aplicar lo que ya ha aprendido.
Sin embargo, solo para asegurarse, aquí hay una lista de verificación rápida de las fórmulas que querrá repasar para la prueba. Si algo le resulta desconocido o simplemente le gustaría revisarlo, consulte las lecciones de matemáticas para obtener una cobertura más detallada.
Los basicos
Comencemos con algunas fórmulas básicas, que cubren promedios simples, estadísticas, probabilidad y distancias.
Distancia y trabajo: la
distancia recorrida o el trabajo realizado es igual a la tasa por el tiempo ( d = r * t ). Si tiene dos partes de esta ecuación, puede conectarlas para resolver la tercera. Por ejemplo, si viaja durante cuatro horas a 60 millas por hora, viajaría una distancia total de 240 millas.
Promedios:
Para encontrar el promedio, también llamado media aritmética, tome la suma de todos los números y divídala por el número de números. Por ejemplo, el promedio de 1, 2 y 9 es 4.
Escribir ecuaciones y fórmulas: Componentes, métodos y ejemplos
Probabilidad:
la probabilidad de un resultado deseado es igual al número de resultados deseados sobre el número total de resultados posibles. Por ejemplo, si lanza una moneda, la probabilidad de que salga cruz es 1/2, ya que hay dos resultados posibles (cara o cruz) y solo se desea uno de ellos (cruz). Para encontrar la probabilidad de que sucedan dos eventos independientes, multiplique las probabilidades individuales juntas. Por ejemplo, si lanza una moneda dos veces, la probabilidad de que salga cruz en ambas ocasiones es 1/2 * 1/2 o 1/4.
Exponentes y registros
Ahora echemos un vistazo rápido a los exponentes. Los exponentes pueden ser complicados si no se siente cómodo con ellos, pero tener un conocimiento sólido de las fórmulas debería ayudar.
Reglas generales de exponentes:
- Si multiplica dos expresiones exponenciales con la misma base, sume los exponentes. x ^ a * x ^ b = x ^ ( a + b )
- Si divide dos expresiones, reste los exponentes. x ^ a / x ^ b = x ^ ( a – b )
- Si eleva una expresión exponencial a una potencia, multiplique los exponentes. ( x ^ a ) ^ b = x ^ ( a b )
- Si saca la raíz de una expresión exponencial, divida el exponente dentro de la raíz cuadrada por el exterior. b raíz ( x ^ a ) = x ^ ( a / b )
Papel de aluminio y Factoring:
FOIL significa F rimero, O utside, I Nside, L ast. Este es el método para multiplicar polinomios.
Por ejemplo: ( x + y ) ( a + b ) = ax + bx + ay + by . Puedes ver cómo primero multiplicamos los primeros términos en cada paréntesis para obtener ax . Luego multiplicamos los términos fuera de conseguir BX , entonces el interior para llegar ay y finalmente los últimos términos para obtener por .
Definición de Ecuaciones Contables, fórmulas y ejemplos
Una ecuación más para saber cuando estás factorizando es un factor especial llamado diferencia de cuadrados . Esto es lo que obtienes cuando factorizas x ^ 2 – y ^ 2.
x ^ 2 – y ^ 2 = ( x + y ) ( x – y ).
Reglas de registro:
No necesitará estos a menos que vamos a dar una puntuación muy élite en las matemáticas, pero en caso de que se encuentre, recordar que si x es igual a log base de una de b , a continuación, una a la x de energía es igual a b .
Geometría
A continuación: formas. Una vez más, no se trata de memorizar todo en el mundo, sino de conocer muy bien los conceptos básicos y estar preparado para aplicarlos siempre que los necesite. Aquí lo desglosaremos todo por forma.
Triángulos:
El área de un triángulo es la mitad de la base por la altura: A = 1/2 ( b * h ).
Los teorema de Pitágoras establece que en un triángulo con longitudes de los lados un , b y c (donde c es el lado más largo), un ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2. Vale la pena memorizar dos triángulos para que no tenga que hacer esto cada vez: el triángulo rectángulo 3-4-5 y el triángulo rectángulo 5-12-13.
Nombrar Compuestos Iónicos: Reglas, fórmulas y ejemplos
También querrá saber los triángulos rectángulos especiales hacia adelante y hacia atrás. En un triángulo de 45-45-90, las longitudes de los lados opuestos a cada ángulo son x , x y x raíz 2, respectivamente. En un triángulo 30-60-90, las longitudes de los lados son x , x raíz 3 y 2 x , respectivamente.
Círculos:
el área de un círculo es pi * r ^ 2. La circunferencia es 2pi * r .
Rectángulos y cuadrados:
el área de un rectángulo es l * w . El área de un cuadrado es solo un lado al cuadrado. Para encontrar el perímetro de cualquiera de ellos, simplemente suma todos los lados.
Formas 3D: el volumen de un cubo, prisma rectangular o cilindro es el área de la base por la altura.
Líneas y gráficos:
para encontrar la pendiente de una línea, simplemente elija dos puntos en la línea y observe la distancia entre ellos vertical y horizontalmente. La distancia vertical se llama subida y la distancia horizontal se llama carrera. La pendiente es simplemente subir sobre correr. La ecuación para una línea en forma de punto-pendiente es y = mx + b , donde m es la pendiente y b es la intersección con el eje y .
Si tiene que lidiar con un círculo en una gráfica, la ecuación es ( x – h ) ^ 2 + ( y – k ) ^ 2 = r ^ 2, donde h y k son las coordenadas del centro y r es la radio.
Otras fórmulas
¡Casi termino! Ahora es el momento de la caja miscelánea: todo lo que no encaja en ningún otro lugar.
Trigonometría:
solo hay un par de problemas de activación en el ACT, por lo que puede ignorarlos por completo si no está buscando una puntuación casi perfecta. Pero si está buscando las estrellas, recuerde SOH-CAH-TOA , la abreviatura que le da el seno, el coseno y la tangente para cualquier ángulo theta.
El seno de theta es igual al lado opuesto sobre la hipotenusa. El coseno es igual al lado adyacente sobre la hipotenusa y la tangente es igual al lado opuesto sobre el lado adyacente.
Radianes:
si su objetivo es obtener una puntuación realmente alta, también querrá saber los radianes. Los radianes son una forma alternativa de medir los ángulos de un círculo. 2pi radianes equivale a 360 grados, o el número total de grados en un solo círculo. Para convertir de radianes a grados, simplemente multiplique el número de radianes por 180 sobre pi, o multiplique el número de grados por pi sobre 180.
Resumen de la lección
En esta lección, obtuvo una revisión ultrarrápida de algunas fórmulas que necesitará en la sección ACT Math. Con suerte, la mayoría de ellos ya deberían estar familiarizados: el objetivo de la prueba no es romper tu cerebro con horas de memorización. Realmente se trata más de aplicación: tendrás que tomar estas fórmulas básicas y usarlas de muchas formas para demostrar que realmente entiendes cómo funcionan.
Si hay algo aquí que no te haya sonado, asegúrate de revisar las lecciones de matemáticas para revisarlas, pero primero comienza con las preguntas del cuestionario en esta lección para probar tus conocimientos.
Los resultados del aprendizaje
Después de estudiar este video sobre la preparación para el ACT, debería poder:
- Reconozca que la sección de ACT Math evalúa su capacidad para aplicar lo que ya sabe
- Calcular distancia y trabajo, promedios y probabilidad
- Enumere las reglas de exponentes y registros
- Aplicar las fórmulas adecuadas a las formas geométricas
- Identificar algunas otras fórmulas que pueden estar en el ACT.
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