Inclinar líneas en geometría: definición y ejemplos

¿Qué son las líneas oblicuas?

Las líneas oblicuas son líneas que están en planos diferentes , no son paralelas y no se cruzan . Las líneas paralelas , como recordará, son líneas que están en el mismo plano y no se cruzan . Además, recuerde que en matemáticas, las líneas se extienden indefinidamente en ambas direcciones.

Dado que las líneas oblicuas deben estar en planos diferentes, debemos pensar en 3-D para visualizarlas. Sin embargo, a menudo es difícil ilustrar conceptos tridimensionales en papel o en una pantalla de computadora. Veamos algunos ejemplos para ayudarlo a ver cómo aparecen las líneas sesgadas en los diagramas.

Ejemplos

Imagina que estás parado en una habitación pequeña, como un armario. Es tan pequeño que puedes tocar dos paredes estirando los brazos. Las paredes son nuestros planos en este ejemplo. Tienes un marcador en cada mano. En la pared de su izquierda, dibuja una línea horizontal. Si dibuja otra línea horizontal en la pared a su derecha, las dos líneas serán paralelas. Si dibuja una línea no horizontal a su derecha, las líneas izquierda y derecha serán líneas oblicuas. La siguiente es una ilustración de este escenario de líneas sesgadas.

Pensemos en un ejemplo más amplio. Imagina que estás parado en medio de un salón de baile. Los listones del suelo de madera forman líneas que se extienden delante y detrás de usted. El techo es un cartel que se extiende diagonalmente de esquina a esquina a través del techo, como se muestra en la ilustración de la pantalla. ¿Cómo puede saber si la línea de las tablillas del piso y el borde inferior de la pancarta forman líneas sesgadas?

Una forma rápida de comprobar si las líneas son paralelas o sesgadas es imaginar que podría colocar una persiana unida a una línea sobre la otra línea. Si la persiana de la ventana tiene que girar para alinearse con la segunda línea, entonces las líneas están sesgadas. Si la sombra permanece plana, entonces es un plano que contiene las líneas paralelas.

Probemos esa idea en nuestro ejemplo de salón de baile. Imagina que puedes tirar de esa pancarta hasta el suelo. Esa línea en el borde inferior ahora se cruzaría con la línea en el piso, a menos que gire la pancarta. Por lo tanto, en el diagrama, mientras la pancarta está en el techo, las dos líneas están sesgadas.

Veamos un ejemplo más que es más abstracto que los anteriores. El siguiente es un diagrama de un cubo etiquetado con un punto en cada esquina. Dibujamos una línea que pasa por los puntos F y E . ¿Cuáles son las aristas del cubo que están en las líneas sesgadas a la línea FE ?

Cualquier borde que se cruce con la línea FE no se puede sesgar. Por lo tanto, ED , EH , FG y FA no están sesgados . Cualquier borde que sea paralelo a la línea FE no se puede sesgar. Por tanto, podemos eliminar DG , BC y AH . Eso nos deja con las líneas DC , BG , HC y AB , cada una de las cuales está sesgada a la línea FE .

Resumen de la lección

• Las líneas oblicuas no están en el mismo plano, no se cruzan y no son paralelas.
• Las líneas paralelas están en el mismo plano y no se cruzan.
• Las líneas inclinadas solo pueden aparecer en diagramas 3-D, así que trate de imaginar el diagrama en una habitación en lugar de en una superficie plana.
• Intente imaginarse tirando de una persiana de una línea a la otra. Si tienes que girar la persiana para alinearla, entonces las líneas están sesgadas.
• Si puede imaginar una superficie plana que se extiende entre dos líneas, entonces son paralelas.