Rodrigo Ricardo

Interpretación del coeficiente de correlación

Publicado el 21 septiembre, 2020

Coeficiente de correlación y definiciones relacionadas

¿Sabías que a medida que aumentan las ventas de helados, también aumentan las tasas de homicidios? Es una locura; es una locura; pero es verdad. A medida que aumentan las ventas de helados, también aumentan los asesinatos. A medida que disminuyen las tasas de homicidios, también lo hacen las ventas de helados.

Una correlación se define como una relación entre dos variables. Entonces, en nuestro ejemplo, existe una relación entre la venta de helados y el asesinato. A medida que uno sube, el otro sube. Cuando uno baja, el otro baja.

Una correlación perfecta se define como una relación perfecta entre dos variables. Esto significa que las dos variables que estamos analizando se mueven al mismo tiempo. Si la variable uno sube, la variable dos también sube. Si la variable dos se mueve dos veces, la variable uno se mueve dos veces. Una correlación perfecta parece una línea.

Sin embargo, estamos empezando a limitarnos aquí. Una relación puede suceder cuando una variable aumenta mientras que otra disminuye. Por ejemplo, cuanto más tiempo un estudiante pasa viendo televisión está inversamente relacionado con su GPA. Más TV, GPA más bajo. Un GPA más alto significaría menos televisión.

Los explicaremos un poco mejor en un segundo. Primero, necesitamos explicar algunas definiciones más. Un diagrama de dispersión es una representación visual de la relación entre dos variables. Es la cosa de abajo.


Ejemplo de diagrama de dispersión
ejemplo de un diagrama de dispersión

Se hace colocando una variable en el eje Y y la otra variable en el eje X. A continuación, se marcan los puntos individuales de los datos. Si tiene una variable X baja y una variable alta Y, entonces se coloca en la parte superior izquierda. Una X alta y una Y baja significan que va hacia el extremo derecho. Realmente nunca escapas de la geometría, ¿verdad?

Un coeficiente de correlación se define como una representación numérica de la fuerza y ​​la dirección de la relación. Suele estar representado por una ‘r’ minúscula. El coeficiente de correlación es un número que representa qué tan similares son las dos variables. Va de -1 a 1.

OK, suficientes definiciones. Comencemos a reunir todo esto: ¿qué es y cómo se interpreta un coeficiente de correlación?

Perfecto y sin correlación

Esto se va a poner un poco complicado aquí, así que preste mucha atención. Los coeficientes de correlación tienen algunos hechos básicos; así es como son. Aquí están en forma de lista:

  • Los coeficientes van de -1 a 1, lo que describe cuán dispersos están los datos. Cuanto más se parezca a una línea, más cerca estará de 1 (o -1).
  • Negativo implica una correlación inversa, o que cuando una variable sube, la otra baja.
  • Un 0 significa que no hay correlación.

¿De acuerdo? Probablemente no, así que usaremos algunos ejemplos. Digamos (y estoy inventando estos números) que existe una correlación perfecta entre el helado y el asesinato, así como entre la televisión y el GPA (sí, estamos usando ambos). Eso significaría que hay un coeficiente de correlación de 1 o -1.

Si, por cada asesinato, se vendió una caja de sándwiches de helado, entonces 15 asesinatos significan que se vendieron 15 cajas de sándwiches de helado. Esto significa que a medida que uno aumenta, el otro aumentará de igual manera. Después de algunas matemáticas sofisticadas, nuestra correlación se vería así: r = 1.

En nuestro ejemplo de TV y GPA, digamos que por cada 5 horas de TV, su GPA se reducirá en 1. Por lo tanto, si mira 10 horas de TV, su GPA se reducirá aproximadamente en 2. Después de sus cálculos sofisticados, su coeficiente de correlación se vería así: r = -1. Tenga en cuenta que lo negativo significa que hay una interacción opuesta: a medida que uno sube, el otro baja.

Vale la pena tener esto en la pantalla: una correlación negativa es tan fuerte como una correlación positiva. La única diferencia entre una correlación negativa y una positiva es la interacción.


Ejemplos de correlaciones positivas y negativas
ejemplo de correlaciones positivas y negativas

Positivo significa que ambos suben y bajan al mismo tiempo, mientras que negativo significa que suben y bajan en momentos opuestos.

Un tercer ejemplo a incluir es la correlación r = 0, lo que significa que no hay relación entre las variables. Pueden ser dos variables que no tengan nada en común. Por ejemplo, el número de cabellos de la cabeza se correlaciona con su inteligencia; no tienen una relación.

Correlaciones reales

En las ciencias sociales, es probable que nunca se encuentre con una correlación perfecta. El mundo es demasiado desordenado y las cosas interactúan demasiado para hacer una correlación perfecta. Si encuentra una correlación perfecta, es probable que esté haciendo algo mal. Por ejemplo, la cantidad de papas fritas que se comen está inversamente relacionada con la cantidad de papas fritas en la bolsa. Estás midiendo lo mismo en este ejemplo.

Recuerde que el valor de una correlación está entre -1 y 1, y los números más cercanos a 0 significan que hay menos correlación. Entonces, después de matemáticas sofisticadas, obtendrás un número, y el número te dice qué tan fuerte es la relación. Estos números diferentes se pueden describir por la fuerza de la relación entre las dos variables, y aquí hay algunas pautas generales:

  • .0 a .1 significa que básicamente no tiene correlación. No hay conexión entre las variables. Piense en el tamaño de los zapatos y los ingresos. No existe una conexión real.
  • .1 a .5 significa que tiene una correlación débil. Existe alguna conexión entre las variables, pero no mucha. Piense en la altura de los padres y sus hijos.
  • .5 a .9 significa que tiene una fuerte correlación. Esto indicaría una relación entre las dos variables. Piense en las puntuaciones de la mitad de período y de la final.
  • .9 a 1.0 significa que tiene una correlación casi perfecta. Piensa en la altura que tienes por la mañana y la altura que tienes por la noche.

Resumen de la lección

Una correlación se define como una relación entre dos variables. Lo que casi nunca sucede es una correlación perfecta , definida como una relación perfecta entre dos variables. Las correlaciones se muestran como diagramas de dispersión , que es una representación visual de la relación entre dos variables. Las correlaciones también se muestran como un coeficiente de correlación , definido como una representación numérica de la fuerza y ​​la dirección de la relación. Por lo general, se representa con la letra minúscula ‘r’. El coeficiente de correlación es un número que representa qué tan similares son dos variables. Va desde -1 a 1.

Los resultados del aprendizaje

Como resultado de ver esta lección, puede desarrollar la capacidad para:

  • Proporcionar los significados de correlación y coeficiente de correlación.
  • Representar correlaciones en diagramas de dispersión
  • Identificar los rangos en los coeficientes de correlación y discutir lo que significa cada uno.

¡Puntúa este artículo!