Interpretar ecuaciones en problemas verbales

Interpretar ecuaciones en problemas verbales

¡Oh no, el temido problema de las palabras ! No se preocupe; realmente no dan tanto miedo como muchos parecen pensar. Una revisión lenta y tranquila de un problema verbal le permitirá descubrir todo lo que necesita saber. Respire hondo y aprendamos a interpretar los problemas planteados y verifiquemos sus respuestas una vez que haya terminado.

Ejemplo: Eres dueño de un gallinero y decides que te gustaría empezar a vender huevos por docenas. Usted compra algunos cartones de huevos nuevos por $ 1.00 el cartón y decide vender los huevos por $ 2.50 / docena. Escribe una ecuación para determinar tu beneficio. Cree un gráfico que muestre su margen de beneficio si vende 1 docena, 3 docenas, 6 docenas y 10 docenas de huevos.

¿Cómo empiezas a abordar este problema verbal?

El primer paso es averiguar qué está buscando. A continuación, decide cómo buscarlo (qué operación / ecuación). Luego, lo haces (lleva a cabo tu plan). Finalmente, mira hacia atrás y comprueba tu respuesta.

Cuatro pasos: Qué, Cómo, Hazlo, Compruébalo.

Trabajemos juntos en el problema de muestra utilizando cada paso.

Paso uno

El primer paso es averiguar lo que está buscando. Esto incluye identificar las incógnitas en el problema y el resultado o la respuesta deseada.

En nuestro problema de muestra, vemos que un resultado debe darnos un gráfico que muestre el margen de beneficio obtenido a través de la venta de múltiples juegos de huevos. Entonces, la ganancia es una incógnita (P).

Necesitamos determinar cuántas ganancias se obtienen con la venta de una cierta cantidad de docenas de huevos. Eso significa que otra incógnita (x) es el número de docenas. Esa será la variable.

Entonces, x = número de docenas de huevos. Nuestra respuesta debe incluir una tabla con montos en dólares.

Segundo paso

Entonces, ¿cómo solucionamos el problema? Volvamos a las palabras. Las operaciones a utilizar provienen directamente de algunas palabras clave del problema verbal. Estas son algunas de las palabras más comunes que se deben buscar en los problemas verbales y sus operaciones relacionadas:

• Suma: suma, aumentado en, más que, suma, todos juntos
• Resta: menos que, diferencia, descuento, disminuyó, menos, quita
• Multiplicar: producto, cada uno, dos veces, por, veces
• Dividir: cociente, compartido, separado en grupos pares

Lo primero que debemos notar en nuestro problema de muestra es que debemos “gastar” $ 1.00 por caja por cada docena de huevos. Esto significa que tendremos que restar $ 1.00 por cada docena de huevos. A continuación, vemos que los huevos cuestan $ 2.50 / docena. Esto significa $ 2.50 por docena. Per es una palabra multiplicada. Entonces, hemos descifrado el código; estaremos multiplicando y restando en nuestra ecuación.

Ahora escribamos la ecuación, nuevamente basándonos en lo que vemos en el problema verbal.

La ganancia será 2.5x ($ 2.50 por el número de docenas) menos 1x ($ 1.00 por el número de docenas). Esto se escribe algebraicamente como: 2.5x – x = P ; donde P es la ganancia. Esta será nuestra ecuación.

Paso tres

El siguiente paso es resolver el problema verbal usando la ecuación. Sabemos que nuestro resultado debe tener la forma de un gráfico, por lo que debemos introducir el número de docenas (x) en la ecuación y encontrar la ganancia resultante (P).

Usando esta ecuación, podemos completar una tabla sustituyendo cada valor dado por x (1,3,6 y 10).

Paso cuatro

El último paso es analizar los resultados. ¿Son lógicos? ¿Cometió un error matemático en alguna parte? Lógicamente, sabemos que deberíamos llegar a $ 5,00 por cada dos docenas de huevos ($ 2,50 x 2) y que debemos descontar $ 2,00 por nuestros costos de cartón en cada una de esas docenas, por lo que deberíamos obtener $ 3,00 por cada 2 docenas.

Podemos comprobar nuestros resultados comprobando dos veces los valores de nuestras tablas pares. Comenzando con 6 docenas: 6 es 3 x 2, por lo que el beneficio debe ser 3 x 3 = $ 9,00 (basado en un beneficio de $ 3,00 por cada 2 docenas de huevos). A continuación, comprobaremos que el resultado de 10: 10 es 5 dos, por lo que debemos tener 5 conjuntos de $ 3.00, que son $ 15.00, así que esto se verifica. Al encontrar otra forma de llegar a la respuesta, podemos verificar que nuestra ecuación y tabla originales sean correctas.

¿Estás listo para juntar los pasos?

Ejemplo

Te encuentras con dos hermanas en una fiesta y te preguntas cuántos años tienen. Crípticamente, te dicen que la hermana mayor tiene el doble de edad que la menor y que juntas tienen 57 años. ¿Qué edad tienen las mujeres?

Paso 1: Identifique las incógnitas y lo que se requiere. Aquí, hay dos incógnitas; la edad de cada hermana. Podemos etiquetarlos como x e y. Sabemos que las respuestas deberían estar en años.

Paso 2: Este problema tiene dos datos que debemos incorporar: juntos tienen 57 años y uno tiene el doble de edad que el otro .

• Juntos significa sumar: x + y = 57
• Dos veces significa multiplicar por 2: 2x = y

Paso 3: Podemos resolver este sistema de ecuaciones ( más de una ecuación trabajando juntas ) sustituyendo 2x (de la segunda ecuación) por y en la primera ecuación. Podemos hacer esto porque sabemos que 2x (dos veces x) es lo mismo que y.

x + (2x) = 57

3 veces = 57

x = 19

Finalmente, debemos enumerar ambas edades, por lo que resolvemos 2 (19) = y. Las hermanas tienen 19 y 38 años, respectivamente.

Paso 4: Verifica la respuesta sumando 19 + 38 = 57. Volviendo al problema original para comprobar nuestros resultados, podemos estar seguros de que nuestras respuestas son correctas.

Resumen de la lección

Los problemas de palabras pueden parecer complicados, pero si los ataca lógicamente, paso a paso, puede resolverlos. No olvide los cuatro pasos: Qué (necesita), Cómo (lo encontrará), Hágalo y Compruébelo .