Pensamiento geométrico
Khadija es profesora de geometría. No todos los estudiantes llegan a su clase entendiendo formas y relaciones espaciales. Khadija cree que puede enseñar mejor a sus alumnos si comprende las etapas básicas del pensamiento geométrico. Es decir, quiere saber cómo sus alumnos podrían desarrollar su pensamiento sobre las formas y el espacio.
El pensamiento geométrico es la forma en que los estudiantes entienden la geometría. Específicamente, el pensamiento geométrico es la forma en que los estudiantes comprenden las relaciones espaciales entre y dentro de los objetos. Cada estudiante pasa por una cierta progresión a medida que desarrolla el pensamiento geométrico.
Para ayudar a Khadija, veamos las diferentes etapas básicas del pensamiento geométrico.
Visual
La primera etapa del pensamiento geométrico es la etapa visual , que consiste en notar cómo se ven las figuras. Los estudiantes en esta etapa pueden reconocer formas comunes, como círculos, cuadrados y triángulos. También pueden reconocer un solo componente de una forma, como los lados de un triángulo o rectángulo.
La mayoría de los estudiantes de Khadija al menos han llegado a esta etapa cuando llegan a su clase. Si les muestra un rectángulo y un triángulo, por ejemplo, podrán decir cuál es cuál. Si les pide que señalen los lados de un triángulo, ellos también pueden hacerlo.
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Pero, ¿y si los estudiantes de Khadija fueran más jóvenes? ¿Qué pasa si aún no conocen sus formas o no pueden identificar elementos como lados o ángulos? Los maestros pueden ayudar a los estudiantes a lograr el éxito en la etapa visual incorporando actividades en el aula, como trabajar con bloques de diferentes formas o etiquetar formas con el término correcto.
Descriptivo y analítico
La siguiente etapa del pensamiento geométrico es la etapa descriptiva . En ocasiones, esto también se puede denominar etapa analítica . Esta etapa implica reconocer más de un componente de una forma y reconocer conceptos básicos sobre los componentes.
Un ejemplo de esto podría ser lo que sucede cuando Khadija muestra a sus alumnos una serie de triángulos. Aquellos en esta etapa son capaces de reconocer diferentes componentes, como lados y ángulos, y su relación entre sí. También pueden comprender ideas como el concepto de que todos los ángulos de un triángulo no tienen que ser equivalentes.
Aquí es donde algunos de los estudiantes de Khadija se atascan. Para ayudarlos, puede ofrecerles actividades prácticas. Por ejemplo, podría permitirles que practiquen el dibujo de diferentes triángulos, alargando o acortando los lados y luego viendo qué sucede con los ángulos correspondientes cuando lo hacen.
Resumen
La tercera etapa principal del pensamiento geométrico es la etapa abstracta , que implica comprender las relaciones entre las formas y las categorías de formas. En esta etapa, los estudiantes pueden pensar de manera abstracta sobre categorías y relaciones.
Desarrollar habilidades de pensamiento crítico
Por ejemplo, Khadija podría preguntar a sus alumnos cuál es la diferencia entre rectángulos y cuadrados. Mientras lo piensan, podrían responder que debido a que los rectángulos tienen cuatro lados rectos y cuatro ángulos rectos, cada cuadrado es un rectángulo. Sin embargo, también pueden darse cuenta de que debido a que los cuadrados también tienen lados que tienen la misma longitud, no todos los rectángulos son cuadrados.
Khadija podría utilizar actividades prácticas para ayudar a sus alumnos a llegar a esta etapa. Sin embargo, debido a que esta etapa se trata de abstracciones, también podría plantear preguntas de pensamiento, como si todos los cuadrados son rectángulos y todos los rectángulos son cuadrados. Luego pueden abordar el problema de la manera que necesitan para comprender los conceptos geométricos abstractos que Khadija quiere que comprendan.
Resumen de la lección
El pensamiento geométrico es la forma en que los estudiantes comprenden las relaciones espaciales entre y dentro de los objetos. La primera etapa del pensamiento geométrico es la etapa visual , que implica reconocer formas comunes y componentes individuales de una forma. La siguiente etapa del pensamiento geométrico es la etapa descriptiva , a veces llamada etapa analítica . Esto implica reconocer más de un componente de una forma y reconocer conceptos básicos sobre los componentes. La tercera etapa principal del pensamiento geométrico es la etapa abstracta , que implica comprender las relaciones abstractas entre formas y categorías de formas.
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