La relación entre variables: coeficiente de correlación y diagramas de dispersión

Diagramas de dispersión y coeficientes de correlación: definiciones

Los diagramas de dispersión son geniales porque puedes verlos. Siempre que las matemáticas se puedan representar mediante una imagen, ayuda a que las cosas sean realmente fáciles de entender. Sí, es solo una gran área abierta con un montón de puntos, pero te dice mucho cuando puedes interpretarlo. Un diagrama de dispersión es una representación visual de la relación entre dos variables. Es lo que estás mirando a continuación. Cómo se hace uno se explorará en un momento.

Ejemplo de diagrama de dispersión

Estos diagramas de dispersión se crean para ayudar al investigador a ver visualmente la relación entre dos variables. Esta relación entre las dos variables se llama correlación . La cantidad de correlación, o relación, se puede explicar en una forma numérica llamada coeficiente de correlación. Un coeficiente de correlación se define como una representación numérica de la fuerza y ​​la dirección de la relación.

Gráfico de dispersión

Hacer un diagrama de dispersión es bastante simple. Tiene dos valores numéricos para las variables. Digamos la cantidad de horas dormidas y la cantidad de comida chatarra ingerida. Ahora, las horas dormidas son algo fácil de controlar. Dormiste dos horas o cuatro y media, no hay mucha controversia allí. Para medir la comida chatarra, tendremos que ser un poco astutos porque hay muchas formas de hacerlo.

Una opción es la cantidad de elementos de comida chatarra (un pepinillo, una bolsa de papas fritas, dos refrescos, tres magdalenas), o podemos contar la cantidad de calorías (1000 calorías adicionales de la comida chatarra). Creo que las calorías adicionales son un poco más científicas y permiten un poco más de control porque el conteo por partes es un poco vago. Luego, dibuja un plano XY, y hace un lado ‘Horas dormidas’ y el otro lado ‘Número de calorías’. Y grafica tus resultados. Así es como se hace un diagrama de dispersión.

Coeficientes y gráficos

Ahora bien, ¿cómo entra el coeficiente de correlación en esto? Un coeficiente de correlación es, nuevamente, una representación numérica de la relación entre las dos variables. Si hay una relación cercana, lo que significa que a medida que uno se mueve, también lo hace el otro, entonces el coeficiente está más cerca de 1 o -1. Recuerda que si el coeficiente es negativo, todo esto significa que cuando una variable aumenta, la otra disminuye. Un coeficiente más cercano a 0 significa que hay menos o ninguna relación entre las variables.

La relación entre el coeficiente de correlación y un diagrama de dispersión es que los dos describen cuán similares son las variables. Si el diagrama de dispersión forma una pequeña línea bonita y ordenada, se dice que las variables están correlacionadas. Esta pequeña y bonita línea, que se ve a continuación, se traduce en matemáticas al coeficiente que está más cerca de 1 o -1. Una gráfica de dispersión que parece una cosa manchada sin dirección tiene un coeficiente de correlación más cercano a 0, lo que significa que las dos variables no están correlacionadas.

Un diagrama de dispersión como este significa que las variables están correlacionadas.

Sin embargo, no puede tener un gran diagrama de dispersión todo el tiempo, especialmente en las revistas científicas donde debe ser conciso y directo. ¿Te imaginas un diagrama de dispersión con algo así como 1000 puntos? ¡Sería un desastre! Por lo tanto, cuando un investigador usa una correlación, a menudo discute el coeficiente de correlación. Este coeficiente ayuda a crear una imagen mental de cómo se vería el diagrama de dispersión al mismo tiempo que mantiene la naturaleza científica del estudio.

Resumen de la lección

Un diagrama de dispersión es una representación visual de la relación entre dos variables. Representa visualmente una correlación. Una correlación es una relación entre dos variables. La cantidad de correlación, o relación, se puede explicar en una forma numérica llamada coeficiente de correlación , que se define como una representación numérica de la fuerza y ​​la dirección de la relación.

Entonces, un diagrama de dispersión es una forma visual de representar el coeficiente de correlación, mientras que un coeficiente de correlación es una forma numérica de representar un diagrama de dispersión. Ambos son una descripción de cuán correlacionadas están las dos variables.

Los resultados del aprendizaje

Después de esta lección, debería poder:

• Definir diagrama de dispersión, correlación y coeficiente de correlación
• Explicar cómo se correlacionan dos variables en términos matemáticos.