Plan de lección de números imaginarios

Objetivos de aprendizaje

Después de esta lección, los estudiantes podrán:

• definir números imaginarios
• explica cómo resolver con números imaginarios

Longitud

1 – 1,5 horas

Materiales

• Fichas
• Copias del cuestionario de la lección, una para cada alumno

Vocabulario clave

• Número imaginario
• Número complejo

Estándares del plan de estudios

• CCSS.Math.Content.HSN.CN.B.4

(+) Representan números complejos en el plano complejo en forma rectangular y polar (incluidos números reales e imaginarios) y explica por qué las formas rectangular y polar de un número complejo dado representan el mismo número.

Instrucciones

• Comience la lección pidiendo a los estudiantes que compartan todo lo que saben sobre la fórmula cuadrática. Puede hacer que escriban su conocimiento existente, discutirlo como un grupo completo o dividir a los estudiantes en socios.
• Después de tres o cuatro minutos, pida a los estudiantes que compartan las respuestas. Escriba la fórmula en la pizarra o papel de póster y revísela, asegurándose de que los estudiantes estén al día con este concepto.
• Ahora comience el video de la lección ¿Qué es un número imaginario ?.
• Pausa a las 2:28. Defina ‘número imaginario’, luego pregunte:
  • ¿Por qué la respuesta -16 es un problema para la ecuación b ^ 2 – 4ac?
  • ¿Cómo nos ayudan los números imaginarios a encontrar respuestas a preguntas?
  • ¿Qué tipo de preguntas nos ayudan a resolver los números imaginarios?
• Reanude la lección y haga una pausa nuevamente a las 4:48. Pedir:
  • ¿Cuál es la raíz cuadrada de -25?
  • ¿Cuál es la raíz cuadrada de -4?
  • ¿Qué es un discriminante?
  • ¿Qué dice sobre su solución si tiene un discriminante positivo? ¿Uno negativo?
  • ¿Qué es un número complejo?
  • ¿Cómo se llama cuando combina un número real y un número con un número imaginario?
• Reinicie la lección y haga una pausa a las 7:43 y haga que los estudiantes, de forma independiente, con compañeros o en equipos, hagan lo siguiente:
  • Simplifica i a la segunda, tercera, cuarta y quinta potencia.
  • Identifica el patrón.
• Analice las respuestas de los alumnos y luego reproduzca el resto del video de la lección.

Actividad

• Para una opción de colaboración, divida a los estudiantes en grupos pequeños de tres o cuatro. Si trabaja con un estudiante individual, trabaje con él como socio para completar las tareas de la actividad.
• Entregue a los estudiantes un juego de veinte fichas y pídales que piensen y escriban números imaginarios coincidentes con diferentes potencias. Modele con el ejemplo de i al segundo e i al décimo. Si es necesario, explique por qué coinciden.
• Después de que los estudiantes completen su juego, pídales que intercambien tarjetas con otro grupo. Alternativamente, proporcione a los estudiantes individuales un conjunto que haya creado.
• Indique a los estudiantes que busquen coincidencias en su nuevo juego de tarjetas; compruebe la precisión.
• Haga un seguimiento pidiendo a los estudiantes que también escriban la ecuación de los números para mostrar por qué coinciden.
• Entregue a los estudiantes el cuestionario de la lección para verificar su comprensión.

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Rodrigo Ricardo Editor y fundador