Plan de lección del formulario de pendiente-intersección

Objetivos de la lección

Al final de esta lección, los estudiantes deberían poder hacer lo siguiente:

• identificar qué tipo de relaciones son lineales y cuáles no
• graficar ecuaciones lineales usando la forma pendiente-intersección

Longitud

• 60 minutos

Estándares del plan de estudios

• CCSS.MATH.CONTENT.HSA.CED.A.1

Crea ecuaciones y desigualdades en una variable y úsalas para resolver problemas. Incluya ecuaciones que surjan de funciones lineales y cuadráticas y funciones simples racionales y exponenciales.

• CCSS.MATH.CONTENT.HSA.CED.A.2

Cree ecuaciones en dos o más variables para representar relaciones entre cantidades; graficar ecuaciones en ejes de coordenadas con etiquetas y escalas.

• CCSS.MATH.CONTENT.HSA.CED.A.3

Representar restricciones por ecuaciones o desigualdades, y por sistemas de ecuaciones y / o desigualdades, e interpretar soluciones como opciones viables o no viables en un contexto de modelado. Por ejemplo, represente las desigualdades que describen las limitaciones nutricionales y de costos de las combinaciones de diferentes alimentos.

• CCSS.MATH.CONTENT.HSA.CED.A.4

Reorganice las fórmulas para resaltar una cantidad de interés, utilizando el mismo razonamiento que para resolver ecuaciones. Por ejemplo, reorganice la ley de Ohm V = IR para resaltar la resistencia R.

• CCSS.MATH.CONTENT.HSA.REI.A.1

Explique cada paso para resolver una ecuación simple como resultado de la igualdad de números afirmada en el paso anterior, partiendo del supuesto de que la ecuación original tiene una solución. Construya un argumento viable para justificar un método de solución.

Términos clave

• Intersección de la pendiente
• Pendiente
• Lineal
• y = mx + b

Instrucciones

• Comience la lección repasando cómo graficar fórmulas básicas, como y = 3 o y = x . Luego pregunte a los estudiantes cómo graficar una línea que sea más interesante. ¿Qué habría que ajustar?
• Luego lea las secciones ‘Definición’ y ‘Líneas y relaciones lineales’ de la lección Forma pendiente-intersección: definición y ejemplos, confirmando que los estudiantes comprenden la diferencia entre relaciones lineales y no lineales. Aquí hay algunas preguntas de muestra para confirmar:
  • La cantidad de pizzas que se deben pedir a medida que más amigos asisten a una fiesta, suponiendo que todos coman la misma cantidad de rebanadas.
  • La cantidad de dinero necesaria para pagar a los nuevos empleados si cada empleado gana una cantidad de dinero diferente
  • El número total de alumnos de su escuela
• Ahora lea la sección ‘Por qué son importantes las relaciones lineales’, asegurándose de guiar a los estudiantes a través de la construcción de la fórmula pendiente-intersección. A continuación, se muestran algunos ejemplos adicionales:
  • y = -350 x + 2000, donde x representa las horas de jogging, -350 es la cantidad de calorías quemadas por hora de jogging y 2000 es la cantidad de calorías consumidas ese día
  • y = 4 x + 10, donde x es la cantidad de semanas, 4 es la cantidad de widgets que se pueden ensamblar en una semana y 10 es la cantidad de widgets en el inventario
• Por último, lea la sección «Graficar usando la forma pendiente-intersección», que explica cómo graficar una línea. Utilice los ejemplos anteriores de la lección como ecuaciones para graficar.

Actividad

• Los estudiantes necesitarán papel cuadriculado y dos lápices de colores (uno rojo y otro azul) para este ejercicio.
• Para un elemento colaborativo, divida a los estudiantes en grupos pequeños. Alternativamente, los estudiantes individuales pueden completar las siguientes tareas de forma independiente.
• Haga que los estudiantes identifiquen una relación que es lineal y otra que no es lineal.
• Pida a los estudiantes que luego creen un modelo de pendiente-intersección que creen que describe su relación lineal.
• Luego, pida a los estudiantes que graben su ecuación usando uno de los lápices de colores.
• Ahora pida a los estudiantes que propongan algo que pueda hacer que su ecuación cambie. Un punto de partida puede ser mayor o menor, o la relación entre dos puntos disminuye en lugar de aumentar. Pregúnteles qué cambios creen que deberían hacerse. Algunos estudiantes se beneficiarán de un ejemplo que proporciones.
• Ahora pida a los estudiantes que actualicen su fórmula para el cambio y usen el lápiz de diferente color para graficar la nueva línea.

Preguntas de discusión

• Pida a los estudiantes que aprendan qué tipo de actividades humanas siguen un patrón lineal.
• ¿Por qué esto podría ser útil para los científicos?

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Rodrigo Ricardo Editor y fundador