Definición
En esta lección en video, hablamos sobre la propiedad de división de la igualdad . Es una propiedad bastante simple. Establece que si divide un lado de una ecuación por un número, también debe dividir el otro lado por el mismo número para que su ecuación permanezca igual.
Entonces, si divide el lado izquierdo de una ecuación por 2, por ejemplo, entonces también debe dividir el lado derecho de la ecuación por 2. Es como servir dos pasteles de manzana para que todos obtengan la misma cantidad de cada pastel. Si sirve una rebanada de un pastel de manzana, también sirve una rebanada del mismo tamaño del otro pastel de manzana. De esta forma, ambas tartas siempre serán del mismo tamaño.
Fórmula
En matemáticas, tenemos una fórmula que nos dice esto: si a = b , entonces a / c = b / c . Esto quiere decir que si comenzamos con dos tartas del mismo tamaño, si dividimos una tarta de cierta manera, entonces la única forma de mantener las dos tartas idénticas es dividir la otra tarta de la misma manera. Veamos un par de ejemplos.
Ejemplo 1
En este primer ejemplo, veremos cómo funciona esta propiedad. Te mostraré que obtienes la misma respuesta en ambos lados de la ecuación. Comenzamos con una declaración simple que todos sabemos que es cierta.
10 = 10
Ahora, si dividimos el lado izquierdo entre 2, por ejemplo, ¿qué obtenemos?
10/2 = 10
5 = 10
Hmmm … ahora nuestra ecuación no es cierta; los dos lados no son iguales. Entonces, ¿qué podemos hacer para que nuestra ecuación vuelva a ser verdadera? También dividimos nuestro lado derecho por 2.
10/2 = 10/2
5 = 5
¡Oye, mira eso! Los dos lados son iguales y nuestra ecuación es verdadera nuevamente. Si estos fueran pasteles, ¡nuestros pasteles se verían igual otra vez!
Ejemplo 2
En el segundo ejemplo, veremos cómo podemos usar esta propiedad de división de la igualdad para ayudarnos a resolver problemas matemáticos.
3 x = 6
En este problema, necesitamos averiguar qué es igual a x . En este momento, se está multiplicando por un número 3. Para resolver esta x , necesitamos deshacernos de este número 3. En matemáticas, la forma en que nos deshacemos del 3 es realizando la operación opuesta . Ahora mismo, se está multiplicando el 3.
¿Cuál es la operación opuesta de la multiplicación? División. Entonces, dividimos por 3 en el lado izquierdo para obtener la x por sí sola. Aplicando nuestra propiedad de división de la igualdad, sabemos que como dividimos el lado izquierdo entre 3, también debemos dividir el lado derecho entre 3. Veamos qué obtenemos.
3 x / 3 = 6/3
x = 2
Ah, nuestra x es igual a 2. Hemos resuelto nuestro problema. Nuestras tartas siguen siendo iguales.
Resumen de la lección
Repasemos lo que hemos aprendido. Aprendimos que la propiedad de división de la igualdad es una propiedad que nos dice que si dividimos un lado de una ecuación por un número, también debemos dividir el otro lado por el mismo número para que nuestra ecuación permanezca igual. La fórmula para esta propiedad es si a = b , entonces a / c = b / c . Usamos esta propiedad para ayudarnos a resolver varios problemas matemáticos en los que necesitamos dividir para encontrar un número que falta.
Los resultados del aprendizaje
Una vez que haya completado esta lección, debería poder:
- Definir la propiedad de división de la igualdad
- Identificar la fórmula para la propiedad de igualdad de división
- Explica cómo usar esta propiedad para resolver ecuaciones.
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