Propiedades de las formas: triángulos

Ver triángulos

Triángulos: son la forma de tres lados que ves donde mires. Son el símbolo del juego y la señal de reducir la velocidad. Son las orejas de un gato y una porción de pizza. Son la puerta de entrada a lo desconocido y el monumento a un imperio lejano.

Incluso son el instrumento musical que nos llama a cenar si vivimos en una granja del siglo XIX. Aunque no sé cómo está viendo este video en línea de una granja del siglo XIX. Echemos un vistazo más de cerca a las muchas facetas de esta forma aparentemente simple.

Propiedades básicas

Primero, definamos de qué estamos hablando. Un triángulo es un polígono con tres lados y tres ángulos. Puede recordar que los triángulos tienen tres lados y ángulos por ese ‘tri’ en el nombre. ‘Tri’ significa ‘tres’, ya sea que se trate de geometría, triciclos o triceratops.

En un triángulo, los ángulos interiores siempre suman 180 grados. Entonces, en el triángulo de abajo, si un ángulo es 60 y otro es 60, que es 120 en total, entonces el otro tiene que ser 180 – 120, que también es 60. Si alguna vez conoces dos ángulos de un triángulo, puedes Siempre encuentre el tercero recordando la regla de los 180 grados.

Si conoces dos ángulos de un triángulo, puedes determinar el tercero.

Tipos de triángulos

Los triángulos que tienen propiedades particulares obtienen sus propios nombres. Por ejemplo, este:

En un triángulo equilátero, todos los lados y ángulos son iguales.

Observa que todos los ángulos son iguales. Como puede adivinar, existe una correlación directa entre los ángulos y los lados. Cuando los ángulos son todos iguales, también lo son los lados. Entonces, este es un ejemplo de un triángulo equilátero , que es un triángulo con tres lados iguales y tres ángulos iguales. ¿Escuchas ‘igual’ en ‘equilátero’? El término significa literalmente “lados iguales”.

Algunos triángulos solo tienen dos lados iguales. Un triángulo con dos lados iguales y dos ángulos iguales se llama triángulo isósceles . Pienso en los triángulos isósceles como el hermano menor de un triángulo equilátero. Su igualdad no es tan completa. Observe a continuación que los lados iguales siempre son opuestos a los ángulos iguales. Entonces, si los ángulos en la parte inferior son iguales, los lados con flechas azules son iguales.

Los triángulos isósceles tienen dos lados iguales y dos ángulos iguales.

Luego está el primo extraño de los triángulos equiláteros e isósceles: el triángulo escaleno. Un triángulo escaleno es un triángulo sin ángulos ni lados iguales. Escaleno significa desigual, pero no parece desigual. Suena como ‘escala’. Piense en usted mismo en una escala. Si eres como yo, probablemente no peses exactamente lo que te gustaría pesar. Estás un poco (o más que un poco) fuera de lugar. Y los triángulos escalenos también están desequilibrados. Ninguno de sus lados coincide.

Anglos

Simplemente comparamos triángulos por sus lados y ángulos, pero también clasificamos los triángulos solo por sus ángulos. Por ejemplo, un triángulo con un ángulo recto, que es un ángulo de 90 grados, se llama triángulo rectángulo . Eso tiene sentido, ¿verdad? Ángulo recto – triángulo rectángulo.

Pero, ¿qué pasa si tienes un triángulo con todos los ángulos menores a 90 grados? Eso es un triángulo agudo . Lo opuesto a esto es un triángulo con un ángulo de más de 90 grados. Eso es un triángulo obtuso . Puede saber que un ángulo de menos de 90 grados es agudo y un ángulo de más de 90 grados es obtuso. Ahí es donde se originan estos nombres de triángulos. También puede pensarlo de esta manera: Agudo significa ‘afilado o puntiagudo’. Piense en un dolor agudo. O olvídese de la derivación latina y piense en lo que hace que sea un triángulo ‘lindo’. ¡Pequeños ángulos!

Por el contrario, obtuso significa ‘aburrido o contundente’. Imaginemos que somos los primeros humanos que fabricamos puntas de flecha para matar algunos mamuts lanudos. Si su punta de flecha se parece a la de abajo, triángulos agudos, puede darse un festín con filetes de mamut esta noche. Mmm, juguetón.

Los triángulos agudos tienen ángulos menores a 90 grados.

Si se ven así, obtusos, son más apagados, menos puntiagudos y ese mamut puede darse un festín contigo. Mmm, pisoteado hasta la muerte.

Los triángulos obtusos tienen un ángulo superior a 90 grados.

Combinando Nombres

Estos nombres para triángulos no son mutuamente excluyentes. Por ejemplo, un triángulo equilátero es necesariamente un triángulo agudo. Piénsalo. Todos los ángulos de los triángulos equiláteros son de 60 grados, por lo que todos tienen menos de 90 grados. Además, puedes tener un triángulo isósceles que también sea un triángulo rectángulo.

Si un ángulo mide 90 grados y es un triángulo isósceles, los otros ángulos deben sumar 90, por lo que cada uno tiene 45 grados. Los triángulos escalenos pueden ser triángulos agudos, obtusos o rectángulos. Eso parece apropiado ya que la mayoría de las personas se sienten desequilibradas en una escala.

Resumen de la lección

En resumen, aprendimos sobre los triángulos , que son polígonos con tres lados y tres ángulos. Observamos tres tipos principales de triángulos. Primero, los triángulos equiláteros son triángulos con tres lados y ángulos iguales. En segundo lugar, los triángulos isósceles son triángulos con dos lados y ángulos iguales. En tercer lugar, el primo incómodo, los triángulos escalenos , que son triángulos sin lados ni ángulos iguales.

Luego miramos los ángulos de los triángulos. Hay triángulos rectángulos o triángulos con un ángulo recto. Luego están los triángulos agudos , donde todos los ángulos son menores de 90 grados, y los triángulos obtusos , donde un ángulo tiene más de 90 grados. Ahora creo que escucho la reproducción de un triángulo. Debe ser hora de una cena en una granja del siglo XIX.

Los resultados del aprendizaje

Después de revisar esta lección, tendrá la capacidad de:

• Describe las propiedades de los triángulos equilátero, isósceles y escaleno.
• Identificar tres tipos de ángulos que existen en triángulos.
• Explicar cómo se pueden usar las clasificaciones de formas y ángulos para identificar triángulos.