¿Qué es una pirámide triangular? – Definición y fórmula
¿Qué es una pirámide triangular?
Lo primero que me viene a la mente al pensar en pirámides puede que sean las Grandes Pirámides de Egipto. Si miras una imagen de estas pirámides históricas, puedes ver que su base es en realidad un cuadrado. Por lo tanto, se consideran pirámides cuadradas, no pirámides triangulares.
Entonces, ¿qué es una pirámide ? Es un poliedro o forma tridimensional con al menos tres lados y base poligonal. Una pirámide triangular es una pirámide con un triángulo como base y tres caras triangulares. Tiene cuatro vértices o puntos y seis aristas.
También hay pirámides rectangulares, pentagonales, cuadradas y hexagonales. ¿Puedes adivinar cuáles son? ¡Si! Son pirámides con bases rectangulares, pentagonales, cuadradas y hexagonales, respectivamente.
Partes de una pirámide triangular
Hay tres componentes principales de una pirámide triangular. Primero está la base, que es un triángulo, por supuesto. Luego están las caras, que son tres triángulos. El último es el vértice , que es el punto en la parte superior donde se encuentran todas las caras. ¡Suficientemente fácil! También hay algunas medidas importantes: altura, longitud de la base, longitud de la apotema y altura inclinada. ¡Guau! ¿Cuáles son la longitud de la apotema y la altura inclinada, podría decir? Aquí hay un diagrama para ilustrar estas partes de una pirámide triangular:
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La altura inclinada, la longitud de la base y la longitud de la apotema se indican en azul.
La altura es la línea perpendicular que va desde el punto del triángulo hasta el punto medio de la base.
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Fórmulas para pirámides triangulares
Hay tres fórmulas principales para una pirámide triangular. Primero está la fórmula para encontrar el área de la base de la pirámide triangular:
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El área de la superficie es el área de la capa externa o superficies externas de una estructura. Entonces, el área de la superficie de una pirámide triangular es el área de las superficies de las tres caras del triángulo y la base triangular. Debido a que cada superficie es un triángulo, encontrar el área es básicamente multiplicar la base por la altura y dividirla por dos.
La fórmula es esta:
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Para encontrar el volumen de una pirámide triangular, se debe conocer el área de la base y la altura de la pirámide triangular. Una vez que se hayan calculado estas medidas, encuentre el volumen de una pirámide triangular con esta fórmula:
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Ejemplos de fórmulas
Encuentra el área de la base, el área de la superficie y el volumen de una pirámide triangular con las siguientes medidas:
Apotema Longitud = 8 cm
Longitud de la base = 14 cm
Altura = 20 cm
Altura inclinada = 22 cm
Para encontrar el área de la base de la pirámide triangular, sustituya los valores dados en la fórmula:
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Para encontrar el área de la superficie de la pirámide triangular, sustituya los valores dados en la fórmula:
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Para encontrar el volumen de la pirámide triangular, ingrese el área que ya se calculó en la fórmula:
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Resumen de la lección
Las pirámides son poliedros de base poligonal y lados triangulares que se encuentran en el vértice. Una pirámide triangular es una pirámide con una base triangular y tres caras triangulares, cuatro vértices y seis aristas. El área de la base, el área de la superficie y el volumen de una pirámide triangular se pueden calcular usando las dimensiones de la pirámide y las fórmulas dadas:
Área de la base = (Longitud de la apotema * Longitud de la base) / 2
Área de superficie = (Longitud de la apotema * Longitud de la base) / 2 + (3 * Longitud de la base * Altura de inclinación) / 2
Volumen = (Área base * Altura) / 3