Puntos, líneas y ángulos en geometría

Puntos

Usted y su amigo están mirando un mapa en el teléfono inteligente de su amigo. Verá un punto azul parpadeante que le muestra dónde se encuentra y otro punto rojo que le mostrará dónde está la hamburguesería a la que quieren llegar. Estos puntos se llaman puntos en geometría. Da la casualidad de que los puntos son una de las cosas más básicas que puedes entender en geometría. ¡Sin puntos, la geometría estaría muerta! ¡Sí, es así de básico!

Como puede ver, los puntos son muy útiles, incluso en el mundo real. Sin ellos, ¡no sabría dónde se encuentra en un mapa digital! Aunque los puntos en el mapa no estén etiquetados, podemos etiquetarlos si queremos. Podemos etiquetarlos con una letra mayúscula, como Y o B , o podemos etiquetarlos con lo que representan, como «estás aquí» o «hamburguesería».

Incluso podemos dibujar una cuadrícula con una horizontal x eje x y una línea vertical y eje x. Marcamos nuestros números en nuestros ejes para que el punto donde se crucen sea (0, 0). Entonces podemos decirle a la gente la ubicación de nuestro punto en este sistema de cuadrícula:

Los puntos se pueden identificar en un sistema de cuadrícula.

Si nuestro punto está ubicado tres espacios por encima del eje x y cuatro espacios a la derecha del eje y , entonces decimos que nuestro punto está ubicado en (4, 3). Entonces, ahí tenemos nuestro punto básico.

Líneas

Ahora, imagine que está eligiendo personas que quieran estar en su equipo de voleibol. Coges un palo y dibujas una barra recta en la arena y le dices a la gente que quien quiera estar en tu equipo debe estar del mismo lado que tú. Acaba de dibujar una línea, que es otro elemento básico en geometría. Una verdadera línea en geometría es una barra recta que sigue y sigue en ambas direcciones. Etiquetamos las líneas etiquetando dos puntos cualesquiera en la línea y llamamos a la línea por esos dos puntos. Entonces, una línea que tiene los dos puntos D y E se llama línea DE .

Si una línea tiene un principio y un final, lo llamamos segmento de línea . Cualquier línea que dibujemos, como la que dibujó en la arena, son segmentos de línea. Etiquetamos segmentos de línea por su punto inicial y final. Así, el segmento de línea AB tiene un punto inicial de A y un punto final de B .

Si la línea tiene un principio pero no un final, lo llamamos rayo . Etiquetamos los rayos por su punto de inicio y otro punto del rayo. Entonces, el rayo FE tiene un punto inicial de F y otro punto E en el rayo.

Anglos

Si toma un punto y dibuja dos rayos que salen de este punto, obtendrá un ángulo , que es qué tan lejos están los dos rayos entre sí. Imagina que el suelo sobre el que estás parado es un rayo de nuestro ángulo. Ves un gato atrapado en un árbol. Si dibuja otro rayo desde donde está parado hasta el gato en el árbol, obtendrá un ángulo entre los dos rayos. Este ángulo le indica qué tan alto debe mirar. Cuanto mayor sea el ángulo, más arriba debes mirar.

Los ángulos se miden en grados. Cuando la dirección de sus rayos es opuesta entre sí, obtiene una línea recta, que mide 180 grados. Un ángulo de 180 grados es como decirle que mire directamente hacia atrás, no hacia arriba. Etiquetamos los ángulos escribiendo un símbolo dentro del ángulo. Podemos utilizar letras u otros símbolos. Entonces podemos referirnos a un ángulo con a b dentro de él como ángulo b , por ejemplo.

Angulos correctos

Si nuestro ángulo es exactamente la mitad de una línea recta, entonces tenemos el caso especial de un ángulo recto , que es un ángulo que mide 90 grados. Eche un vistazo a una hoja de papel y verá que cada esquina de una hoja de papel forma un ángulo recto.

Resumen de la lección

Ahora que hemos cubierto algunos términos básicos de geometría, repasemos.

• Un punto es una ubicación. Lo etiquetamos con una letra mayúscula, como A , o con coordenadas, como (3, 1).
• Una línea es una barra recta que se extiende indefinidamente en ambas direcciones. Etiquetamos las líneas marcando dos puntos en la línea y llamando a la línea por esos dos puntos. Por ejemplo, la línea con los puntos D y E se llama línea DE .
• Un segmento de línea es una línea que tiene dos puntos finales. Identificamos un segmento de línea por sus dos extremos. Así, el segmento de línea AB tiene puntos finales de punto A y el punto B .
• Un rayo es una línea con un punto inicial. Los rayos se identifican por su punto de inicio y otro punto del rayo. Entonces, el rayo HK tiene un punto inicial de H y otro punto K en el rayo.
• Un ángulo es la distancia entre dos rayos cuando comparten un punto común. Etiquetamos los ángulos con letras o símbolos. Entonces, el ángulo x es un ángulo etiquetado con una x en su interior.
• Un ángulo recto es un ángulo que mide 90 grados.

Resultado de aprendizaje

Debería poder describir seis términos geométricos básicos después de ver esta lección en video: punto, línea, segmento de línea, rayo, ángulo y ángulo recto.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador