¿Qué es Pi? – Número y uso

Definición de Pi

Imagínese dibujar una línea de lápiz a lo largo de un círculo para que corte el círculo por la mitad. Ahora imagina cortar una cuerda del largo de esa línea a través del círculo, o su diámetro . Si toma esa cuerda y trata de envolverla alrededor del borde exterior del círculo, o su circunferencia , encontrará que la cuerda recorre un poco menos de un tercio de la vuelta.

No importa cuán grande o pequeño sea su círculo, la razón o fracción de la circunferencia del círculo a su diámetro es un poco más de tres. Sin embargo, la proporción exacta es irracional . No se puede escribir exactamente como una fracción o un número decimal, y llamamos a esta relación pi (𝝅) (𝛑).

Aproximaciones para Pi

Es posible que haya escuchado que pi es aproximadamente 3.14, 22/7 o 333/106. Si bien esos números están cerca del valor real de pi, no son exactos. El verdadero valor de pi es un número decimal interminable. Esta imagen muestra los primeros 1000 dígitos de pi.

Incluso los primeros griegos estaban fascinados con tratar de obtener los dígitos correctos para pi. A Arquímedes se le ocurrió un enfoque inteligente. Mostró que si dibuja dos polígonos o figuras con al menos tres lados rectos, uno dentro del círculo y otro fuera de él, entonces pi estaría en algún punto intermedio. Se imaginó creando polígonos con más y más lados hasta que obtuviste una aproximación de pi que fuera lo suficientemente precisa.

Desde entonces, científicos y matemáticos han ideado una variedad de formas que hacen posible calcular pi en billones de lugares decimales. Un enfoque se puede visualizar mediante una fracción continua , una fracción que tiene capas anidadas que continúan para siempre.

En la actualidad, las computadoras se utilizan para encontrar más dígitos de pi. Hablando en términos prácticos, no es necesario que sepamos pi en billones de dígitos. Pero, a los matemáticos les resulta divertido batir récords al encontrar más dígitos.

Usos de Pi

Pi no solo es teóricamente interesante, sino que también es útil para los matemáticos. El lugar más simple en el que se usa pi es para encontrar la circunferencia o el área de un círculo. Estas fórmulas probablemente le resulten familiares en la clase de matemáticas:

La primera fórmula te dice que la circunferencia, o la distancia alrededor de un círculo, se puede encontrar multiplicando el diámetro del círculo, que es 2 veces el radio, por pi. La segunda fórmula le muestra cómo encontrar el área de un círculo multiplicando pi por el radio al cuadrado.

Por supuesto, encontrar circunferencias y áreas puede ser útil en el mundo real. Pi es útil en muchas ciencias, desde la cosmología hasta la estadística y la física, porque los patrones circulares aproximados son tan comunes y tan fáciles de pensar teóricamente.

Un ejemplo usando Pi

Una forma interesante de utilizar pi es para estimar distancias largas. Si conociera el radio de una rueda y contó cuántas veces giró la rueda cuando viajó, entonces podría usar la fórmula de la circunferencia para calcular la distancia.

Por ejemplo, imagina que viajas en un vagón cubierto. El diámetro de su rueda es de 3 pies. Mientras viaja a su nuevo hogar, cuenta que su rueda giró 10,000 veces. Para calcular la distancia, primero encuentra la circunferencia de su rueda: multiplica pi por el diámetro. Entonces, la circunferencia de su rueda es un poco más de 9 pies. Si quieres ser más exacto, usa más dígitos de pi. Usemos pi = 3.14159. Cuando multiplica pi por 3, que es el diámetro de su rueda, encuentra que la circunferencia de su rueda es aproximadamente 9.42477.

A continuación, debe encontrar la distancia recorrida. Si el borde exterior de su rueda gira alrededor de 1 vez, entonces su vagón se habría movido 9.42477 pies. El tamaño de cualquier rueda (circunferencia) le indica qué tan lejos viajará un vehículo en cada revolución. Si su rueda giró 10,000 veces y su vagón viajó 9.42477 pies en cada vuelta, entonces viajó 94,247.7 pies. Podrías cambiar eso a millas, pero no nos preocupemos por eso por ahora.

Resumen de la lección

Pi es un número interminable e irracional igual a aproximadamente 3,14159. Pi se usa comúnmente para encontrar la circunferencia o el área de un círculo; es un poco menos de un tercio de la circunferencia de un círculo, que se puede encontrar multiplicando el diámetro del círculo (o 2 veces el radio) por pi. Pi también se puede usar para encontrar el área de un círculo; simplemente multiplique pi por el radio al cuadrado.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador