Raíz cúbica: definición, fórmula y ejemplos

Definición de una raíz cúbica

Lo primero es lo primero. Una raíz cúbica es el número que se multiplica por sí mismo tres veces para crear un valor cúbico. Eso fue un poco complicado. Analicemos esto con un ejemplo.

Mover cubos

Me estoy preparando para mudarme al otro lado de la ciudad, así que estoy recolectando tantas cajas como pueda para empacar. Una amiga me ofreció algunas cajas, pero mencionó que cada lado mide solo 2 pies de largo, ancho y alto, y es posible que no contengan mucho.

Bueno, puedo usar las matemáticas para calcular el volumen de cada caja, así sé cuánto de mis cosas pueden contener. Recuerde, la fórmula para encontrar el volumen de un prisma rectangular es largo * ancho * alto . Dado que cada lado de la caja mide 2 pies, realizaría el siguiente cálculo:

Esto significa que cada caja tiene 8 pies cúbicos de espacio. ¡Esa es una caja de buen tamaño! Oye, ¿notaste que las cajas tienen forma de cubos? Por eso decimos que has ‘elevado al cubo’ un número cuando lo multiplicas por sí mismo tres veces. Multipliqué 2 por sí mismo tres veces, o lo cubrí al cubo, para obtener 8.

Ahora podemos trabajar hacia atrás y aplicar la función de raíz cúbica al número 8, resultando en 2. ¡Esto significa que la raíz cúbica de 8 es 2!

Cubos perfectos y raíces cúbicas

Ahora que entendemos mejor la definición de raíces cúbicas, veamos algunos cubos perfectos. Un cubo perfecto es un número entero que tiene un valor entero como raíz cúbica. Recuerde que un número entero es un valor que corresponde a las marcas en la recta numérica. Esto significa que un número entero no tiene fracciones ni decimales. Usando los números de arriba, tanto el 8 como el 2 son números enteros, lo que significa que 8 es un cubo perfecto.

Si parece que estoy sacando números de un sombrero, déjame mostrarte el trabajo:

Ahora, aquí hay una conexión clara: ¿Notó los cuadrados perfectos en el segundo conjunto de trabajo para cada uno de los ejemplos? Eso significa que encontrar el cubo de un número es lo mismo que multiplicar el número por su cuadrado. Me doy cuenta de que soy un tipo especial de nerd de las matemáticas, ¡pero creo que eso es genial!

Conexión de calculadora

¿Qué pasa si tienes la tarea de encontrar la raíz cúbica de un número que no te resulta muy familiar? Bueno, la calculadora es algo hermoso, amigo. La mayoría de las calculadoras científicas tienen un botón de raíz cúbica, aunque es posible que deba presionar la tecla Mayús para acceder a él. También debe tener en cuenta que, dependiendo de su calculadora, es posible que deba ingresar el número antes de presionar el botón de raíz cúbica o viceversa.

¿Por qué no prueba su calculadora ahora? Resuelva para la raíz cúbica de 729. En esta calculadora, la raíz cúbica se encuentra presionando la tecla Mayús y luego presionando la tecla de raíz cuadrada, que está tres botones por encima del ocho.

¿Obtuviste 9? Si es así, ¡buen trabajo! Si su cálculo dio como resultado un mensaje de error, es posible que deba invertir el orden en que ingresó el cálculo.

Resumen de la lección

Encontrar la raíz cúbica de un número es simplemente averiguar qué número se multiplica por sí mismo tres veces para crear el valor original. Usar la función de raíz cúbica en tu calculadora te ayudará con los números que no son tan familiares. Toma nota mental de que calcular un número al cubo y hallar la raíz cúbica de un número son opuestos, al igual que sumar y restar el mismo valor son opuestos. ¡Ahora ve y raíz cúbica!

Términos clave

• raíz cúbica: el número que se multiplica por sí mismo tres veces para crear un valor cúbico
• volumen: con respecto a un prisma rectangular, calcule largo * ancho * alto
• entero: un valor que corresponde a las marcas en la recta numérica
• cubo perfecto: un número entero que tiene un valor entero como raíz cúbica
• calculadoras científicas: calculadora con funciones matemáticas avanzadas como un botón de raíz cúbica

Los números de la izquierda son ejemplos de cubos perfectos, ya que tienen un valor entero como raíz cúbica.

Los resultados del aprendizaje

Después de revisar esta lección de matemáticas, debería sentirse cómodo haciendo lo siguiente:

• Definición de raíz cúbica
• Calcular la raíz cúbica de un número
• Explicando la relación entre un cubo perfecto y una raíz cúbica

Rodrigo Ricardo Editor y fundador