Razonamiento deductivo e inductivo
Probablemente hayas escuchado las palabras razonamiento inductivo y deductivo muchas veces antes. Lo más probable es que incluso hayas mezclado los dos o pienses que significan lo mismo. Pero no son iguales en absoluto. De hecho, ¡en realidad son opuestos! Puede pensar en el razonamiento inductivo y deductivo como un camino de algo que sabe a algo que no sabe. Cada uno hace uso del conocimiento general y del conocimiento de un escenario específico; considérelo como la diferencia entre un lago grande y un pez individual que vive en el lago. El punto inicial y el final se activan cada uno. Esta lección presentará cada tipo de razonamiento a través de definiciones, ejemplos generales y ejemplos matemáticos. Únase a mí mientras aprendemos a razonar.
Razonamiento inductivo – Definición
El razonamiento inductivo comienza con un escenario específico y saca conclusiones sobre una población en general. Para nuestro ejemplo de lago, si encontrara un pez trucha en un lago, asumiría que no es el único pez en ese lago. Además, puede concluir que todos los peces del lago son truchas. Ha inducido a partir de información de escenarios específicos sobre la población general del lago. Un punto interesante de la inducción es que permite que la conclusión sea falsa. Es simplemente un proceso de razonamiento lógico desde una observación específica hasta una teoría general de una población. Es muy probable que la conclusión de que todos los peces del lago son truchas sea errónea; sin embargo, el proceso de inducción fue puro y lógico. Podrías llamarlo una suposición válida.
Ejemplos de razonamiento inductivo
Un gran ejemplo de razonamiento inductivo es el proceso por el que pasa un niño cuando se le presenta algo nuevo. Si un niño tiene un perro en casa, sabe que los perros tienen pelo, cuatro patas y una cola. Si a un niño se le presentara un gato, ese niño muy bien podría asumir que el gato es un perro. ¿Por qué? Porque el gato tiene pelaje, cuatro patas y cola. En la experiencia del niño, esto significa perro. El niño induce de su escenario específico algo sobre una población mucho mayor. Otro ejemplo: conoces a dos hombres de Inglaterra que aman el fútbol. Conoces a otro hombre que dice ser de Inglaterra. ¡Te sorprende descubrir que no le gusta el fútbol! ¿Por qué te sorprendiste? Habías inducido a partir de los dos escenarios específicos algo sobre toda la población de hombres ingleses. Sin embargo, no todas las inducciones son incorrectas; pero debido a que son más amplios, muchos pueden llevar a conclusiones inexactas. A menudo, en el mundo real, esto se ve como «sacar conclusiones precipitadas». Matemáticamente hablando, el razonamiento inductivo podría tomar esta forma: Paso 1: demuestre que algo es cierto para un elemento específico. Paso 2: demuestre que si es cierto para uno, debe serlo para el resto. A menudo, estos involucran pruebas matemáticas complicadas (algo que está más allá del alcance de esta lección), pero un ejemplo simple es la inducción de que la suma de dos números impares es par.
- Comience con un enunciado verdadero específico: 1 es impar y 3 es impar, cuya suma es 4; un número par.
- Ahora demuestre que es cierto para el resto: un número impar es un número par más 1. Por lo tanto, dos números impares son en realidad dos números pares más 2.
- La suma de los números pares siempre es par.
Comenzando con una observación específica, pudimos hacer una inducción sobre toda la población de números impares. He aquí una forma fácil de recordar la dirección de inducción . ‘In-‘ es el prefijo de ‘aumentar’, que significa hacerse más grande. Por lo tanto, la inducción significa comenzar con algo pequeño y crecer.
Razonamiento deductivo – Definición
Como se mencionó anteriormente, el razonamiento deductivo es lo opuesto al razonamiento inductivo. Aquí, comenzamos con una declaración sobre una población y sacamos conclusiones sobre un escenario específico. Todas las deducciones sólidas comienzan con una afirmación verdadera y válida sobre una población, por lo que concluyen con una suposición válida sobre el escenario específico. Para nuestro ejemplo de lago y pez, si nos dicen que el lago está repleto de truchas (una declaración sobre la población del lago), y luego tenemos un pez al final de nuestra línea, deduciríamos que el pez en nuestro anzuelo era una trucha. El razonamiento deductivo puede ser lógico y dar como resultado una declaración falsa solo si la generalización original sobre la población era incorrecta. Si nuestro pez terminara siendo un ala, sabríamos que no es cierto que todos los peces del estanque sean truchas.
Razonamiento Inductivo y Deductivo: Definición y ejemplos
Ejemplos de razonamiento deductivo
Un ejemplo de razonamiento deductivo: si sabe que todos los luchadores de sumo son hombres grandes y le dijeron que Todd es un luchador de sumo, esperaría que Todd fuera un hombre grande. Otro ejemplo: todos los mamíferos respiran aire. Los delfines son mamíferos. Por lo tanto, los delfines deben respirar aire. Las deducciones matemáticas son lo mismo: tomamos algo que sabemos que es cierto sobre todas las matemáticas y lo aplicamos a un escenario específico. Tome 4 + x = 12. Sabemos que mientras hagamos lo mismo en ambos lados del signo igual, la ecuación sigue siendo válida. Aplicando esta teoría sobre una población, podemos deducir que x = 8. Es interesante notar que usamos el razonamiento deductivo en la mayoría de los aspectos de las soluciones matemáticas típicas, usando una fórmula reconocida como válida para una población para deducir la solución de un conjunto específico. de números. Como herramienta de memoria fácil, recuerde que ‘de’ es el prefijo de ‘disminución’, por lo que el razonamiento deductivo es el que comienza con una población más grande y se aplica a un escenario específico.
Resumen de la lección
En esta lección aprendimos que el razonamiento inductivo toma información conocida sobre un escenario específico y la aplica a una gran población, mientras que el razonamiento deductivo toma información conocida sobre una población y la aplica a un escenario específico. Son procesos intrigantemente similares que son exactamente opuestos en su dirección de procedimiento. La mayoría de los cálculos matemáticos se logran mediante el razonamiento deductivo. La excepción es que las pruebas avanzadas en matemáticas se resuelven mediante una serie de pasos de lógica inductiva. Espero que hayas disfrutado esta lección. Hasta la proxima
Resultado de aprendizaje
Una vez que haya terminado con esta lección, es posible que pueda describir y comparar el razonamiento inductivo y deductivo.
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