Reglas de exponentes: revisión y práctica

¿Qué son los poderes en matemáticas?

Las potencias , también llamadas exponentes , corresponden al número de veces que se usa una base como factor. Por ejemplo, si tiene un número n elevado a la potencia de 3 ( n ^ 3), significa que n se multiplica por sí mismo tres veces. Entonces, el exponente (3) dice cuántas veces usar el número ( n ) en una multiplicación.

Por supuesto, tratar con exponentes no siempre es tan fácil como multiplicar un número tres veces. A veces hay combinaciones de exponentes que deben calcularse, como:

¿Como resuelves esta ecuacion? Bueno, hay varias reglas que gobiernan diferentes combinaciones de poderes. Estas leyes se denominan leyes de potencia , o reglas de exponentes , y conocerlas puede simplificar muchos cálculos que involucran exponentes.

Leyes de poder

En realidad, hay bastantes reglas de exponentes, pero ocho de ellas se usan con más frecuencia y esas son las que exploraremos en esta lección.

Primero está la regla del exponente cero . Esta regla es tan simple que es casi difícil de creer. No importa cuán pequeño o grande sea el número, si se eleva a la potencia 0, la respuesta siempre será 1. Por ejemplo:

El siguiente es el exponente de la regla 1 . Este es igual de simple: cualquier número elevado a la potencia 1 siempre seguirá siendo el mismo.

Ahora, pasemos a algo un poco más complicado: las reglas del producto . Estas son reglas para multiplicar términos con la misma base y diferentes exponentes. Por ejemplo:

También se pueden usar cuando multiplicamos términos con diferentes bases y los mismos exponentes:

Las reglas de los cocientes son reglas para dividir términos con la misma base y diferentes exponentes. Por ejemplo:

O podemos usarlos cuando dividimos términos con diferentes bases y diferentes exponentes, así:

La regla de potencia 1 se aplica cuando elevamos una potencia a otra potencia, así:

También tenemos la regla de la potencia con radicales o exponentes fraccionarios. Cuando usamos esta regla, los radicales se convierten en exponentes fraccionarios. Por ejemplo:

Finalmente, tenemos la regla de los exponentes negativos , en la que convertimos el exponente negativo en positivo usando su recíproco, así:

Fórmulas

Ahora, echemos un vistazo a un resumen de las fórmulas. Las variables n y m representan la base, y las variables x e y representan los exponentes.

Resumen de la lección

En esta lección, aprendió las reglas más utilizadas para calcular diferentes combinaciones de exponentes. Incluyen las reglas de exponente cero, exponente de 1, producto, cociente, potencia y exponente negativo.

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Rodrigo Ricardo Editor y fundador