Fracciones y decimales
¿Sabías que en matemáticas, las fracciones y la mayoría de los decimales están relacionados entre sí? Sí, de hecho lo son. En esta lección en video, aprenderá acerca de esta relación y cómo puede usarla en su beneficio para ayudarlo a resolver sus problemas. Aprenderá a elegir entre los dos para hacer su vida de resolución de problemas mucho más fácil. Entonces, ¿estás listo para empezar? ¡Vamonos!
Comenzamos con una breve definición de fracción y decimal. Una fracción es parte de un todo. Está escrito con un número en la parte superior, el numerador, y un número en la parte inferior, el denominador, con una barra inclinada o una barra horizontal entre los dos números. Puedes pensar en fracciones en términos de pasteles. La fracción 3/4, por ejemplo, significa que si cortas un trozo de pastel en 4 porciones, entonces 3 de esos trozos son tuyos.
Un decimal es un número con un punto decimal. Si va de compras, verá números decimales en todas partes. ¿Cuánto cuesta el lápiz labial? $ 7,99. Eso es un decimal. ¿Cuánto cuestan tus zapatillas deportivas favoritas? $ 89,99. Eso es un decimal.
Anteriormente dije que la mayoría de los decimales están relacionados con fracciones. Los únicos decimales que no están relacionados con las fracciones son los que continúan y continúan, los que nunca terminan. Por ejemplo, el número pi (no el pastel que comes, sino la constante matemática) no está relacionado con una fracción porque sigue y sigue y nunca termina. Los decimales y las fracciones están relacionados entre sí, ya que puede convertir fácilmente uno en otro. Entonces, veamos cómo se hace esto.
Cambiar a una fracción de un decimal
Primero, veamos cómo pasar de un decimal a una fracción. De hecho, es bastante simple. Intentemos convertir 7.89.
Decimales: lección para niños
Primero escribimos el número antes del punto decimal hacia abajo. Ahora convertimos el número después del punto decimal en una fracción. El número después del punto decimal será nuestro número superior, nuestro numerador. Nuestro denominador, nuestro número inferior, será un 1 seguido de ceros. El número de ceros será igual al número de espacios decimales que tenemos.
Entonces, contamos el número de dígitos que tenemos después del punto decimal. Contamos 2, así que tendremos 2 ceros en la parte inferior después de nuestro 1. Entonces, nuestro decimal 7.89 convertido en una fracción es 7 89/100. Esta es una fracción mixta.
Podemos convertirlo en una fracción impropia multiplicando nuestro número entero con el denominador y sumando la parte del numerador de nuestra parte de la fracción. Este se convertirá en nuestro nuevo numerador. Entonces, el nuevo numerador de 7 89/100 es 7 * 100 + 89 = 789. Entonces, 7 89/100 convertido en una fracción impropia es 789/100.
Vea si puede convertir 0.3 en una fracción. ¿Cuántos espacios decimales tenemos? Tenemos 1. Entonces, ¿cuántos ceros tendremos después del 1 en nuestro denominador? Tendremos 1 cero. Entonces, nuestra fracción es 3/10.
Dejamos nuestras fracciones como están en ambos casos porque ya están lo más reducidas posible. Sin embargo, si terminamos con una fracción como 8/10, podríamos reducirla a 4/5.
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Cambiar a decimal de una fracción
Ahora veamos cómo cambiamos las fracciones a decimales. Intentemos convertir 1/8 en decimal. Observe que la barra es la misma barra que usamos para significar división en álgebra. Recuerda esa parte y sabrás cómo convertir una fracción en decimal.
¡Sí, lo adivinaste! Dividiremos para encontrar nuestro decimal. Dividiendo 1 entre 8, obtenemos 0.125, y ahí tenemos nuestro decimal.
¿Por qué no intentas convertir 3/4 en decimal? ¿Qué haces? Sí, divide 3 entre 4. ¿Qué obtienes? 0,75. ¡Lo tienes!
Elegir entre decimales y fracciones
Ahora, ¿cómo decides cuál usar para tus problemas? ¿Cómo sabe cuándo usar fracciones y cuándo usar decimales?
La forma en que decide esto es mirar su problema y ver si uno u otro simplificará aún más su problema. Por ejemplo, el problema (0.5) * 2 es mucho más fácil de resolver una vez que convierte el 0.5 decimal en una fracción. ¿Por qué es esto?
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Bueno, veamos qué pasa cuando convertimos el 0.5 en una fracción. Al convertir 0.5 en una fracción, primero obtenemos 5/10. Reduciendo esta fracción, obtenemos 1/2. Ahora, (1/2) * 2 se simplifica en 1 porque podemos cancelar los 2 porque tenemos un 2 en la parte superior y otro 2 en la parte inferior. Esto significa que nuestra respuesta es 1, ¡y ni siquiera tuvimos que hacer matemáticas!
Por otro lado, si nuestro problema es pedirnos que dividamos 7.34 entre 4, dejaríamos este decimal solo y seguiríamos con la división. ¿Por qué?
Si lo convirtiéramos en una fracción, no nos ayudaría mucho porque no hace que nuestro problema sea más fácil ni más simple. No podríamos cancelar el 4 con nada, por lo que convertir este decimal en una fracción no nos ayudará. Entonces, seguimos adelante con nuestra división. 7.34 dividido por 4 nos da 1.835.
La clave para determinar si usar un decimal o una fracción es si una u otra forma nos ayudará a simplificar aún más nuestro problema. Si no es así, lo dejamos solo y continuamos con nuestro problema.
Resumen de la lección
Ahora bien, ¿qué hemos aprendido? Hemos aprendido que una fracción es parte de un entero y un decimal es un número con un punto decimal.
Convertir de decimal a fracción implica contar el número de espacios decimales que tenemos. Primero escribimos el número entero y luego convertimos el número después del punto decimal en una fracción escribiendo ese número como el numerador, y el denominador es un 1 seguido de un número de ceros determinado por el número de espacios decimales que tenemos. Para cambiar de una fracción a un decimal, dividimos el numerador por el denominador.
Para determinar qué formulario utilizar en nuestro problema, elegimos el formulario que ayudará a simplificar nuestro problema. Si ninguna de las formas ayuda a simplificar el problema, lo dejamos solo y seguimos resolviendo utilizando la forma que se nos presente.
Los resultados del aprendizaje
Los siguientes objetivos se pueden completar viendo esta lección:
- Reconocer fracciones y decimales
- Explica cómo convertir de fracción a decimal y de decimal a fracción.
- Identificar un consejo para decidir si usar una fracción o un decimal para resolver un problema
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