Resolver ecuaciones de multiplicación con dos o más variables

Un problema de multiplicación

Una habilidad importante que debe tener en su caja de herramientas de matemáticas es la de resolver ecuaciones de multiplicación. En esta lección en video, aprenderá a resolver problemas de multiplicación con dos o más variables . Estos son problemas matemáticos que involucran al operador de multiplicación y más de un valor desconocido. Son estos valores desconocidos los que necesita resolver. A continuación, se muestra un ejemplo de un problema de multiplicación con el que podría encontrarse:

xy = 50
2x = y

Aprender a resolver este tipo de problemas será una habilidad muy útil para usted a medida que avance en sus clases de matemáticas y cuando se encuentre con problemas en el trabajo y en la vida.

Las ecuaciones

¿Notas algo interesante sobre el problema que acabas de ver?

xy = 50
2x = y

Así es. Hay más de una ecuación en este problema. Esto se debe a que el problema tiene más de una variable. Una regla importante que debe recordar para problemas de este tipo es que debe tener una ecuación para cada variable que tenga. Entonces, si tiene cuatro variables o cuatro valores desconocidos en su problema, entonces necesitará cuatro ecuaciones en su problema para poder resolverlo.

Resolver las ecuaciones

Entonces, ¿cómo resuelves estas ecuaciones? La forma de resolver estos problemas es primero resolver una de las ecuaciones para una de las variables. Luego usa esta información para conectarla a la otra ecuación. El objetivo de conectar otra ecuación es llegar a una ecuación con una sola variable. Si tiene más de dos variables, continúe y resuelva varias de las ecuaciones. La elección de qué variable resolver depende de la ecuación en la que se conectará. Debes mirar la ecuación para ver qué variables necesitas insertar para terminar con una ecuación con solo una variable.

Al observar su problema actual, verá que puede usar la segunda ecuación, que ya está resuelta para la variable y , y conectarla a la primera ecuación. Cuando haces esto, terminas con una ecuación con solo una variable, la variable x :

x * (2 x ) = 50
2 x ^ 2 = 50

Esta es una ecuación que puede resolver fácilmente utilizando las habilidades de resolución de ecuaciones que ya tiene. Para resolver la variable, aísla la variable. Para esta ecuación en particular, primero divide por 2 en ambos lados. Luego, toma la raíz cuadrada de ambos lados para obtener la x por sí sola. La raíz cuadrada anula la raíz cuadrada.

2 x ^ 2/2 = 50/2
x ^ 2 = 25
raíz cuadrada ( x ^ 2) = raíz cuadrada (25)
x = 5

La x es igual a 5. Ahora, para resolver la y , puedes usar la segunda ecuación y reemplazar lo que es igual a x .

2 x = y
2 * (5) = y
10 = y

La y es igual a 10. Entonces, la respuesta completa es x = 5 e y = 10.

Ejemplo

Veamos otro ejemplo.

Resolver:
3x = 9
2xy = 30

Al observar ambas ecuaciones, verá que puede seguir adelante y resolver la primera ecuación para x .

3 x = 9
3 x / 3 = 9/3
x = 3

Ahora, puede usar esta información e insertarla en la segunda ecuación.

2 * (3) y = 30
6 y = 30

Esto se puede resolver para la variable y .

6 y / 6 = 30/6
y = 5

Ahora has terminado. Tu respuesta completa es x = 3 e y = 5.

Resumen de la lección

Repasemos lo que ha aprendido.

Los problemas de multiplicación con dos o más variables son problemas matemáticos que involucran al operador de multiplicación y más de un valor desconocido. Resolver estos problemas requiere resolver algunas de las ecuaciones para algunas de las variables. El objetivo aquí es conectar estas ecuaciones resueltas en otra ecuación para que te quedes con una ecuación con una sola variable. Luego resuelve esta ecuación para una variable. Luego puede utilizar esta información y resolver las otras variables.

Los resultados del aprendizaje

Una vez que haya terminado, debería poder resolver un problema de multiplicación con dos o más variables utilizando el método de sustitución.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador