Suma y resta usando notación radical

Una de estas cosas no es como la otra

Recuerda esa canción del programa para niños, decía algo así como, ‘Una de estas cosas no es como la otra. ¿Una de estas cosas simplemente no pertenece? Luego, el punto era mirar cuatro elementos y determinar cuál de ellos era diferente, ya sea por el color, la forma o alguna otra característica. Hay momentos en su estudio de álgebra en los que tendrá que mirar diferentes términos y determinar cuáles de ellos son similares y cuáles son diferentes.

Términos similares con radicales

Los términos que contienen radicales , o raíces cuadradas, se consideran términos semejantes si la parte de los términos debajo de los símbolos radicales es la misma. Estos son términos similares:

Estos no son términos semejantes:

Sumar y restar radicales

Para sumar y restar expresiones con radicales, deben ser términos semejantes. Si las porciones debajo de cada radical son diferentes, no se pueden combinar mediante suma o resta. Si las porciones debajo de los radicales son las mismas, entonces para sumar o restar simplemente sume o reste el número frente al símbolo del radical, dejando lo que está debajo del radical igual.

He aquí un ejemplo. Simplificar:

Como ambos términos tienen una raíz cuadrada de 2, se pueden sumar para obtener 6√2. ¿Que tal este?

Nuevamente, dado que ambos términos tienen un 7 debajo del símbolo de raíz cuadrada, se pueden combinar para obtener 4√7. Probemos con un ejemplo más.

En este ejemplo, debido a que uno de los términos debajo del radical es un 5 y el otro es un 2, no se pueden combinar y la expresión está tan simplificada como se puede.

También puede simplificar expresiones más largas que pueden tener algunos términos que se combinarán y otros que no. Considere este ejemplo:

Algunos de estos términos se pueden combinar mientras que otros no. A veces es más fácil poner diferentes formas alrededor de los términos semejantes para diferenciarlos. Por ejemplo, podrías encerrar en un círculo los términos con √5, poner un triángulo alrededor de los términos con √3 y un cuadrado alrededor de los términos con √2. Entonces es fácil ver qué términos deben combinarse. Cuando combina los términos similares, obtiene:

No se puede simplificar más.

Resumen de la lección

Al sumar o restar expresiones radicales, es importante que los términos debajo de los radicales sean los mismos. Si son diferentes, los términos no se pueden combinar. Cuando son iguales entre sí y se pueden combinar, esto se hace sumando o restando los números delante del radical. El término bajo el radical no cambia.

Los resultados del aprendizaje

Ver la lección en video podría prepararlo para lograr los siguientes objetivos:

• Identificar términos semejantes
• Sumar o restar expresiones radicales

Rodrigo Ricardo Editor y fundador