Términos indefinidos de geometría: conceptos y significado

Publicado el 22 septiembre, 2020

Términos indefinidos

¿Cómo puede algo estar indefinido, especialmente en matemáticas? Sorprendentemente, hay cuatro cosas que no están definidas en geometría. De esto es de lo que hablaremos en esta lección en video. No estamos hablando de indefinido en el sentido que esperaríamos, sino de indefinido en un sentido diferente. Estas cuatro cosas se llaman términos indefinidos porque en geometría son palabras que no requieren una definición formal. Forman los componentes básicos para definir o probar formalmente otras palabras y teoremas. Estas palabras en sí mismas se consideran tan básicas que se consideran verdaderas sin necesidad de probarlas o definirlas formalmente.

Entonces, ¿cuáles son estas cuatro cosas? Son punto, línea, plano y conjunto. Los tres primeros son los más conocidos, pero el conjunto también es uno de ellos. Pasemos a ver cómo se ve cada uno y qué es cada uno.

Punto

Imagine un punto, cualquier punto y verá un punto . Los puntos se utilizan mucho en geometría. A veces aparecen por sí mismos, pero la mayoría de las veces verá puntos en conexión con varias formas. Cuando los ve con formas, generalmente se encuentran en las esquinas de estas formas. Los puntos están etiquetados con letras mayúsculas. Estos puntos, por ejemplo, se pueden etiquetar como puntos A, B y C. Matemáticamente, los puntos no tienen tamaño, ancho ni alto. No ocupan espacio. Simplemente se utilizan como marcadores de posición.

Línea

El siguiente en la lista de términos indefinidos es la línea. Una línea es una marca o banda recta infinitamente larga. También podemos describirlo como una cantidad infinita de puntos conectados entre sí. Las líneas continúan indefinidamente en ambas direcciones pero no tienen ancho ni alto. Imagínese cualquier cosa recta, como el borde de una regla o el borde de una hoja de papel, y verá parte de una línea. Si extendieras el borde de tu regla infinitamente en ambas direcciones, tendrías una línea. Las líneas se etiquetan usando dos puntos cualesquiera en la línea o con una letra minúscula para toda la línea. En geometría, las líneas tienen un símbolo especial hecho solo para ellas. Parece parte de una línea con flechas en ambos extremos y lo escribimos sobre dos letras que representan dos puntos en la línea. Por lo tanto, la línea ST se puede escribir usando el símbolo sobre ambas letras y en el papel vería que la línea pasa por los puntos S y T.

Avión

El tercer término indefinido es plano. Los aviones no son el tipo de vuelo con el que estamos familiarizados, pero son superficies planas que continúan para siempre. Puede pensar en ellos como una cantidad infinita de puntos conectados entre sí para formar una superficie plana que se extiende hasta el infinito en todas las direcciones. Imagina una hoja de papel plana que nunca termina y tienes un avión. Un avión llega al infinito en longitud y anchura, pero no tiene altura. Aunque el plano se extiende para siempre en todas las direcciones, en el papel, los planos están representados por cuadriláteros, figuras de cuatro lados. Se marca una letra mayúscula en el cuadrilátero para etiquetar el plano. Si bien se puede hacer referencia a los puntos solo por su letra, para hacer referencia a un plano, incluya la palabra “plano” junto con la letra. Entonces, un plano representado por un cuadrilátero con la letra P en él se conoce como plano P.

Conjunto

El cuarto término indefinido se establece que es un conjunto de cosas. Los conjuntos se utilizan en geometría para agrupar números o elementos de modo que puedan considerarse una unidad en sí mismos. Los conjuntos se escriben con llaves que rodean los elementos del grupo. Por ejemplo, un conjunto de números se escribe como {1, 3, 5} donde el conjunto consta de los números 1, 3 y 5.

Resumen de la lección

¿Así que, qué hemos aprendido? Hemos aprendido que en geometría hay cuatro términos indefinidos . Los términos indefinidos son aquellos términos que no requieren una definición formal. Los cuatro términos son punto, línea, plano y conjunto. Un punto es simplemente un punto. Los puntos están etiquetados con una letra mayúscula. Una línea es una marca o banda recta infinitamente larga. Las líneas están etiquetadas con dos letras mayúsculas que representan dos puntos en la línea. Un plano es una superficie plana que se extiende eternamente en todas direcciones. Los aviones están etiquetados con una letra mayúscula junto con la palabra “avión”. Un conjunto es una colección de cosas. Los conjuntos se escriben con llaves que rodean los elementos del conjunto.

Resultado de aprendizaje

Después de ver esta lección, debería poder identificar y describir cada uno de los cuatro términos indefinidos de geometría.

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