¿Qué es la reflexión?
A las celebridades de hoy en día les encanta mirar sus reflejos por alguna extraña razón casi siempre en el baño. Más extraño aún, se toman una foto haciéndolo y la publican para que el mundo la vea. Nunca entendí eso. Dado que eso es realmente difícil de entender, ¿por qué no nos centramos en cambio en el concepto mucho más fácil de explicar y comprender de una reflexión matemática ? Un reflejo es voltear un punto o una figura sobre una línea de espejo. En particular, aprenderemos a usar matrices para completar una reflexión.
¿Qué es una matriz?
¿Qué es una matriz? Bueno, no tiene nada que ver con una realidad de otro mundo ante una celebridad como Keanu Reeves, que puede o no amar el reflejo del espejo de su baño. Una matriz en matemáticas es una matriz rectangular bidimensional de números, símbolos o fórmulas. Sí, no es tan divertido como hacer labios de pato en el espejo, pero un poco más práctico.
Esta matriz puede representar un conjunto de coordenadas de una forma en un gráfico para dar una matriz de coordenadas resultante. Cada coordenada x , y se representa de la siguiente manera en una matriz. Las coordenadas x están a lo largo de la fila superior de las matrices y sus coordenadas y correspondientes forman la fila inferior de las matrices. Toda la forma tendría una matriz mucho más grande que representa todas sus coordenadas.
Por ejemplo, la forma en la pantalla ahora etiquetada como ABCDE tiene coordenadas de 2,4; 4,3; 4,0; 2, -1 y 0, 2, respectivamente. Se pueden representar mediante la siguiente matriz de coordenadas en la pantalla.
Problema de ejemplo
Entonces, ¿cómo usamos esta matriz de coordenadas para completar una reflexión? Bueno, necesito contarte algunos secretos. En la pantalla ahora ves cuatro matrices diferentes. Son como combinaciones de un candado que te permiten descubrir las nuevas coordenadas de una figura, cuando multiplicas esa matriz de reflexión apropiada por la matriz de coordenadas. Entonces, puede reflejar una forma sobre el eje x o el eje y, el origen o la línea y = x, su elección.
Usar sus fortalezas para adaptarse a los estilos de aprendizaje
El punto es que no necesita nada más que eso, simplemente tome esa matriz de reflexión de dos por dos y, usando sus habilidades de multiplicación de matrices, multiplíquela por la matriz de coordenadas para obtener una matriz resultante que denota las nuevas coordenadas para su forma reflejada.
De hecho, ¿por qué no tomamos la segunda matriz de reflexión para una reflexión en el eje y y nuestra matriz de coordenadas anterior para ver cómo funciona esto en tiempo real? Ahora puede ver en la pantalla que dos matrices se están multiplicando para darnos una matriz resultante que representa nuestras nuevas coordenadas. Nuestras nuevas coordenadas para A prime, B prime, C prime, D prime y E prime son, por tanto, -2, 4; -4, 3; -4, 0; -2, -1 y 0, 2 respectivamente. A partir de ahí, es simplemente una cuestión de trazar los puntos y luego conectar los puntos para encontrar su figura reflejada.
Resumen de la lección
Un reflejo es voltear un punto o una figura sobre una línea de espejo y una matriz , en matemáticas. es una matriz rectangular bidimensional de números, símbolos o fórmulas. Para completar una reflexión utilizando matrices, primero debe transponer las coordenadas de la forma a una matriz. Luego, multiplique esta matriz por la matriz de reflexión de su elección, dependiendo de si está reflejando sobre el eje x, el eje y, el origen o la línea y = x.
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