Uso de geometría para analizar problemas matemáticos

Un problema de matemáticas

La geometría es el campo de las matemáticas que se ocupa de puntos, líneas y formas. Una vez que haya aprendido algo de geometría, podrá resolver muchos problemas del mundo real. Las habilidades en geometría han demostrado su utilidad durante milenios. Por ejemplo, los egipcios usaron la geometría para ayudarlos a construir las pirámides, que todavía están en pie hoy. En esta lección, aprenderá cómo puede usar las habilidades de geometría para ayudarlo a resolver problemas.

Usando geometría

Veamos cómo puede usar la geometría para resolver este problema matemático.

Thomas quiere pintar un tren en la pared de la habitación de su hija. Ya tiene la forma del tren delineada. Ahora necesita averiguar cuánta pintura necesita comprar para pintar el tren. Entonces, necesita calcular el área de la forma de su tren. Así es como se ve su tren.

La forma en que Thomas puede usar la geometría para ayudarlo a encontrar su respuesta es separando la forma de su tren en formas geométricas simples, distintas y luego usar las fórmulas de área asociadas con esas formas. Las formas de su tren incluyen rectángulos y círculos. En este momento, todo lo que tiene Thomas es un esquema y las medidas de cada segmento de su esquema. Para ayudarlo a encontrar el área total, divide su forma en varios círculos y rectángulos y escribe las medidas en cada lado y radio.

Al dividir su problema matemático en formas geométricas fácilmente reconocibles, puede proceder a usar las fórmulas y propiedades asociadas con las formas para llegar a su solución.

Para resolver el problema de Thomas, ahora puede encontrar el área de cada forma geométrica y luego sumarlas todas para encontrar el área total que necesita ser pintada.

Al mirar su tren separado en formas separadas, Thomas ve que tiene 4 rectángulos y 8 círculos. Recuerda que la fórmula para encontrar el área de un rectángulo es el largo por el ancho. Para los círculos, la fórmula del área es pi por el cuadrado del radio.

Al hacer estos cálculos, Thomas obtiene estos números:

• Para el rectángulo en la parte delantera del tren: 1 * 2 = 2 pies cuadrados.
• Para el pequeño rectángulo en la parte superior del tren: 1.5 * 0.75 = 1.125 pies cuadrados.
• Para el gran rectángulo que forma la primera sección del tren: 8 * 3 = 24 pies cuadrados.
• Para el gran rectángulo que forma la segunda sección del tren: 8 * 3 = 24 pies cuadrados.
• Para los 8 círculos que forman las ruedas: 3,14 * 0,5 2 * 8 = 6,28 pies cuadrados.

Al sumar todos estos números, Thomas obtiene un área total de 2 + 1.125 + 24 + 24 + 6.28 = 57.405 pies cuadrados.

La clave para resolver problemas matemáticos con la ayuda de la geometría es dividir su problema en formas geométricas reconocibles con las que sea fácil trabajar. Una vez que hayas hecho eso, puedes usar las fórmulas relacionadas con esas formas para resolver tu problema.

Otro ejemplo

Fred tiene un marco de imagen listo para que él coloque su imagen. Cuando incluya el ancho del marco y el tapete para la imagen, habrá un borde de tres pulgadas alrededor. Su marco de fotos mide 24 » por 36 ». ¿Puedes ayudar a Fred a encontrar las dimensiones que debe tener su imagen para que quepa en el marco con un borde de siete centímetros alrededor?

Para usar la geometría para ayudarlo a resolver este problema, primero, dibuje su problema usando formas geométricas.

Ahora que ha elaborado el problema, puede ver cómo puede encontrar la respuesta. Verá que para tener un borde de tres pulgadas alrededor, está reduciendo el espacio disponible para la imagen en seis pulgadas tanto en el largo como en el ancho. Es seis pulgadas más corto en ambas dimensiones porque tiene tres pulgadas a la izquierda y a la derecha y también en la parte superior e inferior.

Haciendo los cálculos, encuentras esto.

• Para el ancho, obtienes 24 – 6 = 18 pulgadas.
• Para la longitud, obtienes 36 – 6 = 30 pulgadas.

Por lo tanto, la imagen debe ser de 18 ‘por 30’ para tener un borde de 3 pulgadas alrededor del marco de la imagen.

Resumen de la lección

La geometría es el campo de las matemáticas que se ocupa de puntos, líneas y formas. Puedes usar este campo de las matemáticas para ayudarte a resolver problemas dibujando tu problema y separándolo en formas geométricas. Para hacer esto, divide tu forma en formas geométricas comunes más pequeñas, como cuadrados, rectángulos, triángulos y círculos, y usa las fórmulas apropiadas para cada una. Esto le ayuda a resolver su problema fácilmente porque las propiedades y fórmulas para estas formas son comúnmente conocidas o fáciles de encontrar.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador