Uso de simulaciones para generar frecuencias para eventos compuestos

Eventos compuestos y probabilidad

Un evento compuesto es un evento con más de un resultado posible. Por ejemplo, lanzar una moneda y ver si cae cara o cruz es un evento compuesto con dos resultados posibles (más de uno). Lanzar un dado es un evento compuesto ya que tiene seis resultados posibles (más de uno).

La probabilidad es la posibilidad de ver un resultado particular. Una mayor probabilidad significa que existe una mayor posibilidad o probabilidad de que suceda un evento en particular. La probabilidad se puede calcular para un solo evento o para un grupo de eventos.

Los datos meteorológicos históricos se utilizan para calcular la probabilidad de que el clima sea de una forma u otra en un día determinado. Luego se utiliza la probabilidad más alta para el pronóstico del tiempo. Por ejemplo, históricamente, el clima el 25 de diciembre ha sido de 60° F y soleado durante 90 de los 100 años anteriores. Esto significa que hay un 90% de posibilidades de que el clima sea de 60° y soleado ese día, por lo que el pronóstico del tiempo para ese día será el mismo. Si se presentan otras condiciones climáticas más cerca de ese día, el pronóstico del tiempo cambiará en consecuencia.

El cálculo

El cálculo de probabilidad se realiza tomando el número de eventos deseados y dividiéndolo por el número total de eventos posibles.

• Probabilidad = Número de eventos deseados / Número total de eventos posibles

Lanzar una moneda, por ejemplo, tiene una probabilidad de 1/2 de obtener cruz o cara. Esto es para un evento singular o para el lanzamiento de una moneda. Cuando se trata de más de un lanzamiento de moneda, las probabilidades se multiplican. Para encontrar la probabilidad de sacar dos caras en dos lanzamientos, se realiza el siguiente cálculo:

• (1/2) x (1/2) = 1/4

La probabilidad de sacar dos caras en dos lanzamientos es 1/4. Se sigue el mismo proceso para lanzar un dado de seis caras. La probabilidad de sacar cualquier número con el dado es 1/6. La probabilidad de obtener dos números iguales en dos tiradas se encuentra multiplicando de la siguiente manera:

• (1/6) x (1/6) = 1/36

Usando una simulación para calcular

Se utiliza una simulación para estimar la probabilidad de un evento. Por ejemplo, se puede crear una simulación del lanzamiento de un dado. Para estimar la probabilidad de sacar un 5 con el dado, se pueden realizar 50 tiradas de simulación. Se anota el resultado de cada tirada y luego se suman los 5 y se dividen entre las 50 tiradas. Cuanto más se realice la simulación, más se acercará la estimación al cálculo de probabilidad. Los datos resultantes de tirar el dado pueden ser los siguientes para las 10 primeras tiradas:

Rollo	Resultado
1	1
2	4
3	4
4	1
5	2
6	2
7	6
8	6
9	5
10	1

Con las simulaciones, cuantos menos intentos se hagan, menos precisa será la estimación. En los primeros 10 lanzamientos del ejemplo anterior, los 1 aparecieron con más frecuencia que los otros números. Sólo apareció un 5. Con 50 rollos, la estimación se acercará a 1/6.

Resumen de la lección

Para resumir, un evento con más de un resultado posible se llama evento compuesto . La probabilidad es la probabilidad de que ocurra un determinado resultado o conjunto de resultados. La fórmula para calcular la probabilidad divide la cantidad de resultados deseados por la cantidad total de resultados posibles.

• Probabilidad = Número de eventos deseados / Número total de eventos posibles

Una simulación produce resultados de un determinado evento. Se pueden tabular los resultados de varios intentos con la simulación y encontrar una estimación de la probabilidad de un evento deseado. Cuantos más intentos, más precisa será la estimación de probabilidad. El cálculo de probabilidad es el más preciso.