Notación sigma: reglas, fórmulas y ejemplos

¿Qué es la notación Sigma?

El álgebra puede parecer un idioma extranjero a menos que comprenda los símbolos. En esta lección, descubriremos el significado de la notación sigma . La notación sigma suena como algo sacado de la mitología griega. Sin embargo, eso no es una locura, porque sigma es la letra S mayúscula en griego. Podemos pensar en sigma como la suma, ya que S es igual a Sum. La notación sigma parece confusa, pero en realidad es un atajo que nos permite sumar toda una serie de números. Parece una elegante ‘E’ mayúscula

Ejemplo de notación sigma

La notación sigma es una forma de escribir un conjunto de instrucciones. Nos da información específica sobre lo que debemos sumar. Veamos las partes de la notación sigma.

Mirando la imagen de una notación sigma arriba, verá las diferentes letras más pequeñas esparcidas alrededor. La x nos dice qué serie o secuencia estamos sumando. Puede ser un solo término o puede ser un polinomio o una secuencia. La a es el límite inferior y la z es el límite superior; de la a a la z se sustituirá en la serie o secuencia de valores. Probemos uno.

Esto dice que debes reemplazar la x con cada uno de los números del 0 al 5 y sumarlos:

Entonces, nuestra sigma de 0 a 5 de x es igual a 15. Simple, ¿verdad?

Notación sigma en una secuencia

Ahora probemos uno con un polinomio o secuencia. En este ejemplo, usaremos los números del 1 al 4 para reemplazar la x .

Como puede ver, una vez que simplificamos todo, obtenemos 4 + 7 + 10 + 13. Luego, cuando sumamos todo, obtenemos la respuesta de 34. Recuerde que la notación sigma nos dice que sumemos la secuencia 3 x +1 , con los valores de 1 a 4 reemplazando la x . Esta forma abreviada de indicar una suma es una excelente manera de usar este símbolo.

Constantes y notación sigma

La notación sigma también se puede utilizar para multiplicar una constante por la suma de una serie. Por ejemplo, consulte esta notación sigma a continuación:

Esto es decir ‘tome la suma de los números del 1 al 5, luego multiplíquelo todo por tres’. En el ejemplo anterior, vemos que esta serie es igual a quince. Entonces ahora podemos multiplicar esto por tres para obtener la suma de esta serie, que como puede ver, es 45.

Siempre que multiplique por una constante, puede extraer la constante, encontrar la suma y luego multiplicar la respuesta por la constante. También puede ver esto en la versión abreviada a continuación:

Notación sigma y polinomios

Si tenemos un polinomio con varios términos, todos conectados por un signo de suma o resta, podemos dividirlos en partes más pequeñas para hacer los cálculos menos confusos. Aquí hay un ejemplo:

Podemos dividir esto en partes separadas, como esta que ahora ve aquí:

Ahora, como puede ver, es más fácil trabajar con cada pieza:

Ahora que tenemos la suma de cada término, podemos juntarlos todos. Sin embargo, observe las señales: 2244 + 504 – 44 = 2704.

Resumen de la lección

Recapitulemos brevemente lo que hemos aprendido aquí sobre la notación sigma. La notación sigma es esencialmente una forma abreviada de mostrar la suma de series o secuencias de números. Se basa en la letra mayúscula griega S, que indica una suma.

Si la serie se multiplica por una constante, puede encontrar la suma de la serie y luego multiplicar la respuesta por la constante.

Si se usa un polinomio en la notación sigma, puede dividir el polinomio, encontrar la suma de cada parte y luego sumar o restar según el polinomio.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador