Hallar la parte fraccionaria de un número
Suponga que una de sus compañeras de trabajo, Sara, es promovida y usted decide hornear y llevar galletas a la oficina para celebrar su promoción (¡qué amable de su parte!). La parte de la oficina en la que trabaja tiene muchos empleados, por lo que se queda despierto hasta tarde horneando un total de 72 galletas.
Al día siguiente, lleva las galletas al trabajo para sus compañeros de trabajo. Al final del día, verá que 1/3 de las galletas son sobrantes. Tus compañeros de cuarto desde casa te llaman y te preguntan si hay galletas sobrantes para que las lleves a casa y, de ser así, ¿cuántas? Para responder a su pregunta, desea averiguar cuánto es 1/3 de la cantidad total de cookies.
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En matemáticas, esto se llama encontrar la parte fraccionaria de un número y, en este caso, queremos encontrar la parte fraccionaria, 1/3, de la cantidad total de galletas, 72. Básicamente, quieres saber qué es 1 / 3 de 72. Bueno, ¡podemos hacerlo incluso mejor que eso! No solo responderemos su pregunta, sino que también veremos cómo encontrar la parte fraccionaria de un número en general. ¡Empecemos!
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Cómo encontrar la parte fraccionaria de un número
Cuando se trata de problemas para encontrar la parte fraccionaria de un número, siempre podemos reformular la pregunta para obtenerla en la forma:
¿Qué es (fracción) de (número)?
Esto se ilustra en el dilema de las cookies. Observamos la información proporcionada y la expresamos en forma de pregunta:
¿Qué es 1/3 de 72?
¿Entonces, por qué es importante? Bueno, podemos diseccionar esta pregunta y convertirla en una ecuación que podamos usar para resolver el problema.
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En la pregunta, ‘qué es (fracción) de (número)’, la palabra ‘qué’ siempre corresponderá a la variable, llámela x , que estamos tratando de encontrar, la palabra ‘es’ siempre corresponderá al igual signo, =, y por último, la palabra ‘de’ siempre corresponderá a la multiplicación. Poniendo todo esto junto, vemos que la pregunta ‘qué es (fracción) de (número)’ siempre corresponderá a la ecuación x = (fracción) ⋅ (número).
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¡Usemos esto para resolver el problema de las cookies! Descubrimos que, en última instancia, para saber cuántas cookies quedan, debemos responder a la pregunta ‘¿qué es 1/3 de 72’. Convirtamos esto en una ecuación como acabamos de ver.
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Vemos que la pregunta ‘¿qué es 1/3 de 72’ corresponde a la ecuación x = (1/3) ⋅72. Ahora, simplemente resolvemos la ecuación para x .
x = (1/3) ⋅72 = 24
¡Vemos que quedan 24 galletas para ti y tus compañeros de cuarto! ¡Van a estar tan felices!
En general, para resolver problemas que implican encontrar la parte fraccionaria de un número, seguimos estos pasos.
- Reformule la pregunta para ponerla en la forma ‘qué es (fracción) de (número)’.
- Convierte la pregunta en forma de ecuación.
- Resuelve la ecuación.
Eso no es tan difícil, ¿verdad? ¡Echemos un vistazo a un par de ejemplos más para sentirnos realmente cómodos con este proceso!
Ejemplos
¡Hablemos un poco más sobre esas cookies que hiciste! Suponga que hace una variedad de galletas con chispas de chocolate, galletas de nueces de macadamia, galletas de mantequilla de maní y galletas de coco y almendras. De las 24 galletas sobrantes, 3/8 de ellas son de chispas de chocolate. ¿Cuántas galletas con chispas de chocolate tienes?
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¡No hay problema! Simplemente seguimos esto a través de nuestros pasos, el primero de los cuales es reformular la pregunta para obtenerla en la forma ‘qué es (fracción) de (número)’. Bueno, tenemos que 3/8 de las 24 galletas son galletas con chispas de chocolate, así que queremos saber cuál es 3/8 de 24. Paso uno, ¡listo!
Ahora convertimos esa pregunta en una ecuación.
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Obtenemos la ecuación x = (3/8) ⋅24. Paso dos, ¡listo!
¡Todo lo que tenemos que hacer ahora es resolver la ecuación!
x = (3/8) ⋅24 = 9
¡Vemos que tienes 9 galletas con chispas de chocolate! ¡Todo el problema, hecho!
Descubrir todo esto lo ha mantenido en el trabajo un poco más tarde de lo habitual. Tus compañeros de cuarto notan esto, por lo que llaman y te preguntan cuándo estarás en casa. Les dices que te vas ahora. Normalmente, tardaría 18 minutos en llegar a casa. Sin embargo, dado que es más tarde de lo habitual, hay menos tráfico, por lo que puede hacerlo en 7/9 de ese tiempo. Te preguntan cuánto tiempo es. ¡Ah-ja! Tenemos otro problema que involucra la parte fraccionaria de un número.
Primero, lo reformulamos para que tenga la forma correcta. Normalmente te toma 18 minutos, y dijiste que puedes hacerlo en 7/9 de ese tiempo, así que queremos encontrar 7/9 de 18. En otras palabras, ¿qué es 7/9 de 18? Convertimos eso en una ecuación.
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Obtenemos la ecuación x = (7/9) ⋅18. Por último, resolvemos la ecuación.
x = (7/9) ⋅18 = 14
¡Problema resuelto! ¡Estarás en casa en 14 minutos!
Resumen de la lección
Los problemas que involucran partes fraccionarias de un número en última instancia, hacen la pregunta:
¿Qué es (fracción) de (número)?
Cuando reformulamos este tipo de problemas para obtenerlos en la forma de esta pregunta, podemos convertir esa pregunta en una ecuación.
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Una vez que tenemos la ecuación, la resolvemos y respondemos al problema. En otras palabras, resolver este tipo de problemas implica estos pasos.
- Reformule la pregunta para ponerla en la forma ‘qué es (fracción) de (número)’.
- Convierte la pregunta en forma de ecuación.
- Resuelve la ecuación.
Como vimos con todos los ejemplos de cookies, ¡este proceso es bastante simple cuando lo desglosamos de esta manera! Hablando de eso, no sé ustedes, pero después de toda esta charla, ¡estoy deseando una galleta!
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