Lo mismo pero diferente
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Kayla, Brenden y Stan pertenecen a la misma clase y son muy competitivos entre ellos. Acaban de recibir su calificación en el último examen; sin embargo, no pueden decir quién obtuvo la mejor calificación. Su maestro utilizó una forma diferente de mostrar su calificación en cada uno de sus cuestionarios. Kayla recibió un 17/23, Brenden recibió un 0.08 y Stan recibió un 75%. Los tres quieren saber quién obtuvo la mejor nota.
En matemáticas, la información a menudo se presenta en forma fraccionaria, decimal o porcentual. De hecho, el mismo número se puede representar en estas tres formas diferentes. Por ejemplo, podemos usar 50%, 0.50 y 50/100, todos los cuales representan el mismo número, de diferentes maneras. Sin embargo, dado que los porcentajes (basados en 100) se utilizan con bastante frecuencia, es importante poder convertir la información de forma fraccionaria y decimal a un porcentaje.
En esta lección, repasaremos el proceso de conversión de forma fraccionaria a porcentaje usando el método de proporción. Veremos varios ejemplos y probaremos nuestro conocimiento al final convirtiendo los puntajes de Kayla y Brenden a porcentajes y comparándolos con los de Stan.
Multiplicación cruzada
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Una proporción ocurre cuando una fracción es equivalente , igual, a otra fracción. La imagen del Ejemplo de proporción muestra que 1/2 = 2/4. Una característica de las proporciones es que se pueden multiplicar de forma cruzada. Esto significa que cuando multiplicas el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción, será igual al denominador de la primera fracción multiplicado por el numerador de la segunda fracción. Mire Cómo cruzar multiplicar para ver esto.
Ilustraré esto usando la proporción 1/2 = 2/4.
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Ahora que sabemos cómo multiplicar de forma cruzada, vamos a utilizar este conocimiento para convertir fracciones en porcentajes.
De fracción a porcentaje
Recuerde, porcentaje significa de cien. Por ejemplo, 17% significa 17 de 100 y se puede escribir en forma de fracción como 17/100. Para convertir una fracción en un porcentaje, deberá establecer una proporción, a / b = c / d. El lado izquierdo de la proporción será la fracción que estamos convirtiendo. El lado derecho será el porcentaje desconocido / 100. Veamos un ejemplo:
Método de Porcentaje de Finalización: Definición, fórmula y cálculo
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Para convertir 4/5 en un porcentaje, configure la proporción 4/5 = x % / 100. Las proporciones se multiplicarán. Multiplica el numerador de la fracción de la izquierda por el denominador de la fracción de la derecha: 4 * 100 = 400. Luego, continúa multiplicando de forma cruzada multiplicando el denominador de la fracción de la izquierda por el numerador de la fracción de la derecha: 5 * x = 5 x . Obtenga la variable de un lado por sí misma dividiendo ambos lados (400 y 5 x ) por 5, lo que lo deja con x = 400/5. Divida 400 entre 5 para resolver x . 400/5 = 80 – entonces, x = 80. 4/5 = 80/100 = 80%.
Como habrás notado, hay un atajo. Una vez que haya realizado el paso uno de la multiplicación cruzada, puede dividir esa respuesta (en este caso, 400), por el denominador de la primera fracción (5). Este es un atajo ya que eventualmente llegará a este punto después de realizar el paso dos de la multiplicación cruzada. Pero, ahorremos tiempo donde podamos, ¿verdad?
Ejemplos
OKAY. Es hora de que saque su lápiz y papel. Tengo dos problemas de práctica para ti. ¡No se desplace hacia abajo hasta que haya intentado resolver ambos!
Problema 1: convierta 3/12 en un porcentaje
Método de Etiqueta de Factor en Química: pasos, conversiones y ejemplos
Problema 2: convierta 16/40 en un porcentaje
Nuevamente, ¡no vayas más lejos hasta que los pruebes por tu cuenta!
No estás mirando, ¿verdad?
OKAY. Veamos las soluciones.
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Actividades relacionadas
Como se indicó anteriormente, los decimales también se pueden convertir en porcentajes. Esto no requiere el método de proporción o multiplicación cruzada, así que hagamos una revisión rápida.
Cuando cambia un decimal a un porcentaje, todo lo que está haciendo en realidad es multiplicar el decimal por 100. Pero, en lugar de hacer los cálculos reales, hay un … ¡lo adivinó, atajo! Simplemente mueva el punto decimal dos lugares a la derecha y luego reemplace el punto decimal con el símbolo de porcentaje. Veamos cómo convertir 0,72 en porcentaje:
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Entonces, obviamente, si desea convertir de un porcentaje a un decimal, va a mover el punto decimal dos lugares a la izquierda. Recuerde, cuando no se muestra un decimal, se asume que está al final del número. Por ejemplo, el 14% como decimal sería 0,14.
¿Quién obtuvo la mejor calificación?
¿Te has olvidado de Kayla, Brenden y Stan? Bueno, todavía quieren saber quién obtuvo la mejor calificación. Esto es lo que sabemos: Stan recibió un 75%, Kayla recibió un 17/23 y Brenden recibió un 0.08. ¡Pero ahora también sabemos cómo convertir fracciones y decimales en porcentajes! Entonces, usemos nuestro método de proporción y habilidades de multiplicación cruzada para cambiar la calificación de Kayla a un porcentaje.
17/23 = x % / 100
(17 * 100) / 23 = x
(1700) / 23 = x
x = 73,91%
Para convertir el decimal de Brenden a un porcentaje, mueva el decimal dos lugares a la derecha dando un 8% (Brenden no lo hizo muy bien).
Parece que Stan con su 75% obtuvo la puntuación más alta esta vez.
Resumen de la lección
Una forma de convertir fracciones a porcentajes es mediante el método de proporción . Este método utiliza el hecho de que los valores de fracciones equivalentes se pueden determinar mediante multiplicación cruzada. Una vez que sepa el porcentaje, puede convertir fácilmente ese número en decimal o fracción; ¡ahora tiene tres formas de mostrar el mismo número!
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