Estimaciones de puntos e intervalos: definición y diferencias

Estimación en estadística

Anna es una amante de los animales y es voluntaria en un refugio de animales local en su ciudad. Quiere hacer una propuesta al ayuntamiento para crear un parque para perros en la ciudad. Quiere recopilar algunos datos sobre las opiniones del pueblo. Como no puede encuestar a toda la ciudad, deberá recopilar datos de algunas personas y hacer una estimación. Una estimación es la herramienta que se utiliza en matemáticas para hacer inferencias sobre poblaciones a partir de datos.

En esta lección, aprenderá sobre dos tipos de estimación: estimación puntual e intervalo. Comencemos con la estimación de puntos mientras seguimos la historia de Anna.

Estimación puntual

Anna encuesta a 100 personas al azar de su ciudad sobre la construcción de un parque para perros. Esto se conoce como muestra. Una muestra es una parte de una población que se usa para describir a todo el grupo. Anna usará los datos que recopile de esta muestra para describir la población de la ciudad. Los datos que recopile Anna serán estadísticas.

Una estadística son las características de una muestra que se utilizan para inferir información sobre la población. Por ejemplo, Anna puede incluir preguntas en su encuesta como la edad y el número de mascotas. Si la edad media de su muestra es 32, entonces 32 es una estadística de muestra. Podría inferir que la edad promedio de las personas en la ciudad también es de 32 años.

Una estimación puntual es un tipo de estimación que utiliza un valor único, una estadística de muestra, para inferir información sobre la población. La estimación puntual puede ser una estadística de muestra. La media muestral de edad para la muestra, 32, se puede utilizar como una estimación puntual.

La estimación puntual es un valor único que se puede inferir como un parámetro de población. Analicemos las poblaciones, los parámetros y su relación con las estimaciones puntuales e intervalos.

Estimación de intervalo

Después de que Anna recopiló sus datos de la encuesta, ahora puede hacer inferencias de las estadísticas de su muestra sobre la población. Una población son todos los miembros de un grupo específico. En este caso, la población es literalmente la población de una ciudad. Sin embargo, una población puede significar muchas cosas. Por ejemplo, si está investigando sobre estudiantes universitarios, entonces su población sería todos estudiantes universitarios. Si su investigación es sobre atletas de la escuela secundaria, entonces su población estaría compuesta por todos los atletas de la escuela secundaria. Depende principalmente del investigador definir la población.

Una vez que se recopila la información de la muestra, el investigador puede hacer inferencias sobre la población, lo que se conoce como parámetro. Un parámetro son las características utilizadas para describir una población. Puede utilizar una estadística de muestra para desarrollar parámetros de población. Por ejemplo, Anna descubrió que de las 100 personas que encuestó, cada hogar tiene un promedio de dos mascotas. Esta es una estadística de muestra. Sin embargo, Anna también puede usar esta estadística para inferir que todos en la población también poseen un promedio de dos mascotas; en este punto se considera un parámetro de población. Si estuviéramos estimando a partir de un valor único, como el promedio de dos mascotas, podríamos decir que este parámetro de población fue una estimación puntual.

Sin embargo, ¿qué pasa con las personas que tienen más de dos mascotas o ninguna mascota? ¿Pueden realmente 100 personas mostrarnos las características de un pueblo entero? Aquí es donde la estimación de intervalos resulta útil. La estimación de intervalo es el rango de números en el que se encuentra un parámetro de población considerando el margen de error. Debido a que existe un cierto nivel de incertidumbre, una estimación de intervalo proporciona un rango, en lugar de un valor único, de los parámetros de población.

Por ejemplo, digamos que el 82% de las personas encuestadas en realidad tenían mascotas. Calculando la estimación del intervalo, también conocido como intervalo de confianza, Anna puede decir que entre el 74,66 y el 89,46 por ciento de la población tiene mascotas en la ciudad. Anna puede calcular estimaciones de intervalo utilizando el tamaño de la muestra, el tamaño de la población y la estadística de la muestra.

Esta es la representación de la estimación de intervalo, a es menor que la media muestral menor que b. Ésta es la diferencia entre la estimación puntual e intervalo. La estimación puntual es un valor único y la estimación de intervalo utiliza un rango.

Resumen de la lección

En esta lección, aprendió sobre la estimación , que es la herramienta que se utiliza en matemáticas para hacer inferencias sobre poblaciones a partir de datos. Se utilizan dos tipos de estimaciones: puntuales e intervalos.

Una estimación puntual es un tipo de estimación que utiliza un valor único, una estadística de muestra, para inferir información sobre la población. Una muestra es una parte de una población que se usa para describir a todo el grupo. Cuando Anna realizó su encuesta, estaba recopilando estadísticas de muestra. Una estadística son las características de una muestra que se utilizan para inferir información sobre la población. La edad promedio de su muestra es un ejemplo de una estadística de muestra.

La estimación de intervalo es el rango de números en el que se encuentra un parámetro de población considerando el margen de error. Una población son todos los miembros de un grupo específico. Todas las personas que viven en la ciudad de Anna se consideran la población de su muestra. Un parámetro son las características utilizadas para describir una población. En la encuesta de Anna, el 82% de las personas dijeron que tenían mascotas. Si Anna infiere que el 82% de la población de la ciudad también tiene mascotas, entonces ese sería un parámetro de población, mientras que la estimación del intervalo estaría entre 74,66 y 89,46 por ciento.

La principal diferencia entre la estimación puntual e intervalo son los valores que se utilizan. La estimación puntual utiliza un solo valor, la media estadística, mientras que la estimación por intervalos utiliza un rango de números para inferir información sobre la población.

Términos clave

• estimación: herramienta que se utiliza en matemáticas para hacer inferencias sobre poblaciones a partir de datos
• Estimación puntual: un tipo de estimación que utiliza un valor único, una estadística de muestra, para inferir información sobre la población.
• muestra: una parte de una población utilizada para describir a todo el grupo
• estadística: las características de una muestra que se utilizan para inferir información sobre la población
• estimación de intervalo: el rango de números en el que se encuentra un parámetro de población considerando el margen de error
• población: todos los miembros de un grupo específico
• parámetro: las características utilizadas para describir una población

La estimación se utiliza en estadísticas para inferir información sobre los datos recopilados.

Resultado de aprendizaje

La lección anterior lo preparará para distinguir entre estimación puntual y estimación de intervalo, así como para comprender la forma en que se utilizan en estadística.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador