Actividades de matemáticas fractales para niños

Fractales en matemáticas

Los fractales , o patrones repetidos, están en todas partes en la naturaleza, la ciencia y las matemáticas. Las actividades descritas en esta lección están dirigidas específicamente a los fractales en matemáticas y tratan principalmente de geometría; se pueden adaptar para satisfacer las necesidades de sus estudiantes, así como sus propias preferencias.

Actividades fractales para niños

¿Qué es un fractal?

Trabajando en grupos de 2-3, los estudiantes aprenderán y compartirán lo que saben sobre los fractales en matemáticas con esta actividad.

Materiales

• Computadoras para investigación
• Textos sobre fractales
• Cuadernos
• Lapices
• Papel de cartel
• Marcadores, crayones, lápices de colores
• Imágenes de fractales

Procedimiento

• Explique a los estudiantes que los fractales se pueden encontrar en una variedad de lugares. Muestre ejemplos a los estudiantes y pídales que discutan qué elementos tienen en común los fractales.
• Haga que los estudiantes investiguen algunos fractales que se encuentran en geometría. Pídales que busquen imágenes e información sobre los siguientes tipos de fractales:
  • Fractales de curva de Koch
  • Fractales de Mandelbrot
  • Fractales triangulares de Sierpinski
• Permita que los estudiantes tengan tiempo para completar su investigación y tomar notas.
• Cuando los estudiantes hayan compilado toda su información, pueden escribir / mecanografiar sus informes. Los informes deben incluir imágenes de fractales dibujadas a mano o descargadas que se muestran en un póster o en una presentación de diapositivas de PowerPoint o Google.
• Haga que los grupos presenten sus hallazgos a la clase: uno o dos por día pueden ayudar a evitar redundancias.

Búsqueda fractal

Utilice esta búsqueda de la naturaleza para demostrar cómo se entrelazan las matemáticas y las ciencias.

Materiales

• Hojas de observación o cuadernos
• Lapices
• Acceso a un área boscosa fuera de la escuela o una colección y / o fotografías de artículos de la naturaleza, como conchas marinas, hojas de helecho y piñas.

Procedimiento

• Pregunte a los estudiantes qué tipo de cosas ven al aire libre de camino a la escuela y analice los fractales en la naturaleza.
• Explique cómo la repetición de patrones que ven en fractales en matemáticas también puede aparecer en la naturaleza y la ciencia.
• Dependiendo de su entorno, lleve a los estudiantes al exterior para buscar y observar fractales en la naturaleza. Como alternativa, muestre algunos elementos y / o imágenes alrededor del aula para que los estudiantes los examinen.
• Los estudiantes deben registrar la siguiente información durante su búsqueda:
  • ¿Qué es el objeto?
  • ¿Qué es el patrón repetitivo?
  • ¿Dónde más podría encontrarse este objeto?
• Cuando la búsqueda esté completa, discuta los hallazgos como clase, con énfasis en los patrones geométricos repetidos que se encuentran en la naturaleza.

Fractales y geometría

Los estudiantes pueden explorar fracciones y geometría con esta actividad de árbol de fracciones.

Materiales

• Gobernantes
• Lapices
• Papel para dibujar
• Lápices de colores, marcadores, crayones

Procedimiento

• Modele cómo dibujar árboles de fracciones para mostrar a los estudiantes cómo la geometría y las fracciones pueden ir juntas:
  • Comience dibujando una forma de «Y» en el tablero, como se muestra en la imagen.
  • Cree más ramas en «Y» en su «árbol» dividiendo o dividiendo las «ramas» o las líneas diagonales hasta que tenga al menos ocho o 16 ramas pequeñas.
  • Finalmente, dibuja una hoja al final de cada rama.
• Cuando los estudiantes estén familiarizados con el proceso, déles tiempo para dibujar sus propios árboles de fracciones, individualmente o en parejas.
• Analice las distintas fracciones que se podrían mostrar con los árboles.
• Finalmente, discuta cómo los árboles pueden no ser exactamente simétricos por naturaleza, como los árboles de fracciones dibujados en clase.

Ejemplo de árbol de fracciones: una de las cuatro ramas principales es igual a 1/4

Multiplicando fractales

Los estudiantes construirán sus propias pirámides triangulares para explorar los poderes de 4.

Materiales

• Caja de palillos de dientes
• Bolsa de gomitas o mini malvaviscos
• Cuaderno
• Lapices

Procedimiento

• Repase las partes de una pirámide triangular, señalando el número de vértices, caras y aristas.
• Discuta cómo los estudiantes pueden crear una pirámide triangular con palillos y gomitas / malvaviscos, trabajando en grupos de 2-3.
• Dé tiempo a los grupos para que construyan sus pirámides triangulares conectando seis palillos con cuatro gomitas / malvaviscos.
• Cuando todos los grupos hayan terminado, discuta cómo podrían agregar más pirámides triangulares para crear otro nivel o sección.
• Deje tiempo para que los estudiantes experimenten creando un segundo nivel en sus pirámides triangulares. Guíe a los grupos que parecen tener dificultades.
• Una vez que los estudiantes han construido otro nivel, deben averiguar cuántas caras han creado.
• Una vez que los estudiantes hayan determinado que hay 16 caras, pídales que discutan el patrón notable y planteen esta pregunta: ¿Qué pasaría si agregaran un nivel o sección más a sus pirámides (multiplicando por 4 o usando potencias de 4)?
• Demuestre cómo la cantidad de caras seguirá creciendo exponencialmente a medida que los estudiantes agranden sus pirámides triangulares, por ejemplo, en 4, 16, 64, etc.
• Finalmente, desafíe a los grupos a conectarse con las pirámides triangulares de los demás, creando un fractal más grande.

‘Bracketología’ y fractales

En esta actividad, los estudiantes pueden ver cómo se configuran los soportes para los torneos, como la competencia de baloncesto « Final Four » de la National Collegiate Athletic Association (NCAA), explorando los poderes de 2.

Materiales

• Papel de dibujo (grande)
• Lapices
• Gobernantes
• Imágenes de los soportes utilizados en los torneos

Procedimiento

• Invite a los alumnos a hablar sobre alguna ocasión en la que hayan visto paréntesis, o playoffs y torneos. Muestre imágenes de ejemplos.
• Pregunte a los estudiantes si notan algún patrón. A través de una discusión en clase, guíe a los estudiantes para que comprendan cómo ver las potencias de 2 entre paréntesis.
• Haga que cada alumno cree su propio grupo de torneo, como se muestra en la imagen, sustituyendo los nombres de sus compañeros o jugadores favoritos por los que se utilizan aquí.
• Después de que los estudiantes hayan creado al menos 16 paréntesis, demuestre cómo se usarían en una situación de playoffs que comienza con 16 equipos y termina con dos equipos compitiendo por el campeonato.
• Finalmente, revise las potencias de 2 haciendo que los estudiantes enumeren las primeras 10 potencias de 2.

Ejemplo de cuadro de torneo

Rodrigo Ricardo Editor y fundador