Aplicación del plan de lección de la ley de los senos

Objetivos de aprendizaje

Después de esta lección, los estudiantes podrán:

• Estado de la ley de los senos
• Demostrar comprensión de la Ley de los senos.
• Compare la ley de los senos con SOH CAH TOA

Longitud

45 – 60 minutos

Estándares del plan de estudios

• CCSS.MATH.CONTENT.HSG.SRT.D.10

(+) Demuestra las leyes de los senos y cosenos y úsalas para resolver problemas.

• CCSS.MATH.CONTENT.HSA.REI.C.5

Demuestre que, dado un sistema de dos ecuaciones en dos variables, reemplazar una ecuación por la suma de esa ecuación y un múltiplo de la otra produce un sistema con las mismas soluciones.

• CCSS.MATH.CONTENT.HSG.SRT.D.11

(+) Comprender y aplicar la Ley de los senos y la Ley de los cosenos para encontrar medidas desconocidas en triángulos rectos y no rectángulos (por ejemplo, problemas topográficos, fuerzas resultantes).

• ‘Tenga en cuenta que cada estado tiene diferentes estándares de matemáticas. Consulte los estándares de su estado para garantizar una alineación adecuada ‘.

Materiales

• Transcripción impresa de la lección en video La ley de los senos: definición y aplicación y copias impresas del cuestionario de la lección
• Equipo audiovisual
• Tiras de papel rojo y azul (cualquiera de los dos colores funcionaría)
• Calculadoras (capaces de realizar la función sinusoidal)
• Transportadores (uno para cada grupo)
• Papel de notas

Calentar

• Comience la lección preguntando a los estudiantes si recuerdan el Teorema de Pitágoras.
• Mueva la discusión a lo que los estudiantes ya saben sobre triángulos, sus medidas y cómo encontrar las medidas de los lados y ángulos de un triángulo. Escriba todos los datos que los estudiantes compartan (incluya datos como la hipotenusa y 180 grados adentro).
• Guíe a los estudiantes al concepto de SOH CAH TOA y luego enfóquese en el seno (x) = opuesto sobre hipotenusa. Pida a un voluntario que le explique este concepto.
• Pregunte si alguien conoce la regla específica requerida para usar el método SOH para encontrar medidas de triángulos (tiene que ser un triángulo rectángulo).
• Dígales a los estudiantes que hoy aprenderán un método para determinar las medidas de cualquier triángulo (recto o no). Es la Ley de los senos.

Instrucciones

• Reparta las transcripciones de la lección en video y comience el video La ley de los senos: definición y aplicación.
• Pausa el video en el marcador de tiempo 2:24 para discutir:
  • ¿Qué es la ley de los senos?
  • ¿Para qué se usa esto?
  • ¿Cómo realizas la Ley de los senos?
  • ¿Alguien puede pensar en una aplicación para esta ley? ¿Por qué podría ser realmente útil en la construcción o el paisajismo?
• Haga que los estudiantes saquen una hoja de papel.
• Pida voluntarios para que den un dato sobre la Ley de los senos.
• Indique a los estudiantes que tomen notas sobre los hechos sobre la Ley de los senos aprendidos hasta ahora en el video.
• Para cada uno de los problemas de práctica, haga una pausa en el video justo antes de dar la respuesta y permita que un alumno resuelva el problema en la pizarra antes de que la clase vea la respuesta. Indique a todos los demás que resuelvan el problema en su propio papel mientras se resuelve en la pizarra.
• Asegúrese de pausar el video después de dar la respuesta para verificar que todos los estudiantes entienden la respuesta y cómo se encontró.
• Termina el video.
• Después del resumen de la lección, lleve a cabo una discusión final en clase para aclarar las preguntas restantes.

Actividad

Preparación

• Corta tiras rectangulares de longitud aleatoria de papel azul. Etiqueta cada uno con su medida exacta. Necesitará dos tiras azules por grupo.
• Corta tiras rectangulares de longitud aleatoria de papel rojo. Etiquete las franjas rojas con un código (el código alfabético funcionaría bien) y mantenga una clave de respuestas con las longitudes de las franjas rojas que coincidan con sus códigos. No etiquete las tiras rojas con su medida real. Necesitará hasta cinco franjas rojas para cada grupo.
• Nota: puede hacer que los estudiantes creen sus propias franjas azules, pero tenga cuidado con los grupos que usan una regla para medir sus franjas rojas en lugar de encontrar la medida mediante el uso de las operaciones de la Ley de los senos.

Instrucciones

• Divida su clase en grupos de dos.
• Entregue a cada grupo dos tiras de papel azul e indíqueles que saquen papel, un transportador y una calculadora.
• Explique a los grupos que usarán la información conocida sobre las longitudes de dos lados de un triángulo (hechas con sus tiras azules) para encontrar la longitud de un lado desconocido (formado por una tira roja de papel por venir).
• Recuerde a los estudiantes que el ángulo formado por los lados azules cambiará según el largo de la franja roja, por lo que deberán medir el ángulo cada vez.
• Dígales a los estudiantes que creen cuidadosamente los triángulos tocando las esquinas exteriores de las tiras de papel para obtener las medidas más precisas. Aquí hay un ejemplo que puede mostrarles:

• Esta actividad se puede realizar de forma competitiva o no competitiva:
  • Competitivo: lleve todas las hojas rojas con usted y pida a los grupos que recojan nuevas hojas después de que hayan terminado de determinar la longitud de su franja roja anterior. Al final de la actividad, gana el grupo con más respuestas correctas.
  • No competitivo: dé a cada grupo cinco franjas rojas y permita que todos trabajen el mismo número de problemas.
• Use su clave de respuestas para verificar la precisión de las respuestas grupales.
• Considere aplicar una respuesta requerida de dos decimales para evitar que los estudiantes hagan conjeturas plausibles basadas en el tamaño relativo de la franja roja en comparación con las medidas conocidas de la franja azul.

Examen

• Después de la actividad, deje tiempo para que los estudiantes hagan preguntas y revisen sus notas antes de la prueba.
• Reparta el cuestionario de la lección. Revise cada pregunta y respuesta después de que los estudiantes hayan completado la prueba.

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Rodrigo Ricardo Editor y fundador