Actividades de transformación gráfica para la escuela secundaria

Transformaciones gráficas

Arriba, abajo, izquierda, derecha, adentro, afuera. Estos no son solo movimientos de baile, sino formas en que los estudiantes pueden manipular gráficos de funciones. Cuando los estudiantes comprenden las transformaciones gráficas, pueden conectar los cambios matemáticos a una ecuación que se traduce en el movimiento de una gráfica. Utilice estas actividades para ayudar a los estudiantes a aprender sobre las transformaciones gráficas.

Gráfico humano movible

Los estudiantes crearán gráficos de funciones usando sus cuerpos y luego se moverán para mostrar transformaciones gráficas verticales y horizontales.

Materiales

• Cinta adhesiva
• Marcadores
• Pizarras de borrado en seco
• Marcador no-permanente

Direcciones del maestro

Preparación

• Antes de la actividad, cree una cuadrícula de coordenadas en el piso de su salón de clases u otra área.
• Use cinta adhesiva para crear las x y Y ejes así como las líneas de cuadrícula.
• Use un marcador para etiquetar las mediciones en la x y Y ejes.

Actividad

• Demuestre cómo crear transformaciones verticales (arriba, abajo) y horizontales (izquierda, derecha) en un gráfico usando una función simple como x 2 .
• Divida la clase en grupos pequeños y proporcione a cada uno pizarrones y rotuladores de borrado en seco.
• Pídale a un grupo que salga a la cuadrícula de coordenadas que creó.
• Haga que los estudiantes del grupo usen sus cuerpos como puntos para demostrar la gráfica de una función. Los estudiantes que no participan en la elaboración de la gráfica pueden calcular las coordenadas x , y en las que cada estudiante debe pararse.
• Proporcione a los estudiantes una función que cambie la gráfica original hacia arriba, abajo, izquierda o derecha, como x 2 + 4 o ( x – 5) 2 .
• Haga que los estudiantes que no están creando el gráfico con sus cuerpos calculen las coordenadas para los diferentes puntos en el gráfico transformado y pida a sus compañeros que se muevan a las posiciones correctas.
• Dirija una discusión en clase sobre cómo se movió la gráfica en la cuadrícula de coordenadas.
• Repita el mismo proceso hasta que cada grupo haya tenido la oportunidad de crear un gráfico con sus cuerpos.

Preguntas de discusión

• ¿Cómo se crea un desplazamiento vertical en un gráfico? ¿Cómo se crea un desplazamiento horizontal en un gráfico?
• ¿Por qué es importante comprender el uso de paréntesis al transformar una gráfica?

Coincidir con las transformaciones

Los estudiantes relacionarán gráficos con su tipo de transformación gráfica.

Materiales

• Papel cuadriculado
• Lápices de color rojo
• Lápices de color azul
• Signos (desplazamiento vertical, desplazamiento horizontal, reflexión sobre el eje x , reflexión sobre el eje y )
• Cinta adhesiva

Direcciones del maestro

• Demostrar cómo crear (derecha e izquierda), transformaciones verticales (arriba, abajo) y horizontales en un gráfico y la forma de reflejar una gráfica sobre la X y la Y ejes.
• Proporcione a cada alumno papel cuadriculado y lápices de colores rojo y azul.
• Haga que los estudiantes graben una función simple, como x 2 , usando un lápiz de color azul. Luego, haga que los estudiantes hagan una transformación de la gráfica usando un lápiz de color rojo.
• Reúna las gráficas y redistribuyalas a otros estudiantes.
• Pegue letreros alrededor de la habitación (desplazamiento vertical, desplazamiento horizontal, reflexión sobre el eje x , reflexión sobre el eje y ).
• Haga que los estudiantes se muevan al área del aula que describe la transformación de sus gráficas.
• Una vez que los estudiantes estén en las ubicaciones correctas, pídales que discutan las gráficas de los demás y determinen las ecuaciones para la gráfica transformada.
• Recopile los gráficos nuevamente y repita el proceso varias veces para que los estudiantes experimenten diferentes tipos de transformaciones.

Preguntas de discusión

• ¿Qué fue lo difícil de esta actividad?
• ¿En qué se diferencian entre sí las ecuaciones de los gráficos para verticales, horizontales y reflejos?

Imagen del patrón

Los estudiantes usarán transformaciones gráficas para crear obras de arte.

Materiales

• Papel cuadriculado
• Lápices de colores

Direcciones del maestro

• Repase cómo hacer varias transformaciones gráficas con la clase.
• Proporcione a cada alumno papel cuadriculado y lápices de colores.
• Haga que los estudiantes grafiquen una función inicial y la etiqueten con la ecuación correspondiente, como x 3 . Luego, pida a los estudiantes que transformen sus gráficos de diferentes maneras en sus trabajos.
  • Para cada transformación, pida a los estudiantes que ingresen la ecuación que produciría la transformación junto con la gráfica, como x 3 + 4 si mueven la gráfica cuatro espacios hacia arriba.
  • Pida a los estudiantes que transformen sus gráficos iniciales al menos 5 a 10 veces.
• Haga que los estudiantes usen sus lápices de colores para colorear los espacios entre las líneas de las diferentes transformaciones gráficas para crear obras de arte, como una vidriera de colores.
• Cuando los estudiantes hayan terminado, pídales que compartan su obra de arte con la clase.

Preguntas de discusión

• ¿Puedes pensar en otras formas de transformar gráficas que no hemos discutido? ¿Cómo crees que podrías manipular la ecuación de una gráfica para obtener la transformación deseada?
• ¿En qué profesiones la gente necesitaría saber cómo transformar gráficos o comprender las transformaciones gráficas?

Rodrigo Ricardo Editor y fundador