Arco interceptado: definición y fórmula

Publicado el 23 septiembre, 2020

El arco interceptado: ¿qué es?

Un arco interceptado es un término interesante. Este arco tiene una relación muy estrecha con los ángulos que abarcan el arco. El arco interceptado es una sección de la circunferencia de un círculo. Está encerrado en ambos lados por dos cuerdas o segmentos de línea diferentes que se encuentran en un punto, llamado vértice , en el otro lado del círculo o en el medio del círculo. El ángulo formado por estos dos acordes o segmentos de línea se denomina ángulo inscrito o ángulo central dependiendo de dónde se encuentre el vértice.


Arco interceptado frente a ángulo inscrito
Arco interceptado frente a ángulo inscrito


Arco interceptado frente a ángulo central
Arco interceptado frente a ángulo central

La relación entre el arco interceptado y el ángulo inscrito

El arco interceptado tiene una relación muy estrecha con el ángulo inscrito. El ángulo inscrito es un ángulo formado por el vértice del círculo y las cuerdas que forman el ángulo. Dado que el ángulo inscrito tiene una medida en grados, el arco interceptado también tiene una medida en grados. El arco interceptado tiene el doble del tamaño del ángulo inscrito. Por ejemplo, si tuviéramos un ángulo inscrito de 50 grados, el arco interceptado tendría una medida de 100 grados, 50 grados * 2 = 100 grados. Eche un vistazo a este arco interceptado:

Arco interceptado de 100 grados

Cuando tienes un ángulo inscrito de 30 grados, ¿qué crees que mediría el arco interceptado? 30 * 2 = 60 grados.

Arco interceptado de 60 grados

También puede darle la vuelta y encontrar la medida del ángulo inscrito si conoce la medida del arco interceptado. Por ejemplo, si tuvieras un arco interceptado que midiera 130 grados, ¿qué tendrías que hacer para encontrar el ángulo inscrito? Si el arco interceptado tiene el doble del tamaño del ángulo inscrito, entonces el ángulo inscrito es la mitad del tamaño del arco interceptado. Entonces, si el arco interceptado es de 130 grados, el ángulo inscrito es 130/2 = 65 grados.

Arcos interceptados y ángulos centrales

Los arcos interceptados también tienen una estrecha relación con el ángulo central. Un ángulo central es el ángulo que se forma cuando el vértice está en el centro del círculo. Recuerde que el centro del círculo es un punto equidistante de todos los puntos del círculo.

Arco interceptado frente a ángulo central

El ángulo central y el arco interceptado tienen exactamente la misma medida. Si el ángulo central es de 30 grados, entonces el arco interceptado también es de 30 grados. Si el ángulo central es de 150 grados, entonces el arco interceptado también es de 150 grados.

Arco interceptado de 30 grados

Arco interceptado de 150 grados

Resumen de la lección

El arco interceptado está formado por segmentos de línea que interceptan la circunferencia de un círculo. Es parte de la circunferencia del círculo. El arco interceptado tiene relaciones muy estrechas tanto con el ángulo inscrito como con el ángulo central. El arco interceptado tiene el doble del tamaño del ángulo inscrito. El arco interceptado es igual al ángulo central.

Arco interceptado frente a ángulo inscrito

Arco interceptado frente a ángulo central

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